Программа внеурочной деятельности по геометрии 7 класс

Программа внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас»

( 34ч)

Пояснительная записка

Происходящие изменения в современном обществе требуют развития новых способов образования, педагогических технологий, нацеленных на индивидуальное развитие личности, творческую инициацию, выработку навыка самостоятельной навигации в информационных полях, формирование у учащихся универсального умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни проблем - профессиональной деятельности, самоопределения, повседневной жизни. Архиважным становится воспитание подлинно свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и чётко планировать действия, эффективно сотрудничать в разнообразных по составу и профилю группах, быть открытыми для новых контактов и культурных связей.

Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы. Современные развивающие программы включают проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.

Примерная программа курса по внеурочной деятельности ориентирована на общеинтеллектуальное направление. Данная программа предназначена для организации внеурочной деятельности с учащимися 5-7х классов, которая реализует возможность использовать потенциал геометрии для развития детей.

Конструктивные особенности программы «Геометрия вокруг нас» обусловлены тем, что геометрическая деятельность учащихся рассматри-

вается в контексте их различной осмысленной деятельности и задача формирования геометрического знания вписывается в проблему гармоничного развития школьника. Поэтому структура формируемого знания определяется как тенденциями к абстракции и наглядности в геометрии, так и требованиями гармонизации интеллектуальной деятельности детей этой) возраста.

Программа «Геометрия вокруг нас» дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, по и благотворно влияет на общее развитие детей, что позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Ориентация подготовительного курса по геометрии неслучайно, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представляется в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического ку рса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Геометрия вокруг нас».

Программа является модифицированной, составлена при помощи: Примерной программы внеурочной деятельности для обучающихся 5-7 классов. Общеинтеллектуальное направление.Отв.ред. А.П. Сухарева. Омск,БОУДПО «ИРООО», 2012г.

Цель: создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; максимальное развитие познавательных способностей учащихся; развитие их творческих способностей.

Известно, что любое понятие формируется на основе представлений и, более того, именно представления играют роль промежуточного звена при переходе от чувственного уровня познания к рациональному и обратно. Поэтому формирование и развитие представлений являются стержнем пропедевтического курса «Геометрия вокруг нас». Наглядно- содержательный характер геометрии, ее предметная изначальная сущность позволяют в этом курсе наряду с интуитивно-пространственной линией развертывания геометрического материала использовать элементы логической структуры геометрии. Необходимость такого соединения ведущих математических линий в пропедевтическом курсе объясняется тем, что пространственные представления во многом определяют успешность различной деятельности детей. А пространственная интуиция и сила абстрагирования вместе с логическим рассуждением считаются важнейшими факторами математических способностей школьников. Так как на основе восприятий возникает деятельность различных психических функций, то для развития геометрических представлений у детей в профамме много внимания уделяется проблемам восприятия формы.

Естественное ощущение формы и пространственные представления детей позволяют легко соединить в начальном курсе геометрии чувственное и рациональное познание. В этой программе центр внимания - геометрическая фигура, она является генетически исходной клеточкой всего учебного материала. Именно она позволяет детям заниматься геометрией, поддерживаемой только их пространственным опытом. И именно геометрическая фигура помогает познакомить детей с другой геометрией - геометрией как сложно устроенной системой, в которой все связано друг с другом и подчиняется определенным законам. Выбрав геометрическую фигуру в качестве «начала», «клеточки» и «результата» процесса познания, мы продвигается вперед, систематически обогащая «начало» новыми существенными характеристиками. Геометрическая фигура как элемент целостной системы связывает воедино и содержание, и структуру начального курса геометрии, позволяющего увеличить время, отведенное на собственно развитие геометрического понятия в сознании ребенка: постепенно идет создание внутреннего, «смыслового» образа, образа, «усмотренного сознанием ребенка». При этом в качестве исходного уровня познания выступает живое созерцание, которое и дает детям возможность испытать первое очарование геометрией.

Данная программа связана с учебными предметами «Математика», «Окружающий мир», «Изобразительное искусство» и направлена на расширение знаний учаищхся в области математики.

Программа «Геометрия вокруг нас» рассчитана на 34 часа (1 раз в неделю).

Система занятий ориентирована на формирование активной личности, мотивированной на самообразование, поиск, отбор и использование информации.

Основные виды деятельности: практические работы, самостоятельные работы и творческие задания.

