Урок математики на тему Средняя линия треугольника

Технологическая карта урока математики

Учитель математики Зайцева Венера Усмановна

научить распознавать средние линии треугольника на чертежах, вырабатывать навык и умение применять свойство средней линии треугольника при решении задач.

Развивающая: развивать навыки логического мышления, память, внимание, образное мышление, пространственное воображение; продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, используя необходимые математические термины; умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли.

Воспитательная: воспитывать и развивать аккуратность при построении чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач.

Тип урока

Урок изучения нового материала и его первичное закрепление.

Ресурсы

Учебник, задания для индивидуальной и групповой работы, динамические модели треугольников, интерактивные викторины сервиса learningapps.org

Формы работы

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Методы обучения

Словесный, наглядный, практический

Планируемы результаты обучения

Предметные умения: учащиеся владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

УУД.

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно- следственные связи, строят логические рассуждения, делают умозаключения и выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной формах.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Этапы урока

Деятельность

ученика

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Планируемые результаты УУД

I этап.

Организационный момент.

Цель - активизация учащихся. Развитие логического мышления.

Воспринимают информацию на слух

Отвечают на вопросы учителя

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой на работу.

Приветствие учителя и учащихся. Создание положительного настроя на продуктивную работу.

Коммуникативные

Умение оформлять свои мысли в устной форме

Умение слушать и понимать других

II этап. Актуализация знаний.

Цель - подготовить учащихся к введению понятия средняя линия треугольника

Отвечают на вопросы учителя

Работают с интерактивным приложением

Формулируют задачи урока

Организует беседу с учащимися

Организует работу с интерактивным приложением

Контролирует правильность ответов учащихся

Фронтальная работа

Назовите взаимное расположение прямых на плоскости

(параллельны или пересекаются)

Какие прямые называются параллельными?

Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными

Повторим признаки параллельности прямых. Учащиеся называют признаки параллельности прямых

Групповая работа

Соотнесите признаки параллельности прямых с рисунками, иллюстрирующими эти признаки.

Работа с сервисом проверки знаний в виде игры «Найди пару» learningapps.org/display?v=p0d5yn5j201

Фронтальная работа

Ребята, треугольник - геометрическая фигура, самая популярная в школьном курсе геометрии, сегодня мы пополним багаж ваших знаний о свойствах этой фигуры. Тема сегодняшнего урока «Средняя линия треугольника». Попробуем вместе сформулировать задачи сегодняшнего урока.

Ответы учащихся

1) сформулировать определение средней линии треугольника

2) сформулировать и доказать основное свойство средней линии треугольника.

3) рассмотреть применение определения и свойства средней линии треугольника при решении задач.

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

III этап. Изучение нового материала.

Цель - сформулировать определение средней линии треугольника, ее свойств; доказать теорему о средней линии треугольника

Работают с геометрическими рисунками, анализируют, строят логические умозаключения, делаю выводы.

Формулируют определение

Отвечают на вопросы учителя, анализируют чертежи, обосновывают свое решение.

Работают с динамической моделью, формулируют свойства средней линии треугольника

Просит выдвинуть предположение по формулировке определения средней линии треугольника

Организует работу по готовым чертежам

Организует работу с динамической моделью треугольника

Работа в тетрадях

Построим произвольный треугольник АВС. На сторонах треугольника АВ и ВС отметим точки M и N так, что АМ=МВ, ВN =СN. Как в этом случае называются точки M и N для отрезков АВ и ВС? (серединами).

Отметим это на чертеже.

Теперь соединим точки M и N. Как называется геометрическая фигура МN? (отрезок).

Как можно назвать этот отрезок? (средняя линия)

Попробуйте сформулировать определение средней линии треугольника.

Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Фронтальная работа.

1. Назовите по чертежу средние линии в треугольнике.

2. Определите по чертежам, какие из отрезков являются средними линиями треугольника? Ответ обоснуйте.

Групповая работа.

Откройте динамическую модель треугольника - файл Средняя линия треугольника.ggb. Изменяя положения бегунков d,e, g, h, заполните таблицу.

Величина угла α

Величина угла β

Длина стороны АВ

Длина средней линии DE

1

2

3

4

5

На основании полученных данных сформулируйте свойства средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна половине этой стороны треугольника.

Доказательство этой теоремы разберите самостоятельно по учебнику п. 55, стр. 74

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Предметные умения

Познавательные, личностные УУД

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Динамическая пауза

Выполняют упражнения на снятие напряженности и усталости глаз

Проводит упражнения для снятия усталости и напряженности с глаз

Глаза закрыть, глазные мышцы сильно напрячь (держим примерно 4 сек.), затем открываем глаза, расслабляем мышцы, смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 4 - 5 раз.

Смотрим на переносицу и задерживаем там взор (примерно 4 сек.), затем переводим взгляд, смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 4 - 5 раз.

Переносим взгляд быстро по диагонали: налево, вниз, направо, вверх, потом прямо вдаль в окно (примерно 6 сек.); затем направо, вниз, налево, вверх, потом прямо вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 3 - 4 раза.

Производим частое моргание (примерно 4 сек.), затем закрываем глаза, расслабляем глазные мышцы (примерно 10 сек.), потом открываем глаза смотрим вдаль в окно (примерно 6 сек.). Повторяем 2 - 3 раза.

IV. Решение задач.

Цель - совершенствовать навыки решения задач на применение свойств средней линии треугольника

Решают задачи по готовым чертежам

Работают с информацией, представленной в форме рисунка.

Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (при работе в парах).

Оценивают правильность выполнения заданий.

Организует решение задач

Включает учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.

Организует работу в парах

Обеспечивает

контроль

за выполнением

заданий.

Найти неизвестный элемент, используя свойство средней линии треугольника

Найдите стороны треугольника АВС

Решение задачи 50, с. 82 учебника

Рассмотреть решение задачи 55 с. 74 учебника

Первичный контроль закрепления изученного материала, работа с интерактивным тестом - викториной learningapps.org/display?v=p71zmhd2c01

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

V. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Цель - подвести итог проделанной работе на уроке.

Чему вы научились на уроке?

Расскажите по схеме:

Я знаю

Я запомнил

Я смог

• Что нового вы узнали на уроке?

• Какие знания понадобились при решении задач?

• Составьте синквейн к уроку

• Оцените свою работу

Домашнее задание

</<font face="Times New Roman, serif">Прочитать п. 56, ответить на вопрос 15, выполнить задачи 51,56