Геометрия 10 класс Симметрия в пространстве

ГОУ СППО (педколледж) г. Усмани

План - конспект

открытого урока геометрии на тему: «Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и пространстве»,

проведенного в группе 1 «БФ».

(Урок №52)

Разработала:

преподаватель математики

Кустова П.А.

Цели урока:

I. Образовательные:

1) рассмотреть понятие «преобразование симметрии в пространстве относительно плоскости»;

2) повторить понятие «преобразование симметрии относительно точки и прямой на плоскости»;

3) формирование умения видеть явления симметрии в окружающем мире, в природе и практике

II.Развивающие:

1. развивать логическое мышление, абстрактное воображение, навыки грамотной математической речи, внимание, наблюдательность;

2. развитие профессиональных качеств

III. Воспитательные:

1) воспитывать чувства ответственности, самостоятельности, любви к предмету «Математика», чувство прекрасного.

Тип урока: комбинированный

Оборудование:

1) плакат « Осанка человека»;

2)плакаты - схемы (симметрия на плоскости относительно точки, прямой; симметрия в пространстве относительно плоскости);

3) иллюстрации симметричных фигур, зданий и т.д.

4) высказывания ученых

Ход занятия.

1. Орг.момент

2. Сообщение темы и целей урока.

Обратить внимание студентов на их осанку, а затем на плакат «Осанка человека». Сконцентрировать внимание на том, что фигура человека, имеющего правильную осанку, симметрична относительно мнимой прямой, проходящей через позвоночник, а также на то, что одной из основных проблем в школе является развития сколиоза у школьников.

III. Активизация знаний, умений, навыков студентов.

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я - элемент красоты.

Сегодня на уроке вы познакомитесь с этим элементом красоты - понятием симметрии в пространстве. На этом уроке вы должны выяснить, что нового появляется в преобразованиях симметрии в пространстве в отличие от преобразований симметрии на плоскости. В конце занятия вы должны назвать это отличие. Где рассматривает фигуры и их свойства раздел геометрии - планиметрия (стереометрия)?

Вы ранее встречались с понятием симметрии на плоскости относительно точки и прямой. Сейчас вы прослушаете сообщения ваших товарищей, которые напомнят вам, что такое преобразование симметрии на плоскости относительно точки и прямой (сообщения студентов с использованием схем).

Сделать вывод о том, что на плоскости преобразование симметрии возможно рассматривать относительно точки и прямой.

3. Изучение нового материала.

Сейчас мы рассмотрим преобразование симметрии в пространстве. Как вы думаете, относительно какой фигуры, кроме точки и прямой, в пространстве можно рассмотреть преобразование симметрии? (Относительно плоскости).

При объяснении п. 155 привлекать и опираться на знания студентов.

Сделать вывод: как построить в пространстве точку, симметричную данной, относительно плоскости. Построить в тетради точку, симметричную данной, относительно точки, прямой, плоскости (заготовки находятся на доске), одновременно выполняя построение с помощью студентов на доске.

V. Закрепление изученного материала.

Разобрать задачу №17 на модели трехмерного пространства.

Записать координаты точки (1;2;3), симметричной относительно (ху), а (0;-1;2) и (1;0;-3) - самостоятельно по вариантам.

А теперь поговорим о явлении симметрии в природе и на практике (п.156). Обратить внимание на рис. 383, рис. 384.

Затем привести другие примеры явления симметрии в природе и на практике (дополнительный материал).

Практические задания.

Даны геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг.

Показать, относительно чего симметрична данная фигура, и назвать, чем является в фигуре:

1. точки;

2. прямой.

Выяснить, какая из фигур имеет больше всего осей симметрии.

В Древней Греции круг считался венцом симметрии.

Даны пространственные фигуры: куб, шар.

Показать плоскости симметрии.

V I. Итог урока.

Вывод: На протяжении урока мы говорили о преобразовании симметрии в пространстве. Наш урок я начала с вопроса: что нового появляется в преобразованиях симметрии в пространстве в отличие от преобразований симметрии на плоскости. Какой же на этот вопрос вы нашли ответ?

Оценки: выставляются по ходу занятия.

Домашнее задание: п.155, п.156, №18.

Наше занятие я хочу закончить красивым высказыванием немецкого ученого Германа Вейля: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».