- Учителю
- Урок в 8 классе 'Теорема Пифагора'
Урок в 8 классе 'Теорема Пифагора'
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Белостолбовская средняя общеобразовательная школа
Урок по геометрии
с применением компьютерных технологий
и историко-практическими элементами
по теме «Теорема Пифагора»
в 8 классе.
Подготовлен и проведён
Мельниковой Ю. М.,
учителем математики и информатики
г/о Домодедово, 2010г
Тема урока: " Теорема Пифагора "
Цели урока: - изучить теорему Пифагора, познакомить учащихся с её доказательством, показать применение её при решении задач;
- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска, верёвки, разделённые узелками на равные части, кегли, магниты, линейки.
Ход урока
-
Орг. момент.
-
Проверка домашнего задания с помощью презентации, которую показывает заранее выбранный ученик.
-
Фронтальный опрос: (вопросы последовательно показываются на доске, а потом и ответы)
1
Что такое «угол»? - геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки
2
Что такое «треугольник»? - фигура, состоящая из не лежащих одновременно на одной прямой трёх точек, соединенных отрезками
3
Какие виды треугольников вы знаете? - равнобедренные,
равносторонние (по сторонам);
- тупоугольные,остроугольные,
прямоугольные (по углам)
4
Что такое «гипотенуза», «катеты»? -гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, катеты - две другие стороны.
-
Изучение нового материала.
Историческая страничка. Сегодня мы познакомимся с теоремой Пифагора:
Интересно, что эта теорема встречается в Вавилонских текстах за 1200 лет до Пифагора (который жил в 6 веке до н.э.).
Возможно, что соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём, а Пифагор сумел доказать это.
На протяжении следующих веков многие известные мыслители и писатели обращались к этой замечательной теореме.
В настоящее время насчитывается более ста различных способов доказательства этой теоремы.
Теорема.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
a2 + b2 = c2
-
Практическая часть. Итак, Теорему Пифагора удобно использовать для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике, если известны две другие.
-
теоремы Пифагора на практике.
Интересно, что ещё древние египтяне использовали это соотношение для построения прямых углов.
Они поступали так: на верёвке делали метки, делящие её на 12 равных частей, связывали её концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.
-
Двум ученикам поручается продемонстрировать вышесказанное С помощью магнитов и верёвки с узелками на доске один обучающийся пытается построить прямой угол. На полу с помощью кеглей второй пытается выполнить это же задание.
-
Рефлексия, обобщение.
-
Самостоятельная работа.
Г-8 С.Р.(4). ВАРИАНТ 1
Гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2 см, а катет МР равен 4 см. Найдите длину МК.
а) 2 ; б) 6; в) 12; г) .
Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 2
Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 2 см, а катет ВС равен 6 см. Найдите длину АС.
а) 2 ; б) 2 ; в) 52; г) .
Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 3
Гипотенуза КХ прямоугольного треугольника КМХ равна 2 см, а катет МХ равен 6 см. Найдите длину МК.
а) 2 ; б) 4; в) 16; г) .
Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 4
Гипотенуза НВ прямоугольного треугольника НВС равна 2 см, а катет ВС равен 4 см. Найдите длину НС.
а) 2 ; б) 6 ; в) 72; г) .