Урок 'Приведение подобных слагаемых' 6 класс

Проект урока по теме: «Подобные слагаемые» 6 класс.

Цели: закрепление умений раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «», определять числовой коэффициент выражения; дать понятие подобных слагаемых и рассмотреть способ их приведения; расширение знаний учащихся, привитие любви к математике; воспитание трудолюбия, коллективизма, ответственности за порученное дело.

Оборудование: - таблицы с заданиями для устной работы;

- таблица «Софизм 5 = 6»;

- портрет учёного К.Ф.Гаусса;

- кросфорды с заданиями;

- карточки с индивидуальными заданиями для учащихся по

новой теме.

Ход урока:

1. Устная работа: по таблицам - подготовка к изучению нового материала.

Задание № 1. Упростите выражение и назовите его числовой коэффициент.

Учитель: А что мы называем числовым коэффициентом?

Учащиеся: число, стоящее перед буквой; числовой множитель.

а) - а · (- 7); б) b · (- 4т); в) 3аb · 2; г) - с · ( - b); д) - т · n;

е) а; ж) - 0,6 · 5с · (- 20b); з) х · (-у).

Задание № 2. Найдите значение выражения:

Устно:

а) 35 - 8 + 14 - 35 + 16;

б) 5,4 + (2,9 - 5,4).

Письменно: в) - 6,9 - (4,21 - 10,9) = - 6,9 - 4,21 + 10,9 = - 0,21;

г) =

Что мы с вами сделали в последнем пункте?

Вынесли общий множитель за скобки, или применили одно из свойств умножения. Какое это свойство?

На плакате: a · b = b · a; (a + b) · с = a · с + b · с;

(a · b) · с = a · (b · c).

Учитель просит учащихся назвать свойства умножения, выясняет вместе с

учащимися, что это распределительное свойство умножение относительно

сложения чисел.

Учитель: Общий множитель не всегда даётся в явном виде, иногда его

приходится определять.

А сейчас послушаем сообщение учащегося класса, а заодно познакомимся с софизмом «5 = 6», который он нам приготовил.

Софизм «5 = 6» - следует рассуждение учащегося по готовой таблице.

Возьмём числовое тождество: 35 + 10 - 45 = 42 + 12 - 54

Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки.

Получаем 5 · (7 + 2 - 9) = 6 · (7 + 2 - 9) разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключённый в скобки). Получаем 5 = 6. В чём ошибка?

Ученики ищут ошибку и выясняют, что значение выражения 7 + 2 - 9 равно нулю, а на него делить нельзя.

Учитель: на уроках математики нам много приходится работать с числами.

Науку о числах, которая является частью математики, называют арифметикой.

На доске портрет К.Ф.Гаусса. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс назвал математику - царицей всех наук, а арифметику - царицей математики. Этот замечательный учёный, годы жизни которого 1777 - 1855, проявил свои математические способности ещё в детстве. Когда он учился во втором классе, учитель дал задание всем учащимся найти сумму чисел от 1 до 100. Сможете ли вы быстро это сделать? (даётся время на размышления)

Если складывать числа по порядку, то это будет долго и утомительно, послушаем учащегося нашего класса, который расскажет, как выполнил это задание юный Гаусс.

Ученик пишет на доске: 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100;

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = … = 101, таких пар чисел 50. 101 · 50 = 5050.

Учитель: Попробуем применить похожие рассуждения при выполнении упр. № 1276 стр. 240 учебника.

Найти значение выражения: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + 97 - 99;

Решение: В записи следуют только нечётные числа, которых будет 50, а пар 25, каждая пара чисел по порядку даёт - 2. - 2 · 25 = - 50. Ответ: - 50.

2. Изучение нового материала: Объяснение учителя (в форме беседы с учащимися).

Вернёмся к распределительному свойству умножения. (a + b) · с = a · с + b · с.

Замену выражения (a + b) · с выражением a · с + b · с - называют раскрытием скобок.

Раскроем скобки в выражении - 3 · (а - 2b) = - 3 · а + (- 3) · (- 2b) = - 3а + 6b.

(4х - 5)· (- 2) = - 8х + 10; 8 · = 3у - 7,2.

Задание: Упростить выражение: 2m - 7m + 3m;

2m - 7m + 3m = m · (2 - 7 + 3) = - 2 · m = - 2m.

2m; 7m; 3m - подобные слагаемые.

Примеры подобных слагаемых: 5bc и - 0,8bc; 4xyz; 6xyz; - xyz.

Учитель: Откроем учебник на стр. 238 и запишем в тетради определение подобных слагаемых, которые мы с вами получили.

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

Читаем по учебнику как приводить подобные слагаемые.

Рассмотрим пример по приведению подобных слагаемых в выражении 5а + а - 2а = (5 + 1 - 2) · а = 4 · а = 4а. А можно было сосчитать устно? Да. Значит, коэффициенты у подобных слагаемых можно и устно сложит.

Закрепление нового материала: работа по учебнику, стр. 239 № 1267 (а, г, д, ж, з)

Коллективная работа с комментариями с места.

а) - 9х + 7х - 5х + 2х = (- 9 + 7 - 5 + 2)х = - 5 · х = - 5х;

г) - 3,8а - а + 3,8а + а = ( - 3,8 - 1 + 3,8 + 1)а = 0 · а = 0;

Заострить внимание - - 3,8а + 3,8а = 0; - а + а = 0.

д) а + 6,2а - 6,5а - а = 6,2а - 6,5а = (6,2 - 6,5)а = - 0,3а;

ж) mm = m;

з) аа = ()а = =

№ 1268 (б,з)

б) - 8у + 7х + 6у + 7х = - 2у + 14х;

з) - а + х + 1,1а - 1,3х = 0,1а - 0,3х.

№ 1269 (в,е) учащиеся по желанию работают у доски.

в) - 8 (2 - 2у) + 4 · (3 - 4у) = - 16 + 16у + 12 - 16у = - 4;

е) - 0,5 · (- 2х + 4) - (10 - х) = х - 2 - 10 + х = 2х - 12.

№ 1269 (д,з) - учащиеся работают самостоятельно.

Учитель проходит по рядам и контролирует выполнения задания.

Затем учащиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку верного решения, которое записано с обратной стороны доски.

д) (8а - 1) · ( - 6) + (3а - 7) · ( - 2) = - 48а + 6 - 6а + 14 = - 54а + 20;

з) 5 · 2х - 3,5 - 1х + 0,6 = х - 2,9.

Для более сильных учащихся дополнительно № 1269 (а, б).

Учитель: Какие возможности предоставляет нам умение приводить подобные слагаемые?

- решение уравнений;

- находить значения выражений;

- решение задач.

3. Занимательная часть урока:

Разгадывание кросфордов, в котором встречаются слова, как с данного урока, так и с прошлых уроков. Учащиеся работают с карандашом по индивидуальным кар -точкам, затем, разгадавший слово, ученик записывает его в тетради карандашом.

4. Подведение итогов:

а) Что узнали на уроке, с чем познакомились?

Какие слагаемые называют подобными, как их приводить, при решении каких задач можно применять данные знания?

б) Выставление оценок учащимся за работу на уроке.

в) Домашнее задание: № 1267 (б, в, е); 1268 (а, в,г);1270.