Структура программы

Структура программы определяется известными из психологии линиями развития восприятия пространства:

1. переходом от трехмерного пространства к двухмерному;

2. переходом от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;

3. переходом от фиксированной на себе системы отсчета к другой системе отсчета.

В процессе работы по этой программе используются наблюдение, конкретные предметные действия и мысленный эксперимент. В результате такой деятельности постоянно происходит перекодирование информации, получаемой с помощью предметов, моделей, фотографий, рисунков, чертежей.

Изучение материала начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры и в дальнейшем идет их одновременное рассмотрение. Программа состоит из четырех блоков, содержание которых можно охарактеризовать словами: «форма, фигура, развертка», «разрезание и перекраивание», «математическое вышивание», «симметрия». Соединение различных взглядов на геометрию (как на тонкое ремесло, искусство и науку) позволяет включать в деятельность детей элементы, обеспечивающие постепенный переход от первоначальной интуитивной основы к различным логическим конструкциям. Если вначале геометрия у детей выступает скорее в роли ремесла, то позже появляется необходимость в логическом освоении пространства. Поэтому приходится обращаться к вопросам логической структуры геометрии, геометрии как науки об идеальных фигурах и их свойствах.

Тематическое планирование

Методические рекомендации

В программе «Геометрия вокруг нас» рассматривается учебный материал, который позволяет конструировать геометрическую деятельность детей во веем многообразии ее аспектов: сенсорно-перцептивном, эмоциональном, интеллектуальном и др. Эта деятельность призвана обеспечить базу знаний для дальнейшего изучения геометрии и включить формируемое геометрическое знание школьников в сферу их познавательного развития. Поэтому содержание курса определяется последовательностью событий и фактов, допустимых как с точки зрения теоретических построений геометрии, так и с позиций интеллектуальных особенностей учащихся этого возраста.

В дидактической схеме рассматриваемого начального курса геометрии можно выделить три направления:

1. Формирование геометрического знания школьников (на уровне знакомства с понятиями и методами геометрии);

2. Формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости геометрии;

3. Развитие пространственного опыта школьников.

Формирование геометрического знания школьников

Методика преподавания программы «Геометрия вокруг нас» обусловлена умением использовать на разных этапах обучения сочетание наглядного потенциала, пространственного фактора, логических конструкций геометрии, содержащихся в предчагаемом учебном материале. В этом курсе школьникам предоставляется возможность шаг за шагом участвовать в конструировании геометрических понятий, акгивно обсуждать геометрические идеи, знакомиться с различными методами геометрии. И хотя познавательная деятельность детей не связывается жесткой формальнологической схемой, тем не менее процесс формирования геометрического знания включает все необходимые этапы: приобретение, организацию, использование.

Геометрическая информация, подлежащая изучению в рассматриваемом начальном курсе, не предлагается в готовом, хорошо структурированном виде, а появляется и систематизируется в процессе обучения. При этом в качестве признаков полноты познавательных действий выступают следующие аспекты геометрической деятельности школьников:

• простота и изящество создаваемых форм;

• гибкость и строгость проводимых рассуждений;

• абстрактность и универсальность получаемых выводов.

В рамках курса «Геометрия вокруг нас» все осуществляемые действия должны подготавливать учащихся к восприятию дедуктивной строгости геометрии и оказывать положительное влияние на их всестороннее развитие в процессе обучения, поэтому познавательная деятельность детей, изучающих этот курс, имеет и чувственно-практическую, и теоретическую формы. Начиная с описания разных явлений, учащиеся постепенно переходят к объяснению связей между отдельными фактами и систематизации этих фактов. Сначала свое объяснение школьники связывают с наблюдением, предметными действиями и мысленным экспериментом. Моделируя ситуацию с помощью наглядных образов, учащиеся формулируют некоторые выводы, а затем проверяют их, используя реальные объекты. Чтобы эта деятельность отражала специфику геометрии, необходимо выйти за пределы непосредственного знания, обусловленного только пространственным опытом детей. Поэтому в курсе «Геометрия вокруг нас» вводятся элементы логической структуры геометрии. На пропедевтическом этапе обучения необходимо проводить знакомство с дедуктивной строгостью геометрии, так как теоретическая организация является основной характеристикой геометрического знания как абстрактного знания.

Среди параметров, составляющих портрет геометрической деятельности школьников в рамках курса «Геометрия вокруг нас», выделяется триада категорий: образ - аргумент - результат.

