Пропедевтический курс по математике «Быстро считай и вычисляй» (8 класс)

I. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике «Быстро считай и вычисляй» для 8 класса составлена на основе требований ФЗ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г. №273 в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и учебного плана школы на 2014-2015 учебный год (вариативная часть).

Место предмета в учебном плане.

Рабочая программа для курса по математике для 8 класса рассчитана на 35 часов (1 час в неделю) - вариативная часть.

Пропедевтический курс «Быстро считай и вычисляй» для учащихся 8 класса посвящен одному из важных математических навыков учащихся. В школьном курсе обучения важную роль имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению нельзя решить, не обладая элементарными способами вычислений.

Многие задания на уроках и во внеурочной деятельности требуют от учащихся умения владеть быстрым устным счетом. Выработка прочных на­выков письменных вычислений возможна только при хороших навыках ра­ционального устного счета. Роль навыков вычислений особенно возросла в связи с проведением ГИА и ЕГЭ, а также с широким применением тестов для кон­троля знаний и умений по всем предметам, когда не виден ход решения, и важен правильный ответ.

В связи с этим данный курс направлен на реализацию следующих целей курса :

• создать условия для развития вычислительной культуры уча­щихся, обучение их приемам рационального счета.

• отработать приемы вычислений, навыков с очень маленькими (большими) числами, используемыми в физике и химии, с ирра­циональными выражениями - в геометрии и алгебре.

• привлечь внимание учащихся к простейшим вычислительным устройствам, случаям вычислений, создающим возможность проявить творчество и смекалку.

Данный курс предлагает приемы работы для развития вычислитель­ной культуры учащихся.

• Разбор образцов приемов расчета.

• Работа по карточкам-тренажерам.

• Применение пристального взгляда (визуальная оценка задания, подбор методов, способов решения перед выполнением задания).

• Обучение навыков самоконтроля.

• Привлечение учащихся к составлению заданий для отработки примеров счета.

• Соревнование учащихся.

В результате изучения математики обучающиеся должны:

знать / понимать / представлять

приемы рационального счета, приемы устного счета

уметь

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результатов вычислений.

Формы контроля: самостоятельные и практические работы, математический диктант, тест, устный и письменный опрос.

Контрольные работы и зачеты не предполагаются. Оценочная система не предусмотрена.

II. Содержание тем учебного курса

В курс изучения входят темы:

1.Рациональные приемы счета - 8 час. Изучение темы направлено на знакомство и применение рациональных приемов арифметических действий, знакомит учащихся с новыми способами счета и обобщает изучен­ное.

2.Делим, возводим в квадрат, извлекаем квадратный корень - 7 час. Используется материал, выходящий за рамки учебника. Знакомство учащихся с приемами вычисления многозначных чисел в квадрат и извлечение квадрат­ного корня, а также с применением признаков делимости чисел.

3.Рациональные вычисления в алгебре - 10 час. Изучение темы систематизирует при­менение рационального счета в алгебраических заданиях, с использованием базовых формул и теорем, а также знакомит с новыми приемами.

4. Рациональные вычисления в заданиях на рациональные и иррациональные выражения - 10 час. Изучение темы направлено на практическое применение приемов счета для сравнения и вычисления значения рациональных и иррациональ­ных выражений, содержащих числа стандартного вида.

III. Учебно-методическое обеспечение:

Учебно-методическая литература для учителя:

• «Устное решение квадратных уравнений». Газета «Математика» № 10 - 1997г.

• «Рациональные приемы умножения чисел». Газета «Математика» № 3 - 2000г, №4 - 2001 г.

• «Приближенные вычисления, сравнение рациональных и иррациональных выражений». Газета «Математика» № 7, 10, 13, 16 - 2001г.

• «Применение формул сокращенного умножения для рационального счета». Газета «Математика» № 18 - 2001г.

• «Устный счет - гимнастика ума». Газета «Математика» № 2,3,4. 2001г.

IV. Дополнительная литература:

для учителя

• Коликов А.Ф., Коликов А.В. «Изобретательность в вычислениях». М.: «Дрофа»2008г.

• Узорова О.В., Нефедова Е.А. «4000 примеров по математике». Математический тренажер для быстрого счета М.: Астрель 2005г.

Дополнительная литература для обучающихся

• Коликов А.Ф., Коликов А.В. «Изобретательность в вычислениях» М.: Дрофа 2003.

• Ковалева С.П.. «Задания для подготовки к олимпиадам. Математика. 7 класс» Волгоград издательство «Учитель»

• Галицкий М.Л., А.М. Гольцман, А.И.Звавич. «Сборник задач по алгебре» М.: Просвещение 1994.

• Муравин К.С., Муравин Т.К. «Алгебра 7-9» М.: Просвещение 2004.

• «Детская энциклопедия» издание 1-е, том 3.

• Узорова О.В., Нефедова Е.А. «4000 примеров по математике». Математический тренажер для быстрого счета М.: Астрель 2005г.

• Научно-популярные издания, энциклопедии, СМИ, ресурсы Интернет.

Учебно-тематический план 8 класс

№

Наименование тем и разделов

Кол. час

Форма кон­троля

Дата

план

факт

I Рациональные приемы счета

8

1. Умножение чисел

-рядом стоящих

-оканчивающихся на 5, на 1

-близких к 100,1000...

-на 11, на кратные 11

2. Применение знаков арифметических дейст­вий.

3. Сложные примеры с десятичными дробями
и числами считаем устно

1

1

1

1

1

3

Дифференци­рованный за­чет

Турнир «Бы­стрый счет­чик»

II Делим, возводим в квадрат, извлекаем квад­ратный корень

7

1. Приемы возведения многозначных чисел в
квадрат, извлечение квадратного корня

2. Признаки делимости, их применение
-на2, 5, 10,25,3, 9

-на 75, 18, 30, и т.д.

-на 11, 7, 13

2

1

2

2

Проверочная работа

тестирование

III Рациональные вычисления в алгебре

10

1.Применение формул сокращенного умножения, разложение на множители.

2.Устное решение квадратных уравнений

-с использованием теоремы Виета

-по свойству коэффициентов уравнения

-способом переброски

3.Решение уравнений с иррациональными ко­эффициентами, с параметром.

3

6

3

Проверочная работа

Устная про­верочная ра­бота

тестирование

IV Рациональные вычисления в заданиях на ра­циональные и иррациональные выражения

10

1. Приемы сравнения дробей, значений

ирра­циональных выражений

2. Задания на операции с рациональными чис­лами, «многоэтажными» дробями

3. Действия со степенями

4. Вычисление значений выражений, содер­жащих числа в стандартном виде

2

2

3

3

Выполнение творческой работы (составление за­даний с ра­циональными числами)

Тестирование Итоговая проверочная работа