Урок открытия нового знания

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла

Методическая разработка урока

«Измерение углов»

Урок открытия нового знания

Математика

5 класс

Учебник: Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 10 - е изд., стереот. - М.: Мнемозина, 2014. - 270 с.: ил.

Учитель математики : Морева Оксана Владимировна

2015 год

Технологическая карта урока

1.

Предмет

Математика

2.

Класс

5

3.

Тема

Измерение углов

4.

Тип урока

Урок открытия нового знания

5.

Цель урока

Научиться измерять и строить углы с помощью транспортира

6.

В ходе урока обучающимся смогут достичь следующих результатов

в предметном направлении:

Научиться измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира.

в метапредметном направлении:

Продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели; распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; слушать партнёра.

в направлении личностного развития:

Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; уметь строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики; понимать смысл поставленной задачи; объективно оценивать свою работу .

11

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, групповая

12

Необходимое техническое оборудование

1. Мультимедийный проектор и экран;

2. Акустические колонки;

3. Компьютер

Структура урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Урок начинается с просмотра отрывка из мультфильма «38 попугаев» (с 0,35мин. по 2,05мин.). По окончании просмотра учитель задаёт учащимся вопросы, а они на них отвечают.

Вопросы учителя

Возможные ответы учащихся

Назовите героев мультфильма?

Мартышка и Удав

1. Что делает Удав?

Удав ползёт

Что делает Мартышка?

Мартышка наблюдает за Удавам

2. Чем удивлена Мартышка?

Мартышка удивлена размерами Удава

3. Что хочет Удав?

Удав хочет измерить свой рост

4. Чем, по вашему мнению мы сегодня будем заниматься на уроке?

Измерять

5. Чем Удав пытался измерить свой рост?

Попугаями, Мартышками, Слонёнками

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Учитель: Для того, чтобы узнать, чем мы будем измерять, нужно разгадать ребусы (слайд 2, 3)

Ребус первый: (Линейка)

Ребус второй: (Транспортир)

По ходу разгадывания ребусов на доске вывешиваются два слова:

ЛИНЕЙКА

ТРАНСПОРТИР

Учитель: Предлагает учащимся среди предметов, которые они принесли на урок, найти линейку и транспортир. Затем задаёт вопрос: «Что можно измерить с помощью этих предметов?»

Возможные ответы учащихся: Линейкой можно измерить длину, а транспортиром…….

Учитель: Предлагает учащимся в парах выполнить следующие задания.

Задание № 1: Определите, какой из двух отрезков большее и на сколько?

А В

C D

Задание № 2: Определите, какой из двух углов большее и на сколько?

А В

Причём, учащиеся, сидящие за 1, 3 и 5 партах, выполняют задание № 1, а учащиеся, сидящие за 2 и 4 партах, выполняют задание № 2. (Задания заранее заготавливаются на нелинованных листах формата А5). На выполнение задания отводится 2 - 3 минуты.

Проверка: Задание № 1 выводится с помощью мультимедийного проектора на экран (слайд 4)

Учитель: Кто смог ответить на оба вопроса?

Возможные ответы учащихся: Отрезок CD больше отрезка АВ на 3 см.

Учащиеся выполняют самопроверку.

Задание № 2 выводится с помощью мультимедийного проектора на экран (слайд 5)

Учитель: Кто смог ответить на оба вопроса?

Возможные ответы учащихся: Угол В больше угла А на…………

3. Выявление места и причины затруднения.

Учитель: Каких умений и каких знаний вам не хватает, чтобы ответить на второй вопрос?

Возможные ответы учащихся: Для того чтобы определить на сколько один угол больше другого мы должны измерить эти углы. Чтобы измерить углы нужно знать, какой прибор служит для измерения углов. Чтобы измерить углы нужно знать единицу измерения углов.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Какова же цель нашего урока?

Возможные ответы учащихся: Научиться измерять и строить углы с помощью транспортира.

Учитель: Какова же тема нашего урока?

Возможные ответы учащихся: Измерение углов.