И хотя составляющие этой триады определяются как сведениями эмпирического характера, так и теоретическими положениями геометрии, тем не менее легко находится системообразующий элемент этой триады.

В этом курсе в качестве познавательного ориентира и основного элемента знания выступает понятие геометрической фигуры, а степень сформированности этой математической абстракции характеризует у ровни геометрического знания, причем в соответствии с основными линиями развития восприятия пространства в первую очередь рассматриваются пространственные геометрические фигуры, затем вводятся плоские и далее проводится их параллельное исследование. На основе сведений, получаемых с помощью предметов, моделей, фотографий, рисунков, чертежей, разных учебных текстов, создается информационное поле, включающее как чувственно-наглядные, так и формально-логические элементы знания о геометрических фигурах. Формирование представлений о геометрической фигуре начинается с создания наглядного образа фигуры.

Чтобы этот образ приобрел четкость и устойчивость и, более того, стал носителем понятийного знания, геометрическая фигу ра включается в систему связей; сначала это происходит на предметно-практическом уровне, затем - на абстрактном, теоретическом уровне. Для этого в курсе предусмотрено широкое использование наблюдений за объектами реального мира, моделирование и конструирование, изображение и построение, описание и распознавание разных (реальных и идеальных) объектов, аргументированные рассуждения и логические доказательства.

Сначала в учебных заданиях этого курса геометрическая фигура выступает в качестве средства, позволяющего «удерживать форму» и классифицировать объекты окружающего мира. Постепенно эти представления уточняются, обобщаются, идеализируются. Постановка проблемы построения развертки поверхности геометрического тела приводит к необходимости исследования конструкций из простейших геометрических фигур. На этом этапе решаются задачи на построение, сравнение, измерение.

И только на последнем этапе начинается формирование представлений о важности аксиоматических основ геометрии, об абстрактности геометрического знания и своеобразии геометрических идей, о пользе геометрических методов.

Чтобы в процессе обучения геометрия приобрела особый статус в сознании ученика как наука об идеальных объектах, рекомендуется не отказываться от предметно-практической деятельности на уроках геометрии и не стремиться к быстрой формализации знаний школьников.

Формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости геометрии

Процесс идеализации в геометрии исторически был связан с окружающей природой и человеческой деятельностью, поэтому в рассматриваемом пропедевтическом курсе важная роль отводится наглядному потенциал}' объектов реального мира. Используемые объекты в силу своей внешней простоты или оригинальности становятся источником образов, из которых путем комбинирования, реконструкции и идеализации постепенно создается мир геометрических абстракций. Живое созерцание, выступающее в качестве исходного уровня познания, дает детям возможность испытать первое очарование геометрией задолго до того, как они будут восхищаться ее строгой логикой и осознавать практическую значимость. Наблюдая творения природы, прекрасные образцы мировой и национальной культуры, чувствуя гармонию формы и красоту образа, дети интуитивно стремятся к возвышенным мыслям и совершенным действиям. Они могут выплеснуть свои эмоции, рассказать о собственных замыслах, выразить отношение к внешнему миру в рисунках, чертежах, моделях, художественных и математических текстах, создание которых предусмотрено творческими проектами, включенными в курс «Геометрия вокруг нас».

Серия заданий этого тематического блока формирует особое отношение учащихся к форме как средству овладения пространством, в котором находит отражение «мастерство ремесленника, вдохновение художника и логика ученого». Начиная с описания реальных объектов, школьники переходят к поиску закономерностей, составлению алгоритмов, построению чертежей и разработке творческих проектов на основе геометрических идей и методов. При этом познавательная активность учащихся определяется влиянием разных факторов, среди которых особое значение имеют следующие:

1. красота наблюдаемых объектов;

2. совершенство осуществляемых практических действий;

3. законы построения математической теории.

Рекомендуется при работе над этим тематическим блоком привлекать альбомы с цветными иллюстрациями, использовать книга по искусству и архитектуре, приносить на занятия готовые изделия из пластилина, бумаги, ниток и других материалов, цветные рисунки, схемы и чертежи.

Можно организовать мастерские по изготовлению геометрических фигур, проводить экскурсии по городу, находя эти же самые геометрические фигуры вокруг нас. Полезно проводить выставки работ школьников с обсуждением и подведением общих итогов.

Наиболее ярко второе направление деятельности предстаатено темами:

1. Предметы и геометрические фигуры.

