Министерство образования Республики Казахстан

«Веселый час»

(игра)

Подготовила учитель математики

средней школы № 1 Усманова Р.С.

Цели игры

развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

прививать интерес к математике;

укреплять память учащихся;

воспитывать познавательные интересы;

развивать стремление к преодолению трудностей.

Разминка

1. Какая собачка получится из 16 кг и хвойного дерева?(пудель)

2. Какой получится струнный инструмент, если на участке в 100 м² звучит одна и та же нота?(арфа)

3. Какая мера длины определяется двумя нотами? (миля)

4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? (нет, будет темно)

5. Один человек купил трех коз и заплатил 100 рублей. Спрашивается, по чему каждая коза пошла? (по земле)

6. Чем кончаются день и ночь? (мягким знаком)

7. На что похожа половина яблока? (на другую половину)

8. Какое государство в своем названии содержит степень буквы? (Куба)

9. Даны числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Что больше их сумма или произведение? (сумма)

10. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (2 см)

11. Как называется функция y = ax² + bx +c вида? (квадратичная)

12. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом»? (180⁰)

13. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? (трое)

Решение задач.

Задача 1

Имеется два трехлитровых сосуда. В одном налит 1 л спирта, в другом - 1 л воды. Разрешается переливать любую часть жидкости из одного сосуда в другой. Можно ли за несколько переливаний сделать 60 %-ный раствор спирта в том сосуде, где была вода?

Задача 2

Записать цифры от 0 до 9 в строчку так, чтобы любое число, составленное из двух идущих подряд цифр, делилось на 7 или 13.

Задача 3

В банке лежат белые и черные зерна. Мы наугад достаем два зерна. Если зерна одного цвета, то мы их выбрасываем, а в банку добавляем черное зерно; если зерна разного цвета, то черное выбрасываем, а белое кладем обратно. В конце концов, осталось одно зерно. Какого оно цвета, если известно исходное число зерен?

Задача 4

100 конфет лежат в 50 коробках. Девочка и мальчик по очереди берут по одной конфете. Начинает девочка. Доказать, что мальчик может играть так, чтобы две последние конфеты оказались в одной коробке.

Задача 5

Девять грибников собрали 220 грибов, причем каждые два собрали различное число грибов. Доказать, что найдутся пятеро грибников, собиравших вместе не более 110 грибов.

Задача 6

На плоскости расположены 100 непересекающихся окружностей разных радиусов. Известно, что среди любых 10 из них хотя бы одна находится внутри другой. Доказать, что существует последовательность из 12 окружностей, каждая из которых (кроме последней) находится внутри следующей.

Задача 7

На плоскости даны 1000 точек и окружность радиуса 1. доказать, что на окружности найдется точка, сумма расстояний от которой до этих точек не меньше 1000.

Задача 8

Расположить на плоскости 12 одинаковых квадратов так, чтобы они не налегали друг на друга и выполнялось условие: как бы ни окрасить квадраты в три цвета, обязательно найдутся два квадрата одного цвета, прилегающие друг к другу частью стороны (не точкой).