Конспект и презентация по геометрии на тему 'Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности' (9 класс)

Тема: Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Цели урока:

• повторение взаимного расположения прямой и окружности, касательной к окружности,

• знакомство с разделом геометрии - стереометрией, установление связи с реальностью, использование исторического материала,

• рассмотрение геометрических тел и их поверхностей, формирование навыков их построения,

• самостоятельная работа по материалам подготовки к ГИА, контроль знаний,

• дифференцированный подход,

• активизация познавательной деятельности учащихся,

• развитие математической речи, мыслительных операций, воображения учащихся, интереса к предмету, творческих способностей, адекватной самооценки своих знаний,

• воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, толерантность, ответственность, аккуратности.

Оборудование: классная доска (дата, классная работа), компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Ход урока.

№

п/п

Этапы урока

№ слайда

в презентации

1

Организационный момент. Тема, цели.

11.03.14. Классная работа.

2

Актуализация знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания: взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности.

2. Работа над ошибками в контрольной работе №4

№2.

Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А_6. Его стороны А₁А₂ и А₄А_5, А₂А₃ и А₅А_6, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке. (Чертёж на доске)

Слайд 1-5

3

Изучение нового материала.

1. определение стереометрии, из истории вопроса (учащиеся)

«стерео» - объёмный, пространственный (греч.)
«метрео» - измерять (греч)

2. объекты, рассматриваемые в стереометрии - геометрические тела и их поверхности, из истории вопроса (учащиеся)

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. В III тысячелетии до н.э. египтяне сооружали ступенчатые пирамиды, сложенные из каменных блоков; позже египетские пирамиды приобрели геометрически правильную форму, например, пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 метров, и др. Внутри пирамид находились погребальные склепы и коридоры.

Латинское слово conus позаимствовано из греческого языка (конос - затычка, втулка, сосновая шишка). В XI книге «Начал» Евклида даётся следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.

Оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» - мяч.

В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывал образ сферы. Пифагорийцы учили о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются небесные тела. Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Луне, Солнцу, Земле и всем мировым телам. Развивая взгляды Евдокса, он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер. Сфера широко применяется в науке и технике.

3. изображение геометрических тел, их границ и некоторых сечений (доп.)

Слайд 6-12

Индивидуальные задания

дифференцированно

5

Игра «Дешифровщик».
В арабском городе Мекка находится главный храм ислама, который является главной святыней для всех мусульман на протяжении почти двух тысяч лет.
Название этого храма в переводе с арабского означает «куб» и отражает форму этого каменного здания высотой около пятнадцати метров. В восточный угол храма поставлен так называемый «чёрный камень». На самом деле это метеорит, состоящий из трёх обломков коричневого цвета. Исследователи установили, что он упал более двух тысяч лет назад.
Храм всегда покрыт ярко расшитыми полотнищами, на которых золотыми нитями вышиты изречения из Корана. Любопытно, что единственная дверь, ведущая в храм, поднята примерно на два метра над землёй. Поэтому ни один верующий не может войти внутрь храма.
Если вы, верно выполните задание, то узнаете, как называется главный храм ислама.

Задание: выберите верные утверждения

• К Диагонали квадрата равны.

• Е Диагонали ромба равны.

• А Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

• А В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• М Диагонали параллелограмма взаимно-перпендикулярны.

• Б Около любого треугольника можно описать окружность и, притом, только одну.

• А Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Слайд 13-14.

Раздаточный материал.

КААБА

6

Физминутка

7

Формирование умений и навыков.

Практические задания на построение изображений геометрических тел, их сечений (доп.)

8

Итоги урока.

- какой раздел геометрии изучает свойства фигур в пространстве?

- о каких геометрических телах был разговор на уроке?

Выставление и комментирование оценок.

Рефлексия.

- что узнали нового на уроке?

- на каких уроках затрагиваются темы, связанные с геометрическими телами?

- что особенно запомнилось?

10

Задание на дом: п.118, повторить п.68, 69 (правила)

Творческое задание: ребусы по математике по геометрическим телам.

Спасибо за урок!

Слайд 15-16