2. Отрезки и окружности на узорах:

- кружево и вышивка на уроках геометрии;

• математическое вышивание.

  3. Ломаные на узорах:

• алгоритмы и узоры;

• древние трактаты и узоры.

4. Страницы каменной летописи мира:

• из истории зодчества Древней Руси; готика и геометрия.

4. Узоры симметрии:

• геометрия закономерностей;

• симметрия орнаментов.

Развитие пространственного опыта школьников

Пространственный фактор играет важную роль не только в формировании специальных математических способностей, но и в общем развитии детей. Обогащение такого аспекта познавательной активности школьников предусмотрено в курсе «Геометрия вокруг нас» на всех этапах знакомства с понятиями и методами геометрии. Отдельную тематическую линию составляет учебный материал, предназначенный для развития пространственного опыта учащихся в процессе оперирования шашками, кубиками и другими моделями геометрических фигур. Задания этого блока предполагают создание и преобразование реальных объектов или их образов и включают в себя:

1. действия с конструкциями из шашек и кубиков;

2. запись графических диктантов;

3. составление, разрезание и перекраивание плоских фигур (игры «Танграм», «Пентамино»);

4. исследование ломаной, расположенной на поверхности куба.

Кубики и шашки используются для создания пространственных

конструкций на основе условно-схематических изображений и, наоборот, кодирования реальных объектов с помощью плоских схем. При рассмотрении этих заданий учащимся приходится по-разному передавать информацию о конструкциях: с помощью шифра или трех видов - спереди, сверху, слева.

Шифр конструкции содержит сведения о том, сколько кубиков или шашек находится в каждом столбце на чертеже горизонтальной проекции конструкции. Среди заданий с шифрами можно выделить в качестве заданий повышенного уровня сложности следующие:

1. из определенного количества шашек составить все возможные конструкции;

2. составить конструкцию, на которую наложены некоторые ограничения.

Задания этого блока, связанные с видами конструкций, сопровождаются рисунками и чертежами, содержащими разную информацию о конструкциях: полную, с недостающими, неупорядоченными или противоречивыми данными. На начальном этапе при выполнении задания предполагается оперирование реальными кубиками или шашками в процессе решения и проверки полученного результата. Позднее кубики являются воображаемыми, и учащимся приходится представлять создаваемую конструкцию, мысленно выполнять все необходимые преобразования и только на заключительном этапе привлекать кубики для проверки полученного результата.

При выполнении заданий с конструкциями из кубиков и шашек можно использовать разные формы деятельности: индивидуальную, в парах, группами, всем классом.

Графические диктанты являются средством пропедевтики метода координат на плоскости. С помощью графических диктантов на листе в клетку создаются рисунки. Сначала изображение контура плоской фигуры в тетради осуществляется с помощью указаний о направлении движения карандаша по линиям квадратной сетки или пересекая сетку по диагоналям клеток. В графических диктантах второго типа положение точки на листе в клетку описывается при помощи шкалы отсчета, вернее, двух шкал - горизонтальной и вертикальной. В этих диктантах используются термины «координата», «первая и вторая координаты точки».

Графические диктанты рассматриваются и после введения прямоугольной системы координат на плоскости. При записи графических диктантов первого типа не используется линейка, и только после введения шкалы отсчета и координат нужно привлекать для работы этот чертежный инструмент.

На этапе введения элементов 1рафических диктантов и при записи первых диктантов необходимо проводить общую проверку, в ходе которой учащиеся, по очереди сменяя друг друга, рисуют плоскую фигуру на доске. В процессе работы с графическими диктантами можно предложить детям раскрасить свои рисунки, подписать название, придумать сюжет, сочинить свой диктант по определенной теме.

Игры «Татрам» и «Пентамино» позволяют «увидеть» пространственные отношения между фигурами и в статике, и в динамике. Подчеркнем, что, ориентируясь на структуру листа в клетку, можно рассматривать разные графические диктанты. Однако большую ценность имеют такие диктанты, в которых полученный рисунок составляется из нескольких заданных фигур. Эта деятельность полезна с разных точек зрения, и в частности с позиций развития умений выделять требуемую фигуру на чертеже и оперировать ею. Игры «Танграм» и «Пентамино» наилучшим образом подходят для этой цели.

