Подготовка к ОГЭ. Теория по теме Прямоугольный треугольник

</<font face="Times New Roman, serif">Прямоугольный треугольник

Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90.

Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

или

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки подобия прямоугольных треугольников

• По двум катетам

• По катету и гипотенузу

• По катету и прилежащему острому углу

• По катету и противолежащему острому углу

• По гипотенузе и острому углу

• По одному острому углу

• По пропрциональности двух катетов

• По пропорциональности катета и гипотенузы

Высота - среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу

Каждый катет - среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу

- высота ч/з стороны

- высота ч/з проекции катетов

Соотношения в прямоугольном треугольнике

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине гипотенузы

 Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О).

 Радиус описанной кружности:

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности: