Разработка урока на тему 'Прямая и обратная пропорциональная зависимости' (6 класс)

Урок построен по технологии БИС «Биоинформатика и синергетика» Вассермана Ф.Я.

Тема урока: Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Цель урока: закрепить понятие прямой и обратной пропорциональных зависимостей; научить решать задачи, используя прямую и обратную пропорциональные зависимости, навыки составления пропорций. Формировать умение различать прямую и обратную пропорциональные зависимости;

продолжить формирование навыков составления пропорций с краткой записью условия задачи;

научить решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. развивать у школьников умения выделять главное, существенное в изучаемом материале; развивать самостоятельность и волю школьников;

развивать познавательный интерес школьников. Воспитывать трудолюбие.

Оборудование: Технологическая карта «Алгоритм»; ОСУД «Пропорция»; тренажер№2 «Пропорция»; карта урока.

Ход урока:

1

Орг. момент

Посадка учащихся;

Обмен тетрадями

Домашняя работа

Объясняется порядок работы на уроке

2

Актуализация

Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости с помощью пропорции.

1. Неизвестное число обозначается буквой х.

2. Устанавливается вид зависимости между величинами.

3. Записывается пропорция.

4. Находится ее неизвестный член.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношение соответствующих значений этих величин равны.

Задача№1

Стальной брусок объемом 30 см³ имеет массу 234 г. Определите массу стального бруска объемом 50 см³.

Решение:

Объем

Масса бруска

30 см³

234 г

50 см³

х г

Так как величины прямо пропорциональны:

Если две величины обратно пропорциональны, то их произведение постоянно и не равно нулю.

=; х=; х=390 г. Ответ: 390 г

Задача№2:

Двенадцать рабочих сделали работу за 8 дней. За сколько дней сделали бы ту же работу 16 рабочих, если бы они работали так же?

Решение:

Количество рабочих

Время

12 человек

8 дней

16 человек

х дней

Так как величины обратно пропорциональны, то можно составить пропорцию:

= ; х=; х= 6 дней. Ответ: 6 дней.

3

Организация восприятия

Выполнение заданий. Учащиеся делают синхронно один хлопок и приступают к выполнению задания.

№26 НПС задача:

Масса свежих слив

Масса чернослива

2000 г

600 г

3200 г

х г

Решение:

= ; х=; х=960г; Ответ: 960 г

№3

Заготовлен корм на 96 дней для 45 лошадей. На сколько дней хватит этого корма для 30 лошадей?

Решение:

Дни

Лошади

96

45

х дней

30

=; х=; х=144; Ответ: на 144 дня.

2 задания : нпс

4

Организация осмысления. Рефлексия.

По окончании работы, учащиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках - это ошибка».

Поэтапная проверка выполнения заданий

На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения.

На доске появляется запись:

НПС: 960г

НПС: 144 дня

Запрещается выносить все ответы на доску сразу по окончании работы.

5

«Закрепление». Актуализация

Второе объяснение:

НПС:№4

Для варенья из черной смородины берут на каждые 2 кг ягод 3 кг сахара. Сколько нужно сахара, чтобы сварить 12,5 кг ягод?

Решение:

Масса ягод

Масса сахара

2 кг

3 кг

12,5 кг

х кг

= ; х= ; х=18,75; Ответ: 18,75 кг.

ППС: №5

Сколько рабочих нужно назначить для вырубки в течение 8 часов15,3 га кустарника при очистке места для стройки, если 2 рабочих вырубают в час 51 м² такого кустарника?

Решение:

1)51:2=25,5 (м²) -вырубает 1 рабочий за 1 час.

2)25,5*8=204 (м²) -вырубает 1 рабочий за 8 часов.

3) 15,3га =15,3*10000=153000 м²

Сколько рабочих

Площадь куст

1 раб

204 м²

х раб

153000 м²

=; х=; х=750 раб Ответ: 750 рабочих.

