Рабочая программа внеурочной деятельности по предмету математика 'О сколько нам открытий чудных. . . '

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 37 ОКТЯБРЬСКОГО РАЙОНА ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Рассмотрена и принята Утверждаю

на заседании педагогического Директор МАОУ СОШ № 37

совета МАОУ СОШ № 37 ___________Т.А. Андреева

Протокол от «___»______2014 г. № ____ Приказ от «____»______2014 г. № ____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности по предмету математика

Кружок « О, сколько нам открытий чудных…»

для 5 В класса

на 2014 - 2015 учебный год

Составитель рабочей программы БорковаТ.Д.,

учитель математики

Содержание:

I. Пояснительная записка …................................................................. 3

2. Общая характеристика учебного предмета, курса......................... 4 - 5

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане......... 6

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса............................................. 7 - 9

5. Содержание учебного предмета, курса.............................................. 10 - 14

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности........................................................................................ 15 - 17

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса. …..................................... 18

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса..19 - 20

1. Пояснительная записка

Настоящая программа внеурочной деятельности (кружок) по математике «О сколько нам открытий чудных… » разработана для обучающихся 5 В класса создана на основе ФГОС «Школа - 2000».

Актуальность внеурочной деятельности определяется тем, что обучающиеся расширяют представления о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.

Программа предназначена для предпрофильной подготовки обучающихся среднего звена.

Тип курса - межпредметный.

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности обучающихся являются:

*изложение узловых вопросов курса (лекционный метод),

*собеседования (дискуссии),

*тематическое комбинированное занятие,

*соревнование, экспериментальные опыты, игра

*решение задач,

*сообщения обучающихся.

2. Общая характеристика учебного кружка по математике

«О сколько нам открытий чудных… »

Математика - «наука наук». Математика - удобный, даже универсальный, инструмент описания мира. А прикладная математика, то есть математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир.

Современный этап развития общества характеризуется резким подъемом его информационной культуры, модернизацией общего образования, поэтому приоритет отдается вкладу математического образования в индивидуальное развитие личности. Развитие, прежде всего, в таких направлениях, как точность и ясность мысли, высокий уровень интеллекта, воля и целеустремленность в поисках и принятии решений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно учиться, творческая активность и самостоятельность.

Математическое образование должно подчиняться общей цели: обеспечить усвоение системы математических умений и знаний, развить логическое мышление и пространственное воображение, сформировать представление о прикладных возможностях математики, сообщить сведения об истории развития науки, выявить образовательные склонности и предпочтения учащихся.

Содержание курса позволяет ученику, любого уровня обученности, активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитии способности обучающихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.

Занятия проходят в форме беседы с опорой на индивидуальные сообщения обучающихся. В ходе занятий предполагается обязательное выполнение практических заданий. При проведении занятий в основном используются методы изучения математики, а также проблемные формы обучения. Акцент сделан на самостоятельную работу обучающихся, больше внимания уделяется индивидуальной работе обучающихся.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки школьной программы, но вместе с тем тесно примыкают к ней.

Занятия в кружке будут способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека.

3. Описание места учебного кружка по математике

«О сколько нам открытий чудных…» в учебном плане

Программа содержит всего 34 часов, занятия носят практическую направленность: теоретический материал составляет 1/3 часть, а практический материал- 2/3 части.

Методы и приемы обучения:

Информативный, анализ, исследования, наблюдения, эксперимент.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного кружка

по математике «О сколько нам открытий чудных…»

Взаимосвязь результатов освоения предмета системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение обучающихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Личностные результаты :

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

5. Содержание учебного кружка по математике

«О сколько нам открытий чудных…»

1. Вводное занятие (1 час)

Дидактические игры и занимательные задачи

Повышение познавательного интереса учащихся, чтобы такой сложный предмет, как математика стал для них интересен, создание ситуации успеха, способствовать подвижности и гибкости мышления, воспитывать чувство товарищества.

Учить решать задачи на смекалку, углубить представление по использованию математических сведений на практике, в личном опыте, прививать навыки самостоятельной работы, развивать память, внимание, воспитывать настойчивость, упорство в достижении цели, волю, чувство коллективизма.

2. Устный счет. Свойства чисел (2 часа)

Устные вычисления являются самым древним и простым способом вычислений. А это - одно из главных условий обучения математике. Знание упрощенных приемов устного вычисления остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Освоение вычислительных навыков развивает память, мышление и помогает учащимся полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Учащиеся узнают: как математика стала наукой, как числа правят миром, о системе Пифагора, про решето Эратосфена. Также освоят некоторые приемы быстрого счета: умножение на 25, 75, 11, 111, 50, 125.

