Конспект урока по теме 'Занимательные многоугольники'

Геометрия. Занимательные многоугольники

Цели занятия. Теория.

• Отличие выпуклых многоугольников от невыпуклых

• Запомнить формулу суммы углов многоугольника

Цели занятия. Практика.

Все дети должны научиться решать номера следующего типа:

• 2.41, 2.45 - закрепляет сумму углов многоугольников

Этап занятия

Теория

Задание

Время

Комментарии

Вводная часть

Разбор ДЗ

Как и алгебру, начинайте геометрию с разбора домашнего задания.

10 минут

Некоторые могли в первый раз на него «забить», кто-то с самого первого урока боится геометрию, поэтому нет ничего страшного, если придётся разобрать всё ДЗ полностью. Не стесняйтесь вызывать к доске тех ребят, которые решили задачу дома, но не против их воли.

Объяснение нового материала

Теория

«Многоугольники»

Спросите у ребят, что вы проходили на прошлом семинаре. Ребята должны вспомнить все темы, особенно после разбора ДЗ.

• А геометрия изучает только треугольники или есть ещё какие-то фигуры? (ребята уже начали год в школе, так что должны вспомнить различные четырёхугольники - параллелограмм, квадрат итп).

Действительно, кроме треугольников в геометрии есть другие фигуры с большим числом углов.

Дайте ребятам определение многоугольника, укажите на рисунки 2.1-2.3, пояснив, почему на 3 рисунке не многоугольник.

5 минут

Теория

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

Расскажите ребятам на примере картинок на рисунке 2.4, что многоугольники делятся на два типа - выпуклый и невыпуклый.

5 минут

Сложности

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

Ребята не всегда сразу понимают, что такое выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Рекомендация:

Для улучшения понимания материала, нарисуйте несколько многоугольников на доске, чтобы ребята тут же вам указывали выпуклый он или нет.

Дайте им несколько способов отличия, проиллюстрировав каждый из них на картинках:

1. Если соединить любые точки внутри, то отрезок полностью внутри. (конкретно для многоугольников достаточно сказать, что каждая диагональ внутри).

2. Если провести прямую через любую сторону, то весь многоугольник расположен с одной стороны от неё.

3. Если во время дождя в многоугольник затекает вода, то он невыпуклый. (Тут нужно немножко воображения - нужно покрутить многоугольник до тех пор, пока у него не появится «ёмкость». Такого определения в школе ребятам не дают, оно хоть и менее строгое, зато более понятное).

В завершении нарисуйте на доске юбку и шорты, показав, что юбка - выпукла, а шорты - нет.

Закончите вопросом:

А бывают невыпуклые треугольники? (Объяснений может быть много)

Практика

«Выпуклый и невыпуклый многоугольник»

2.43, 2.44.

5 минут

Форма работы:

2.43 ребята должны сделать в тетрадях. Ходите и помогайте тем, кто не справляется. Затем 2.44, конечно же, устно.

Теория

«Четырёхугольник, сумма углов»

«Если весь прошлый год мы изучали треугольники, то теперь перейдём к следующему виду многоугольников - четырёхугольникам. Давайте посмотрим на рисунок 2.5. Четырёхугольники тоже могут быть выпуклыми и невыпуклыми».

Далее дайте определения периметра, соседних вершин и диагонали.

Объясните ребятам, что сумма углов любого четырёхугольника равна , проведя внутреннюю диагональ и показав, что углы четырёхугольника получаются из углов получившихся двух треугольников.

После этого разберите ключевую задачу вместе устно и выпишете на доске в рамочке формулу .

После этого дайте ребятам пару минут, чтобы они в парах, как и на прошлом уроке, решили интересные задачи 2.47, 2.48.

13 минут

Дельный совет:

Даже если группа в целом слабая, эта тема должна у ребят получиться хорошо - нет ничего проще, чем подставлять числа в выписанную формулу, а сами объекты, с которыми они работают, достаточно просты.

Практика

«Четырёхугольник, сумма углов»

Слабая группа: 2.41, 2.42, 2.45, 2.46.

Сильная группа: 2.41, 2.46, 2.50, 2.51, 2.52.

17 минут

Форма работы:

В тетрадях, вы ходите и проверяете.

Если останется время, продолжайте решать более сложные задачи со слабыми ребятами, но уже вызывая к доске.

Сильным можно дать 2.54, 2.55.

Итог/ДЗ

Подведите итог вашего занятия: «Теперь мы с вами знаем, что геометрия изучает не только треугольники, но и другие более интересные фигуры, в том числе четырёхугольники».

Продолжите с ними блиц-игру:

• Существует ли невыпуклый треугольник?

• Чему равна сумма углов четырёхугольника?

• Может ли в четырёхугольнике быть два угла больше ?

• Чему равна сумма углов двенадцатиугольника?

Вместо этих вопросов можете использовать приложение, а можете оставить его на следующий семинар в качестве разминки.

Домашнее задание:

- (Средняя группа): 2.59 - 2.65.

- (Сильная группа): 2.64, 2.65, 2.67 - 2.70.

10 минут

Приложение.

1. Нахождение неизвестного угла в многоугольниках.

Найдите неизвестные углы в многоугольниках, а затем укажите те многоугольники, в которых неизвестные углы равны:

а) Треугольник с двумя углами и ;

б) треугольник с двумя углами и ;

в) четырёхугольник с тремя углами , и ;

г) четырёхугольник с двумя углами и , а оставшиеся углы равны;

д) пятиугольник с четырьмя углами , , и ;

е) пятиугольник с двумя углами и , а оставшиеся углы равны.

Ответы: , , , , , .