НПС

Четыре одинаковых насоса могут выкачать всю воду из водоёма за 2 часа 18 минут. Сколько нужно добавить таких же насосов, чтобы можно было всю воду выкачать за 1 час 32 мин?

Решение:

Количество насосов

Время: 1 час=60мин

4

2ч 18 мин=2*60+18=120+18=138 мин

х

1ч32 мин=1*60+32=60+32=92 мин

=; х=; х= 6 насосов Ответ: 6 насосов.

№9 ППС

Два колеса соединены ремнем. Диаметр одного из них в 2 раза больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо?

Решение:

1. d₂=2d₁=d₁

Диаметр колеса

Обороты

d₁

х об

d₁

100 об

d₁ : d₁= 100: х; х=; х= 40 Ответ: 40 оборотов.

1.Время объяснения записать на доске).

6

Организация восприятия

Выполнение заданий. Учащиеся делают синхронно два хлопка и приступают к выполнению задания.

№27 НПС

С 25 гусей можно получить 800 г пуха. Сколько потребуется гусей, чтобы получить 3 кг 500 г пуха.

Решение:

Количество гусей

Масса пуха: 1кг=1000 грамм

25

800г

х гусей

3кг500 г=3*1000+500=3500 г

=; х=; х=110 Ответ: 110гусей.

№10 ППС

Рис содержит 75% крахмала, а ячмень -60% крахмала. Сколько надо взять риса, чтобы получить столько же крахмала, сколько его в 8 кг ячменя?

Решение:

1. сколько крахмала содержится в ячмене :

=; х=; х=4,8 кг (крахмала);

масса

% соотношение

4,8 кг

100 %

х кг

75%

=; х=; х=6,4 кг Ответ:6,4 кг.

Три задания: по схеме «Если -то». Окончание работы 5+30.

7

Организация осмысления. Рефлексия.

По окончании работы, учащиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках - это ошибка».

Поэтапная проверка выполнения заданий

На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения.

На доске появляется запись:

НПС: 110 гусей

ППС: 6,4 кг

Запрещается выносить все ответы на доску сразу по окончании работы.

8

«Актуализация субъектного опыта учащихся ».

Повторение по схеме :

ППС №7

Ромашка при сушке теряет 74% своего веса. Сколько нужно собрать свежего цвета, чтобы получить 78 кг сушеного?

Решение:

1. 100%-74%= 26 %

% содержания

вес

26 %

78 кг

100%

х кг

=; х=; х= 300кг Ответ: 300 кг.

9

Организация восприятия

Выполнение заданий. Учащиеся делают синхронно три хлопка и приступают к выполнению задания.

НПС№11

С одного породистого барана настригли 17 кг шерсти, а с другого 18 кг. Из каждых 100 г настрига получается 40г чистой шерсти. Сколько чистой шерсти дает каждый баран?

Решение:

настриг

Шерсть

Настриг

шерсть

100 г

40г

100 г

40 г

1700 г

х г

1800 г

х г

х=; х=6800 г=6,8 кг; х=; х=7200г=7,2 кг Ответ: 6,8 кг и 7,2 кг

ППС№12

В швейной мастерской сшили 16платьев, израсходовав на одно платье 2,4 м. Из куска ткани такой же длины сшили рубашки, израсходовав на одну рубашку 0,8 м. Сколько рубашек сшили в швейной мастерской ?

Решение:

1. 16*2,4=38,4 м ткани потратили на платье

2. =; х=; х=48; Ответ: 48 рубашек.

Решают, время 5+30

10

Организация осмысления

По окончании работы, учащиеся обмениваются тетрадями, звучит команда «Ручка в руках - это ошибка».

Поэтапная проверка выполнения заданий

На каждом уровне отдельно определяется качество исполнения.

На доске появляется запись:

НПС: 6,8 кг и 7,2 кг

ППС: 48 рубашек.

Запрещается выносить все ответы на доску сразу по окончании работы.

8

Рефлексия

Домашнее задание

дается задание на дом: умение решать задания и комментировать свои действия по схеме ОСУД.

№№ 155; 158; ВПС№41-48