Коспект по теме 'Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы'

Алгебра 11 сынып

Сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Күрделі дәрежелік функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту; Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру;
Дамытушылық: Есте сақтау,ойлау,жылдам есептеу қабілетін дамыту;
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа,жауапкершілікке,мақсатқа жете білуге баулу.

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы;

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі,сұрақ-жауап,деңгейлеп оқыту;

Сабақтың көрнекілігі: Слайд,тест,деңгейлік тапсырма;

Сабақтың формасы: Жұптық,ұжымдық,өз бетінше білім алу;

Пәнаралық байланыс: Математика,информатика; физика

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру

А) Амандасу;

Ә) Оқушыларды түгелдеу;

Б) оқушылар назарын сабаққа аудару.

II.Үй тапсырмасын сұрау:

а) « Білгенге маржан » Оқушылардан формуланы сұрау

ә) Сұрақ-жауап:

1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы: а)жылдамдық; б) үдеу; в)қашықтық.

2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы: а) күш б)қуат в) үдеу

3.Туындының геометриялық мағынасы ?

Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті;

б)функцяның графигіне жүргізілген жанама

в)Туынды

4.Туындының физикалық мағынасы?

Жауабы: а) салмақ б)лездік жылдамдық; в) тығыздық

5. Функцияның туындысының табу амалы?

А) интегралдауБ)өсімшеВ)дифференциалдау

б) Үйге берілген №197 есепті тексеру.

y=f(х) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар:

ә) f (х) = 4x³ -7x - 16 M(2;2)

f '(х) = 12x²- 7 х₀= 2

f '(2) = 12*4-7=48-7=41 f '(х₀)=tga=41 сүйір бұрыш

б) f (х) = х²+2 x³ M(1;3)

f '(х) = 2x -6x² х₀= 1

f '(1) = 2*1-6*1= -4 tga= -4 доғал бұрыш

III.Жаңа сабақ:

y= f(u) функциясы берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал функцияның мәндерінің жиыны Q болсын. Айнымалы u өз кезегінде х-ке тәуелді функция болса,яғни u=g(х) , х € Х , онда y = f (g(х) ) функциясы х аргументі бойынша Х жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі: y= f (g(х) )

1- мысал: у = күрделі функция , себебі y = u =2x+1

2- мысал: y = u² ; u = cosx функциялары берілген .Осылардан күрделі функция құрайық:Шешуі: Егер y = u² болса, онда y = (cosx)² = cos²x

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі:

Егер функциясының нүктесінде, ал функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол формуласымен анықталады.

Функцияның туындысы

Күрделі функцияның туындысы

Дәрежелік функцияның туындысы

1.2.

IV.Жаңа сабақты бекіту

а) Оқулықпен жұмыс: А тобы№213

күрделі функциясын құратын және функцияларын анықтаңдар:

ә) Шешуі:б) Шешуі:

а) y = (x+3)²в) y = 2 ctg (3x)

№214Қарапайым және функцияларынан және күрделі функцияларын құрастырыңдар:

а) Шешуі:ә) Шешуі:б) f(х) = tg x , g(x) = 7x+1в) f(х) = , g(x) =

В тобы№220Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (8х⁵-5х⁸)¹²ә) f(х) = ( - 3х³ )²⁷б) f(х) = (4х¹⁰-5х)¹⁰в) f(х) = (х⁵-4х⁴)¹³⁰

С тобы№222

Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (х² + )⁹ә) f(х) = (х⁵ - )¹¹

ә) Деңгейлік тапсырмалар:

I деңгей: (1 ұпай)

; ; Р(х)= берілген мәліметтер бойынша қарапайым функциялардан күрделі функциялар құрастырып, сәйкесін табыңдар:

1. А. У= 3-2sin x

2. Б. У=

3. В. У= sin (3-2x)

II деңгей: (3 ұпай)

Тапсырма

Жауабы

1.

А) В) С) D) E)

2.

А) В) С)D) E)

III деңгей: (5 ұпай)

III-деңгей5 ұпай

V.Бағалау

Деңгейлік тапсырма:

I деңгей: 3 ұпайII деңгей: 6 ұпайIII деңгей: 5 ұпайБарлығы: 14 ұпай

Бағалау шкаласы: 14 «5» 5-8 «4» 2-5 «3»

VI.Қорытындылау:

Күрделі функция неше функциядан құрастырылады? Жауабы:2

VII.Үйге тапсырма