Учитель предлагает учащимся составить план действий. Например,

План:

1. Что такое транспортир?

2. В каких единицах измеряются углы?

3. Как прикладывать транспортир к углу, чтобы выполнить измерение?

5. Реализация построенного проекта.

Каждый ученик получает «Карточку личных достижений» (см. Приложение 1). В этой карточке он будет ставить «+», если верно выполнил учебное задание, или «-», если не верно выполнил учебное задание, если ученик не знает как выполнить учебное задание, то он ничего не ставит.

Учитель предлагает учащимся прочитать текст учебника на стр. 144 и выполнить самостоятельно упражнение № 521. В процессе работы с текстом учебника они должны дать ответы на следующие вопросы:

1. Что называется градусом?

2. В каких единицах измеряются углы?

3. Как прикладывать транспортир к углу, чтобы выполнить измерение?

4. Скольким градусам соответствует одно деление транспортира, изображенного на рисунке 58?

5. Запишите градусную меру угла AOB

6. Запишите градусную меру угла AOC

7. Запишите градусную меру угла AOD

8. Запишите градусную меру угла AOE

9. Какой из этих углов развёрнутый?

10. Какой из этих углов прямой?

11. Объясните, какой угол называют острым?

12. Объясните, какой угол называют тупым?

На выполнение задания отводится 5 - 7 минут. Вопросы смотри в «Карточке личных достижений».

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

На этом этапе учащиеся фронтально отвечают на вопросы. Один ученик отвечает (один вопрос - один ученик), а остальные фиксируют свои ответы в «Карточке личных достижений». Если учащийся, работая самостоятельно, ответил на вопрос верно, то он ставит напротив этого вопроса «+», если неверно - «-», если не смог ответить, то ничего не ставит. Ответы учащихся сопровождаются презентацией

Ресурс:

Транспортир. Измерение углов с помощью транспортира (N 206586)

Вид ЦОР:

Презентация

Поставщик ЦОР:

ИОЦ "Мнемозина"

Ответы учащихся:

1. 1⁰ - это угол, величина которого равна развёрнутого угла

2. Углы измеряются в градусах

3. Как прикладывать транспортир к углу, чтобы выполнить измерение показано на рис. 58 (стр. 143)

4. Одно деление транспортира, изображенного на рисунке 58, соответствует 5⁰

5. ∟ AOB = 60°

6. ∟ AOC = 90°

7. ∟ AOD = 110°

8. ∟ AOE = 180°

9. Развёрнутый угол - ∟ AOE

10. Прямой угол - ∟ AOC

11. Острым углом называют угол, величина которого меньше 90⁰

12. Тупым углом называют угол, величина которого больше 90⁰, но меньше 180⁰

7. Этап самостоятельной проверки с самопроверкой по эталону

1. Учитель предлагает вернуться к Заданию № 2 и определить, на сколько угол В большее угла А. Учащиеся, которые выполняли Задание № 2, измеряют и сравнивают углы в своей карточке. А учащиеся, которые выполняли Задание № 1, измеряют и сравнивают углы в учебнике на стр. 142. На данном этапе урока они уже смогут выполнить это задание полностью.

2. Далее класс делится на группы по 4 человека в каждой и в группе выполняет упражнение № 552.

В данном упражнении нужно измерить четыре угла и записать их величины (четыре ученика - четыре угла). Дополнительно ответить на вопросы:

1. Какие углы острые?

2. Какие углы тупые?

На выполнение задания отводится 2 - 3 минуты. Вопросы смотри в «Карточке личных достижений».

По окончании работы учащимися организуется самопроверка своих решений по эталону (слайд 6). Все члены группы в «Карточке личных достижений» если группа ответила на вопрос верно ставят напротив этого вопроса «+», если неверно - «-», если не смогли ответить, то ничего не ставят.