В шре «Танграм» нужно использовать квадрат со стороной 4 см, чтобы узлы квадратной сетки выступили в качестве опоры при составлении нарисованной фигуры из частей. Составные части квадрата 4x4 почти полностью закрывают рисунки на странице обычной тетради в клетку. Нужно посоветовать школьникам применять такой квадрат в качестве подсказки в том случае, если не удается увидеть и выделить на рисунке необходимые фигуры.

Для игры «Пентамино» можно раскрасить в разные цвета все двенадцать элементов, тогда они хорошо просматриваются на рисунке. Кроме того, перекраивание одних фигур в другие следует предлагать после того, как дети приобретут хотя бы небольшой опыт составления фигур из частей квадрата.

При исследовании ломаной на поверхности куба, помимо общей стеклянной модели, удобно использовать деревянные кубики. Для решения первых задач этого параграфа можно предложить учащимся нарисовать мелом ломаную на таком деревянном кубике.

Особое отношение вызывают задачи на построение ломаной по заданным видам. Сначала рекомендуем перечислить названия всех ребер и диагоналей граней куба и, рассматривая заданные виды ломаной, постепенно вычеркивать те из них, по которым не проходят звенья искомой ломаной. Такое зачеркивание можно провести, используя рисунок куба на доске. Общее обсуждение с зачеркиванием названий достаточно провести два-три раза, и учащимся легче будет ориентироваться при решении задач, связанных с видами ломаной. При поурочном планировании учебного материала должна быть учтена специфика заданий этого тематического блока. Действия с конструкциями, графические диктанты, игры «Танграм» и «Пентамино», построение ломаной на поверхности куба необходимо растянуть во времени и рассматривать выполнение таких заданий как один из этапов нескольких уроков.

Планируемые результаты освоения программы внеурочной деятельности

Программа «Геометрия вокруг нас» позволяет добиться следующих результатов.

Личностных:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в учебно-исследовательской, творческой деятельности;

3. первоначального представления о геометрии как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;

5. формирования способности к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений.

Метапредметных:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общее решение способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

4. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5. способности планирован, и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметных:

1. приобретения опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимания идеи измерения длин, площадей, объемов;

2. усвоения на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретения навыков их изображения; умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

3. знакомства с идеями равенства фигур, симметрии; умения распознавать и изображать равные и симметрические фигуры;

4. знакомства с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнения процедур на координатной плоскости;

В результате работы по программе внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, Iгранильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

4. определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объем куба, прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

1. вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из кубиков;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Перечень необходимого оснащения программы

</ Предусмотрена компьютерная поддержка курса «Геометрия вокруг нас». Предпочтение отдается темам, в которых преобладает пространственный аспект геометрической деятельности школьников. Реализация такого учебного материала в компьютерной программе позволяет осуществлять гибкое управление действиями школьников, не подавляя их инициативу и самостоятельность.

Список литературы

1. Гельфман Э.Г. и др. Психологические аспекты подготовки к усвоению курса алгебры в 5-6 классах // Я иду на урок математики: 5 кл.: Книга для учителя. - М.: Изд-во «Первое сентября», 2001.

2. Гельфман Э.Г. Психодидактика школьного учебника: Задачи интеллектуального воспитания учащихся/ Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная. -СПб.: Питер, 2006.

3. Дидактика математики: Сегодня и завтра: материалы школы-семинара «Мастерство учителя в психологически ориентированных моделях обучения». - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2001.

4. Концепция и программа проекта «Математика. Психология. Интеллект»: Математика: 5-9 кл. - Томск: Изд-во Томского ун-та. 1999.

5. Обогащающая модель в проекте МПИ: Проблемы, сомнения, открытия: метод, указания: Книга для учителя / Э.Г. Гельфман, Л.Н. Демидова. Е.И. Жилина и др.

• 2-е изд. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002.

  6. Панчищина В.А. Обогащающая модель в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии: метод, указания: Книга для учителя. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2001. - Вып. 2.

  7. Пустынникова A.M. Обогащающее повторение: учеб. пособие /A.M. Пустынни- кова, Н.Ю. Лизура, Т.А. Сазанова. - Томск: Оптимум, 2004.

  8. Уроки математики в 6 классе: Книга для учителя / Под ред.Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной. - М.: Просвещение, 2007.

  9. Учитель в современных моделях обучения: Материалы конференции 26-28 марта 2002 г. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002.

  10. Холодная М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Питер, 2002.

  11. Холодная М.А. Когнитивные стили: О природе индивидуального ума. - 2-е изд.

• СПб.: Питер, 2004.