- Учителю
- Конспект урока по алгебре на тему 'Линейная функция, её график и свойства (7 класс)
Конспект урока по алгебре на тему 'Линейная функция, её график и свойства (7 класс)
7 класс
УРОК № 29. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Линейная функция, её график и свойства.
Цель. Дать определение линейной функции, рассмотреть некоторые её свойства; формирование умений строить график линейной функции; продолжить формировать навыки построения графика прямой пропорциональности.
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания.
-
Анализ самостоятельной работы.
-
Актуализация опорных знаний.
-
Что называют функцией?
-
Что называют областью определения функции?
-
Что называют графиком функции?
-
Сформулируйте определение прямой пропорциональности?
-
Уч.с.72 № 298(Устно). Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) ; б) ; в) ; г) .
-
Что является графиком прямой пропорциональности?
-
Как построить график прямой пропорциональности?
-
В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?
-
Мультимедийная доска: Фронтально. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график. (5 заданий).
-
1. График какой функции изображён на рисунке?
Ответ:
Прямая пропорциональность
.
2. График какой функции изображён на рисунке?
Ответ:
Прямая пропорциональность
.
3. График какой функции изображён на рисунке?
Ответ:
Прямая пропорциональность
.
4. График какой функции изображён на рисунке?
Ответ:
Прямая пропорциональность
.
5. График какой функции изображён на рисунке?
Ответ:
Прямая пропорциональность
.
-
Решение упражнений.
Уч.с.73 № 302. Постройте график, заданной формулой у = -0,5х. С помощью графика найдите:
а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1;
б) при каком значении х значение у равно -1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.
х
0
4
у
0
-2
а) х = -2; 4; 1.
1) х = -2, то у = 1;
2) х = 4, то у = -2;
3) х = 1, то у = -0,5;
б) у = -1; 0; 2,5.
1) у = -1, то х = 1;
2) у = 0, то х = 0;
3) у = 2,5, то х = -5;
в) у = -1, то ,
х = 300.
-
Объяснение нового материала.
- Видеоурок «Линейная функция и ее график» (7 мин 45 сек)
Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kx + b, где х - независимая переменная, k и b - некоторые числа.
Определение. Графиком линейной функцией является прямая.
Для её построения необходимо 2 точки.
у = kx + b, k > 0, то угол наклона прямой к оси х -острый;
k < 0, то угол наклона прямой к оси х - тупой.
Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой а) у = 3х + 1; б) у = -х + 3, б)у = -4.
а) у = 3х + 1.
-
Что является графиком линейной функции?
-
Сколько нужно точек для построения этой прямой?
х
0
1
у
1
4
k = 3, k > 0, то угол наклона прямой к оси х -острый.
б) у = -х + 3
х
0
3
у
3
0
k = -1, k < 0, то угол наклона прямой к оси х - тупой.
в) у = -4. (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; -4) и параллельная оси х)
-
Что является графиком этой функции?
-
Как эта прямая располагается?
-
Решение упражнений.
Уч.с.79 № 317. Линейная функция задана формулой . Найдите значение у, соответствующее х = -12; 0; 34. При каком значении х значение у равно -16; 0; 8?
Решение.
а) х = -12; 0; 34.
1) х = -12, то ;
2) х = 0, то ;
3) х = 34, то .
б) у = -16; 0; 8.
1) у = -16, то ,
, .
2) у = 0, то ,
,
.
3) у = 8, то , , .
Уч.с.79 № 319(а-в). Постройте график функции, заданной формулой :
а) у = -2х + 1; б) у = 0,2х + 5; в) у = -х + 4,5.
а) у = -2х + 1.
х
0
-2
у
1
5
б) у = 0,2х + 5.
х
0
5
у
5
6
в) у = -х + 4,5.
х
0
2
у
4,5
2,5
4. Не выполняя построения графика функции у = 2,4х- 3, укажите, через какие из данных точек проходит этот график: А(-3; -10,2); В(2,5; 0,6); C(l; -0,4).
1) А(-3; -10,2).
-10,2 = 2,4 ∙ (-3) - 3,
-10,2 = -10,2.
Значит А(-3; -10,2) принадлежит графику.
2) В(2,5; 0,6).
0,6 ≠ 2,4 ∙ 2,5 - 3,
0,6 ≠ 3.
Значит В(2,5; 0,6) не принадлежит графику.
3) C(l; -0,4)
-0,4 ≠ 2,4 ∙ 1 - 3,
-0,4 ≠ -0,6
Значит C(l; -0,4) не принадлежит графику. Ответ: А(-3; -10,2).
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 318, 319(г-е), 324, 326, 336(а).