Вопросы к обобщающему уроку по теме 'Первообразная и интеграл'.

Подготовка к обобщающему уроку

Вопросы к обобщающему уроку

1. Определение первообразной, ее физический и геометрический смысл.

2. Таблицы производных, первообразных (наизусть), их связь.

3. Основное свойство первообразной. Способы рассуждений.

4. Алгоритм нахождения конкретной первообразной (возможные варианты условия задач)

5. Связь правил вычисления первообразной и производных, пределов. Основная связь.

6. Замена переменной. Интегрирование по частям.

7. Историческая справка о развитии понятия интеграл.

8. Сопоставление двух взглядов на площадь криволинейной трапеции.

9. Формула Ньютона-Лейбница.

10. Свойства определенного интеграла.

11. Применение интеграла в геометрии. Сопоставить различные идеи, лежащие в основе применения.

12. Идеи вывода формул объема пирамиды и тел вращения.

13. Систематизация применения интегралов в математике, физике.

14. Основные классы задач, решаемые в данной теме.

15. Понятие дифференциального уравнения.