Например: чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа мысленно раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. 62 * 11 = 6(6+2)2 = 682.

Также будут решаться задачи на сообразительность, основанные на свойствах чисел. Например: «Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое».

3. Числовые ребусы. Головоломки.(2 часа)

Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

Например: «В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36». «Расшифруйте запись: ав + вс + са = авс». «К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15». «Не меняя порядка, расставьте между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 три знака «плюс» или «минус» так, чтобы в результате получилось число 100».

4. Задачи-шутки. Отгадывание чисел. (2 часа)

Задачи разной сложности на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. Решение задач с конца. Угадывание возраста и даты рождения, любимой цифры, сколько братьев и сестер у ваших одноклассников.

Например: «Три курицы снесут за три дня три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?». «На третий этаж дома ведет лестница в 36 ступеней. Сколько ступеней ведут на шестой этаж?». «Половина от половины числа есть половина. Какое это число?».

5. Задачи на размещение и разрезание. (2 часа)

Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов. Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.

Например: «Разместить на 3 грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных наполовину и 7 пустых бочек так, чтобы на всех грузовиках был одинаковый по массе груз»

«Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов разрезали?».

6. Задачи со спичками (2 часа)

Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону. Например: «Из 6 спичек сложить 4 равносторонних треугольника». «Переложить одну из 7 спичек, изображающих число 7/10, записанное римскими цифрами, так, чтобы получившаяся дробь равнялась 2/3».

6. Четность, делимость чисел. (2часа)

Сложение и вычитание чисел разной четности. Задачи и примеры на использование этих закономерностей. Задачи на делимость и четность чисел, на простые числа. Приемы удобного счета, например, чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, следует применить закон: если одно из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. 26 * 15 = (26 : 2) * (15 * 2) = 13 * 30 = 390, деление на 25, 75, 125. Показать правило делимости чисел на 11: на 11 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на четных местах, либо больше или меньше ее на число, делящееся на 11.

6. Логические задачи. (2 часа)

Чтобыразвивать логическое мышление учащихся, их внимание, надо учить их находить всевозможные способы решения задач и определять наиболее рациональные из них.

Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?». Старинные задачи из книги Магницкого, например: «В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?» «Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги».

6. Переливание, взвешивание (2часа)

Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения. Например: «Как, имея два сосуда вместимостью 5л и 7л, налить из крана 6л воды?» «Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая?»

6. Задачи на части и отношения. (2 часа)

Рассказать учащимся об истории возникновения математических терминов и понятий дроби, обыкновенных и десятичных дробей. Показать картину известного русского художника Богданова-Бельского «Устный счет», где художник изобразил учеников сельской школы старого, дореволюционного времени. В классе возле доски стоит учитель - известный педагог С. А. Рачинский, а около него стоят ученики, занятые решением трудного примера. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и интересен. Дать учащимся решить этот пример.

2 2 2 2 2

10 + 11 + 12 + 13 + 14

365

Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида:

6. Задачи на проценты (2 часа)

Рассказать учащимся историю появления процента. Проценты были известны индийцам еще в V веке. Введение процентов оказалось удобным для оценки содержания одного вещества в другом. Существуют различные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Научить учащихся решать задачи на простые проценты, сложные проценты. В процентах измеряют рост денежного дохода, изменение производства товара и т. д. Дать понятие промилле - тысячная доля, которая обозначается знаком 0/00, которое применяется в некоторых областях техники. Дать учащимся практическую работу «Распорядок дня - мой и мамин», в которой учащимся делают хронометраж своих и маминых 24 часов, а затем просчитывают это в процентах. Эта работа дает возможность детям и родителям лишний час пообщаться. Также можно дать задание: «Придумать задачу, рассказ на проценты».

6. Круги Эйлера (2 часа)

Применение кругов Эйлера для решения логических задач. Изображение условия задач в виде кругов Эйлера. Истинность высказываний и круги Эйлера. Например: «Три поросенка построили три домика из соломы, из прутьев и из камней. Каждый из них получил один домик: Ниф-Ниф - не из камней и не из прутьев; Нуф-Нуф не их камней. Какой домик достался Наф-Нафу?» «У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап было 10. У скольких учеников на родительское собрание пришли и мамы, и папы?»

6. Принцип Дирихле. (2 часа)

Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Умение выбирать «подходящих зайцев» в задаче и строить соответствующие «клетки». «Разместить 8 козлят и 9 гусей в 5 хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10»

6. Его сиятельство «Граф». (2 часа)

Основные понятия, представление данных в виде графов. Задачи, решаемые с помощью графов. Например: «В трех мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на другом - «вермишель», на третьем - «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует записи?»