Оздоровительный момент урока

Учащиеся выполняют комплекс упражнений для снятия локального утомления (см. Приложение 2). Упражнения отбираются на усмотрение учителя. Или можно поимпровизировать под «Песню про зарядку» из мультфильма «Зарядка для хвоста»

3. Сообщения учащихся

На предыдущем уроке в качестве домашнего задания учащимся было предложено подготовить сообщение на тему «Как появился транспортир?»

Примерные варианты сообщений:

1. С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус- от лат. gradus- "шаг, ступень"). Градус получится, если, разделить окружность на 360 частей. Возникает вопрос - а почему древние вавилоняне делили именно на 360 частей. Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятеричная система счисления. Более то, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60 (календарь вавилонян включал 360 дней). Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута - часть градуса и секунда - часть минуты . Названия "минута " и "секунда" произошли от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает "части меньшие первые" и "части меньшие вторые". В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке . История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир - возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова "ТRANSPORTER", что означает "переносить". Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

2. Древние ученые производили измерения не только транспортиром - ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского (I в. до. н. э). Он описал инструмент "диоптр" ( см. Приложение 3), позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач. Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Один из самых древних астрономических инструментов называется астролябией. Астролябия - это инструмент, с помощью которого определяли высоту Солнца или звезд, а по ним - координаты точки на поверхности Земли (см. Приложение № 4). При измерительных работах на местности используется прибор - теодолит (см. Приложение № 5). Теодоли́т - измерительный прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при топографических и геодезических съёмках.

4. Самостоятельная работа

Учащимся предлагается самостоятельная работа на 4 варианта (см. Приложение 6). На выполнение работы отводится 5 - 7 минут, затем работы сдаются учителю и он осуществляет их проверку.

Комментарий для учителя: Задания для самостоятельной работы составлены по принципу заданий для итоговой оценки достижений планируемых результатов обучения математики из пособия Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / под ред. Г.С.Ковалёвой, О.Б.Логиновой. - М.: Просвещение, 2013. (стр.68-69)

8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Учитель организует диагностику результатов урока. Учащиеся подсчитывают количество «+» в своей «Карточке личных достижений» и согласно рейтингу выставляют себе отметку за урок (слайд 7).

Если учащийся набрал от 9 до 12 «+», то он достиг базового уровня - отметка «3»

Если учащийся набрал от 13 до 16 «+», то он достиг повышенного уровня - отметка «4»

Если учащийся набрал от 17 до 18 «+», то он достиг высокого уровня - отметка «5»

Учитель: Итак, давайте подведём итог. Целью нашего урока было научиться измерять и строить углы с помощью транспортира. Достигли ли вы этой цели? В «Карточке личных достижений» у вас остались незаполненные последние три строки. Оцените свои знания по десятибалльной шкале.

Учащиеся заполняют последние три строки и передают свои «Карточке личных достижений» учителю.

9. Домашнее задание

§ 29, № 523абв, № 524, № 525*, № 29.1 (РТ)

Дополнительно: Найдите репродукцию Г. Преннер «Портрет Михаила Ломоносова». Расскажите о том, что вы увидели на этой репродукции (слайд 8)

Приложение 1

«Карточка личных достижений»

Фамилия, имя____________________________________ класс_______

Текст учебника на стр. 144 и упражнение № 521

1. Что называется градусом?

2. В каких единицах измеряются углы?

3. Как прикладывать транспортир к углу, чтобы выполнить измерение?

4. Скольким градусам соответствует одно деление транспортира, изображенного на рисунке 58?

5. Запишите градусную меру угла AOB

6. Запишите градусную меру угла AOC

7. Запишите градусную меру угла AOD

8. Запишите градусную меру угла AOE

9. Какой из этих углов развёрнутый?

10. Какой из этих углов прямой?

11. Объясните, какой угол называют острым?

12. Объясните, какой угол называют тупым?

Упражнение № 552

13. Правильно измерен угол KNM

14. Правильно измерен угол ABC

15. Правильно измерен угол DEF

16. Правильно измерен угол FGH

17. Какие углы тупые?

18. Какие углы острые?

