Урок алгебры в 11 классе на тему: 'Уравнения и неравенства с параметрами'

Урок алгебры в 11 классе

Тема: Уравнения и неравенства с параметрами.

Цель: Расширить знания об уравнениях и неравенствах; научить решать

уравнения и неравенства с параметрами.

Развитие логического мышления.

Если в уравнении или неравенства коэффициента называются параметрами.

При решении надо определить, при каких значениях существует решение

Пример №1 (a + 2)x = a² -4

1. а = -2, тогда 0 - х = 0, х - любое число

2. а ≠ -2, тогда х = а - 2

Пример №2 │х² - 2х - 3│= а

При каких значениях а уравнение имеет 1) два корня, 2) четыре корня, 3) три корня, 4) нет корней

Построение график функции

У = │х² - 2х - 3│ и у = а

1. Два корня при а>4 или а=0

2. 4 корня при 0<а<4

3. 3 корня при а = 4

4. Нет корней при а<0

Пример №3

х² - ах + 4 ≥ 0

D = a²- 16

1. D<0, a²-16<0, -4при а (-4;4)

Х - любое действительное число

2. D=0 а²-16 = 0, а=4 и а= -4

Х - любое действительное число

3. D>0 тогда х₁=

Х₂= а (;)()

При а (-;-4) (4;)

Закрепление.

№381

1. ,

2. , если , то

Если , то нет решения.

№384

,

, при нет решения.

№392

4. При ,, тогда ,

ответ,

Подведение итогов, выставление оценок

Учащиеся во время хода урока принимали активное участие

Д/З. №387