Урок математики в 6 классе 'Сравнение чисел'

Тема: Сравнение чисел

Тип урока: «открытие» новых знаний

Цель урока: формирование навыка сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока:

Образовательные

• повторить известные правила сравнения чисел;

• познакомить учащихся с правилом сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• организовать исследовательскую деятельность обучающихся по приобретению умений сравнивать отрицательные и положительные числа;

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

• повторить и закрепить правила по данной теме;

Развивающие

• развивать умения обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

• тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Воспитательные

• содействовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;

• прививать навыки организации самостоятельной работы, формировать навыки самооценки;

• формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Формы работы учащихся: фронтальная, в паре, индивидуальная

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

-Здравствуйте, ребята!

-Какой сегодня замечательный день! Еще будет ветер и снег, но на улице устанавливается все более теплая температура воздуха.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске)

• Я всё знаю,

• Я всё умею,

• Я буду стараться,

• У меня всё получится!

2. Актуализация знаний.

Давайте вернемся к погоде.

- Какими числами, мы обозначаем теплую температуру воздуха? (положительными)

- Сразу возникает вопрос: А - холодную? (Отрицательными)

- А как такие числа называются? (противоположные)

А где наглядно мы можем увидеть все эти числа? (при измерении температуры, обозначении глубин и вершин)

Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

(-знаками)

- Что можно сказать про число 0? (число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.)

- Какие числа называются противоположными? Приведите примеры.

(Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами)

- Что называется модулем числа а? (Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезка) от начала координат до точки А (а.))

- Чему равен модуль положительного числа? Пример. (Модуль положительного числа равен самому числу)

- Чему равен модуль отрицательного числа? (равен положительному числу)

- Чему равен модуль нуля?

Учитель: Молодцы! Хорошо работали. Следующее задание.

Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.

Устная работа:

1. Вычислите:

│8│ + │-4│ = 12

│-5│- │-3│ = 2

│-15│- │12│ = 3

│-4│ • │25│ = 100

│48│ : │-8│ = 6

│75│ : │-3│ = 25

│-52│ • │-2│ = 104

│27│+ │44│ = 71

2. Сравните числа :

15 и 28

13,7 и 8,6

12,3 и 12,29

80 и 79

125 и 0

-12 и 20

-12 и -15

-15 и 0

Обсуждение проблемной ситуации

Почему не смогли сравнить последние пары чисел?

(Не умеем сравнивать отрицательные числа между собой и числа с разными знаками.)

3. Постановка учебной задачи

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет? (Сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.)

-Запишите число и тему урока (Записывают в тетрадях число и тему урока.)

-Какие цели поставим на сегодняшний урок, чему вы хотели бы сегодня научиться?

( Вместе с детьми формулируются цели урока).

Определяют учебные задачи урока.

1.Научиться сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками.

2.Повторить правила сравнения положительных чисел.

(По мере постановки учащимися учебных задач учитель записывает их на доску)

4. Открытие новых знаний (сам. работа, работа в паре)

- Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?

- Сейчас вы выступите в роли исследователей и попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками.

- У вас на партах лежат листы с заданиями. Работаем в парах, и проговорите правило друг другу, предложите свои примеры.

Решить данное задание поможет нам координатная прямая. Вы уже умеете сравнивать положительные числа с помощью координатной прямой. Давайте его вспомним.(Помните, что по мере "продвижения" вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере "продвижения" влево к точке О числа уменьшаются до нуля.)

- Это правило распространяется на положительные и на отрицательные числа.

Карточка № 1

1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие

числам: -4; -2; - 5;

0

2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:

а) -4 … 0;

б) -2 … 0;

3. Сделайте вывод, закончив предложение:

Нуль ……………...….… любого отрицательного числа.

Карточка №2

1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам:; -1;

- 2; 4; 3

0

2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:

а) -1 … 3

б)- 2 … 4

3. Сделайте вывод, закончив предложение:

Любое отрицательное число………………. положительного.

Карточка №3

1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам:; -1;

- 2; -4

0

2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:

а) -1 … - 5

б)- 2 … -4

3. Сделайте вывод, закончив предложение:

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль …………….., или которое расположено ………………

Итак(ребята делают выводы)

Сделайте вывод, закончив предложение:

1. Любое отрицательное число ________________ нуля.

2. Любое отрицательное число _______________ положительного.

3. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого ______________________________

Давайте вернемся к заданию:

-12 и 20.

-12 и -15

-15 и 0

- Теперь мы сможем сравнить последние пары чисел? Давайте это сделаем.

- Давайте еще раз повторим правило сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Физминутка. (1 мин)

Устали? Сделаем перерыв. Сидя, поднимите руки вверх. Сожмите кисти в кулак, разожмите. Повторите 6-8 раз. Затем расслабленно руки опустите вниз, потрясите кистями. Головой покачайте влево, вправо, вперёд, назад.)

Молодцы! Передохнули, продолжим. Я хотела бы напомнить о том, как важно следить за осанкой. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и придаёт человеку бодрость, уверенность в себе. Рене Декарт, который дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, был не только математиком и физиком, но и философом. Одно из его изречений на доске: « Наблюдайте за вашим телом, если хотите, чтобы ум работал правильно». Давайте примем правильную осанку и продолжим работу.

5. Первичное закрепление во внешней речи

№ 975 (Устно)

№ 976 у доски

а) 8,9 9,2 г) -5,5 -7,2 ж) -

б) -240 3,2 д) -96,9 -90,3 з) -2 -4

в) 4,5 -800 е) -1000 0

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

В - 1 В - 2 В- 3

8,9 и - 9,2 -5,5 и -7,2 -45,1 и 8,31

-13,8 и 13,7 -240 и 3,2 -1000 и 0

-45,3 и -57,8 4,5 и -800 0 и −45;

-76,9 и 57,1 -96,9 и -90,3 506 и −509;

−370 и 0; −370 и 0; -348 и - 30;

-17 и -2 -21 и -2 -17 и -2

Критерии оценки:

0 ошибок - «5»

1-2 ошибки - « 4»

3-4 ошибки - «3»

- Поднимите руки у кого всё выполнено правильно? У кого «4», «3»? На какое правило больше ошибок. Разбор ошибок.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторений

№ 977 или № 981

- 4,3< 0 а <0

27,1 > 0 в > 0

8. Рефлексия учебной деятельности

- Какую цель ставили на уроке?

- Достигли ли вы этой цели?

-Каким способом?

- Закончите предложение:

«Я знаю по теме…»

«Я знаю, что любое положительное число…..»

«Я знаю, что нуль больше….»

«Я знаю, что из двух отрицательных чисел меньше то…..»

«Я умею по теме..»

Оценки за урок.

Домашнее задание (обязательно прокомментировать)

Вы можете записать домашнее задание на выбор:

П.29, правило на стр. 163

1 ) № 995, №999

2) придумать творческое задание по теме (тест, сказка)

Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе.

(М.И. Калинин)

Спасибо за урок!