Итого

Отметка

Я знаю, что такое транспортир

Я знаю, как измерить угол

Я знаю, как построить угол

Приложение 2

Рекомендуемый комплекс упражнений физкультурных минуток

(Приложение 4 к СанПиН 2.4.2.2821 -10)

ФМ для улучшения мозгового кровообращения:

1. Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

2.И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - поворот головы направо, 2 - и.п., 3 - поворот головы налево, 4 - и.п. Повторить 6 - 8 раз. Темп медленный.

3. И.п. - стоя или сидя, руки на поясе. 1 - махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево. 2 - и.п., 3 - 4 - то же правой рукой. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

ФМ для снятия утомления с плечевого пояса и рук:

1. И.п. - стоя или сидя, руки на поясе. 1 - правую руку вперед, левую вверх. 2 - переменить положения рук. Повторить 3 - 4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Темп средний.

2.И.п. - стоя или сидя, кисти тыльной стороной на поясе. 1 - 2 - свести локти вперед, голову наклонить вперед. 3 - 4 - локти назад, прогнуться. Повторить 6 - 8 раз, затем руки вниз и потрясти расслабленно. Темп медленный.

3. И.п. - сидя, руки вверх. 1 - сжать кисти в кулак. 2 - разжать кисти. Повторить 6 - 8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.

ФМ для снятия утомления с туловища:

1. И.п. - стойка ноги врозь, руки за голову. 1 - резко повернуть таз направо. 2 - резко повернуть таз налево. Во время поворотов плечевой пояс оставить неподвижным. Повторить 6 - 8 раз. Темп средний.

2.И.п. - стойка ноги врозь, руки за голову. 1 - 5 - круговые движения тазом в одну сторону. 4 - 6 - то же в другую сторону. 7 - 8 - руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4 - 6 раз. Темп средний.

3. И.п. - стойка ноги врозь. 1 - 2 - наклон вперед, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, сгибаясь, вдоль тела вверх. 3 - 4 - и.п., 5 - 8 - то же в другую сторону. Повторить 6 - 8 раз. Темп средний.

Приложение 3

Диоптр Герона Александрийского

Приложение 4

Астролябия

Приложение 5

Теодолит середины 20-го века Старинный теодолит

Приложение 6

Вариант 1

Задание 1 (базовый уровень)

Измерьте и запишите величину каждого угла

О В

Ответ:_________________________

Задание 2 (базовый уровень)

Начертите угол АВС, равный 145⁰

Укажите вид этого угла:

1. острый; 2) прямой; 3) тупой; 4) развёрнутый

Задание 3 (повышенный уровень)

В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 10 ч или в 3 ч 30мин? На сколько градусов? Запишите решение и ответ.

Вариант 2

Задание 1 (базовый уровень)

Измерьте и запишите величину каждого угла

В С

Ответ:_________________________

Задание 2 (базовый уровень)

Начертите угол DHС, равный 85⁰

Укажите вид этого угла:

1. острый; 2) прямой; 3) тупой; 4) развёрнутый

Задание 3 (повышенный уровень)

В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 9 ч или в 3 ч 30мин? На сколько градусов? Запишите решение и ответ.

Вариант 3

Задание 1 (базовый уровень)

Измерьте и запишите величину каждого угла

N M

Ответ:_________________________

Задание 2 (базовый уровень)

Начертите угол SKP, равный 125⁰

Укажите вид этого угла:

1. острый; 2) прямой; 3) тупой; 4) развёрнутый

Задание 3 (повышенный уровень)

В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 8 ч или в 3 ч 30мин? На сколько градусов? Запишите решение и ответ.

Вариант 4

Задание 1 (базовый уровень)

Измерьте и запишите величину каждого угла

N M

Ответ:_________________________

Задание 2 (базовый уровень)

Начертите угол OPR, равный 65⁰

Укажите вид этого угла:

1. острый; 2) прямой; 3) тупой; 4) развёрнутый

Задание 3 (повышенный уровень)

В какое время угол между часовой и минутной стрелками больше: в 2 ч или в 3 ч 30мин? На сколько градусов? Запишите решение и ответ.