Конспект урока ' Расстояние от точки до плоскости' 10 класс

Конспект урока

«Расстояние от точки до плоскости»

Геометрия 10 класс

Разработала

Капустина И.А

учитель математики

2015

Конспект урока

Тема: «Расстояние от точки до плоскости»

Тип урока: Урок изложения нового материала.

Цель урока: Сформировать у учащихся понятия перпендикуляра , наклонной к плоскости, проекции наклонной на данную плоскость, расстояния от точки до плоскости и закрепление полученных знаний при решении задач

Задачи урока:

• Обеспечить усвоение новых понятий, изображать и определять на рисунке перпендикуляр, наклонную, проекцию наклонной, расстояние от точки до плоскости

• применить знания при решении задач базового уровня

• развивать пространственное воображение;

• развивать навыки как самостоятельной деятельности, так и работы в паре, выслушивать объяснения и самому объяснять, проводить самоанализ своей работы

Оборудование урока:

• презентация к уроку;

• карточки с задачами;

• лист самооценки для каждого ученика

Класс делится на группы по 4 человека, в каждой группе по 2 пары сменного состава. Каждый ученик получает лист самооценки своей работы (см. приложение)

Ход урока

1. Организационный момент: разъяснение учащимся темы, цели и организацию работы в парах , рассказывает о заполнении листа самооценки .(2 мин)

2. Изложение нового материала: (5 мин)

Объяснение ведется с помощью презентации, в результате на экране и в тетрадях учащихся появляются записи: (см. слайд 2,3)

3. Решение задач, работая в парах:

Задача 1

-решить задачу самостоятельно и оформить решение в тетради (3мин)

- обсудить решение в паре, заполнить лист самооценки (2 мин)

Задача: Доказать, что проекции равных наклонных, проведенных из одной точки равны.

4. Обсудить вместе с классом алгоритм решения следующей задачи: (8 мин) (см. слайд 5, 6, 7)

5. Найти расстояние от точки Р до плоскости треугольника, если точка Р равноудалена от его вершин. (см. слайд 5)

Вопросы к классу:

-Где находится точка О ?

-Каким свойством она обладает ? (она равноудалена от вершин треугольника, т.е. является центром описанной около треугольника окружности)

-От чего зависит местонахождение центра описанной окружности (от типа треугольника)

-Что нужно знать, чтобы найти искомое расстояние РА и РО, где РО- радиус описанной окружности)

Составим план решения задачи:

1. Определить тип треугольника и местонахождение точки о

2. Сделать рисунок к задаче

3. Найти радиус описанной окружности:

прямоугольный

равносторонний

остроугольный

тупоугольный

О - середина гипотенузы

О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис

О - точка пересечения серединных перпендикуляров

О - точка пересечения серединных перпендикуляров

R=c/2

R=

R=

S=

P=(a+b+c)/2

R=

S=

P=(a+b+c)/2

4. Найти расстояние по теореме Пифагора : РО=

6. Задача 2. Работа в паре: решить задачу, записать и проговорить решение (5мин)

1 пара: Найти расстояние от точки К до плоскости равностороннего треугольника со стороной равной 6 см и равноудаленной от его вершин на расстояние равное 8 см.

2 пара: Точка М находится на расстоянии 15 см от всех вершин треугольника со сторонами 6 см, 10 см и 8 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

7. Поменяться парами так, чтобы в каждой новой паре были 2 человека из старых разных пар. Каждый ученик в новой паре должен объяснить решение своей задачи, разобраться с решением другой задачи , проверить правильность решений, оформить решение новой задачи. (5 мин)

8. Внести данные в лист самооценки.

9. Задача 3.Вернуться к своей паре и совместно решить следующие задачи:(5мин)

1пара: Точка К находится на расстоянии 7 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

2 пара: Точка К находится на расстоянии 8 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см. Найти расстояние от точки К до плоскости треугольника.

10. Поменяться парами, объяснить решение своей задачи, разобрать другую задачу, проверить правильность решения, заполнить лист самооценки (5 мин)

11. Тетради сдать на проверку учителю.

12. Итоги урока. (5 мин)

Лист самооценки знаний ученика 10 класса______________________________

№ задачи

Не приступил к решению

(0 баллов)

Не успел решить

(1 балл)

Решил с ошибкой

(2 балла)

Решил полностью

(3балла)

Объяснил

решение

(3 балла)

1

2

3

Посчитай количество набранных баллов:

16-18 баллов - «Молодец, очень хорошо!»

12-15 баллов - «Не плохо!»

9-11 баллов - « Можно и получше ! »

менее 9 баллов - «Сегодня не твой день!»