15. Геометрия вокруг нас. (2 часа)

Пропедевтика геометрических знаний. Восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение.

Исторические сведения о развитии геометрии. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

15. Комбинаторные задачи. (3 часа)

Познакомить учащихся с комбинаторным правилом умножения. Решение простейших комбинаторных задач. «На школьной олимпиаде по шахматам выступило 6 команд, в каждой команде было по 5 участников. Сколько было партий сыграно на олимпиаде, если каждая команда играла с каждой по одной игре?». «Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?».

17. Исторические сообщения.

Сопровождает все темы занятий курса, приводятся высказывания о математиках и математике, случаи из жизни великих математиков. Сообщения учащихся о некоторых великих математиках и их открытиях.

Национально-региональный компонент

Единицы измерения площадей районов г. Уфы

Площадь арены цирка г.Уфы

Длина окружности колеса обозрения парка Гафури.

Скорости полета самолетов Башавиалиний

Площадь башкирского национального ковра

18. Заключительное занятие (1 час)

Итоговое занятие, которое готовят учащиеся под руководством учителя.

6. Календарно - тематическое планирование

5 «В» класс

Сообщения обучающихся по темам (презентации):

1. Математик Архимед.

2. Числа: фигурные, совершенные, дружественные.

3. Математик Эратосфен.

4. Пифагор и пифагорейцы. 5. Задача Дидоны.

6. Числа Фибоначчи.

7. Золотое сечение.

8. Задача Флавия.

Экспериментальные опыты:

1. Определить, какая из фигур среди фигур с одинаковым периметром имеет наибольшую площадь (с помощью мыльной пленки).

2. Переплетение колец : кольца Борромео (сцепить кольца так, чтобы никакие два кольца не были сцеплены).

3. Лист Мебиуса (склеить из бумажной полоски кольцо так, чтобы у него была одна сторона).

4. Творческие задания:

1. Составить кроссворды.

2. Рисунки по координатам (на координатной плоскости изобразить различные рисунки по координатам точек).

3. Математическая сказка.

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по учебному кружку по математике

«О сколько нам открытий чудных..»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике Образовательной системы «Школа 2000»»,

Технические средства обучения используемые на уроках математики:

компьютер;

цифровой фотоаппарат;

интерактивная доска;

мультимедиа проектор;

аудиоколонки;

ноутбук;

Работы при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

- создание текста доклада;

- обработка данных проведенных математических исследований;

- создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера обучающиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Литература

1. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 2009 г.

2. Ф. Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М. «Просвещение» 2011 г.

3. А.Э. Бирюк «Математика на досуге 5 - 6 класс» Тетради №1 и № 2, М. «Народное образование» 2014 г.

4. В. А. Володкович «Сборник логических задач» М. «Дом педагогики» 2010 г. 5. Задачи международной олимпиады по математике «Кенгуру»

6. Газета «Математика»

7. А.В.Фарков «Математические олимпиады» 5-6 классы М. «Экзамен» 2009г

8. «Я познаю мир» Детская энциклопедия, Математика. М. АСТ 2011г.

8. Планируемые результаты изучения учебного кружка по математике

В результате изучения курса кружка предполагается:

- расширение и углубление знаний обучащихся по математике,

- привитие интереса обучающихся к математике,

- развитие математического кругозора, логического мышления, исследовательских умений обучающихся,

- воспитание настойчивости, инициативы,

- развитие наблюдательности, умения нестандартно мыслить.

- формирование навыков использования соответствующего математического аппарата при решении задач,

- расширение представлений учащихся об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности,

- расширение понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программа предназначена для предпрофильной подготовки учащихся среднего звена.

В итоге изучения курса кружка предполагается:

1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности обучающихся;

2. Освоение обучающимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, сравнение, обобщение, систематизация, в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной курс;

3. Повышения уровня математического развития обучающихся в результате углубления их знаний по основному курсу;

4. Формирование интереса обучающихся к математике в ходе получения ими дополнительной информации.

Основные знания, умения, навыки:

- знать различные свойства чисел, делимости чисел, уметь применять их при решении задач,

- знать способы решения различных задач на проценты,

- знать о кругах Эйлера, уметь изображать условия задач в виде кругов Эйлера,

- знать о принципе Дирихле, уметь строить соответствующие «клетки»,

- уметь решать различные занимательные и логические задачи,

- знать комбинаторное правило умножения и уметь решать простейшие комбинаторные задачи.