Рабочая программа по геометрии 9 класс Погорелов А.В.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В.Погорелов

Преподавание ведется по первому варианту - 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• ( используя при необходимости справочники и технические средства );

• построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

1. Повторение.(3часа)

Четырёхугольники.

Векторы.

2. Подобие фигур. (16 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать определение подобных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

• формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

• формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

3. Решение треугольников. (10 часов)

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

• формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

3. Многоугольники. (12 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

• формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

3. Площади фигур. (16 часов)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

3. Элементы стереометрии. (5 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

3. Обобщающее повторение курса планиметрии. (6 часов)

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить знания и умения учащихся.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.

- с.13-18.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо

вания» 2002- № 6 - с.11-40.

3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.

М: «Просвещение», 2010.

4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2014

5. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

6. Дидактический материал. Самостоятельные и контрольные работы 9класс.

А.П.Ершова и др.:Москва,ИЛЕКСА.2015.

7. Рабочая тетрадь ГЕОМЕТРИЯ 9, пособие для учащихся /Ю.П.Дудницын/.

Москва, Просвещение,2015

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Тематическое планирование

Геометрия 9 класс

Учебник: А.В. Погорелов «Геометрия7 - 9», (Просвещение, 2014).

Программа: Гаврилова Н.Ф. Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы. «Вако», 2011.

Количество часов в неделю: 2 часа, за год: 68часов.

Составлено на основании федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

10-11

Подобие прямоугольных треугольников, п. 106

12

Контрольная работа№1 «Подобие фигур»

13-14

Углы, вписанные в окружность,п.107

15-17

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности, п.108

18

Решение задач, п.п.107,108

19

Контрольная работа№2 «Углы, вписанные в окружность»

Решение треугольников(10час)

20-21

Теорема косинусов ,п.109

22-24

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противоположными сторонами, п.п.110.111

25-28

Решение треугольников, п.112

29

Контрольная работа№3 «Решение треугольников»

Многоугольники (12часов)

30-31

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники, п.п.113-115

32-34

Формула для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, п.11 6

35

Построение некоторых правильных многоугольников, п. 117

36-37

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности, п. п.118-119

38-39

Радианная мера угла,п.120

40

Контрольная работа № 4 «Многоугольники»

41

Резерв. Решение задач.

Площади фигур (16часов)

</<br>