Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Одночлен и его стандартный вид».

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме

«Одночлен и его стандартный вид».

Цели: обучающие - познакомить с понятием одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

развивающие: развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, воспитывать ответственность и активность.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

1.Оргмомент - 1 минута.

Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее. А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь вы будете удовлетворены нашей совместной работой.

2.Актуализация знаний.

1.Устный счет - 4 минуты

Представь в виде степени выражения:

У³ . у² b . b⁸ x¹⁰ : x⁸

c^{4 .} c⁷ : c⁹ 3⁵ . 3² . 3 6¹⁰ : 6 ³

2,3¹⁶ : 2,3⁷ 5^{9 .} 5⁸ ( х ³ )²

Какими правилами вы пользовались?

(слайд 2,3,4)

1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

3. Правило возведения в степень.

4.Если положительное число возвести в степень, то получится …

5. Если отрицательное число возвести в четную степень, то получится …

6. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится … Чему равно n ?

Y⁷ . yⁿ = y ¹⁶ yⁿ : y² = y¹⁸ ( 2ⁿ)⁴ = 2¹⁶

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один - у доски.

2. Распределите выражения на 2 группы ( 1 у доски) - 2 минуты.

Х² + х; у⁷ . у; а⁴ - b ; m³ - 5y²z; 2xy; 7mnx.5; 5x + 3yz² ; 5; x

( остальные работают в парах)

Попробуйте назвать эти группы. Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе мы будем говорить позже, а другая группа представляет одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока?.

3. Сообщение темы урока и цели урока - 2 минуты.

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлены». Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока «Одночлен и его стандартный вид».

(Слайд 5)

Цели урока:

• Ввести понятие одночлена, стандартного вида одночлена.

• Научиться приводить одночлен к стандартному виду.

• Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

Что общего у данных выражений?

Из чего состоят данные выражения? Какой знак действий включают все выражения?

Как вы думаете, что такое одночлен? ( ребята пытаются сами сформулировать понятие) ( это произведение чисел, переменных (Х) и их степеней (Х⁴).

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

</ -7; 15; 3²; Х; у⁴.

Я вас прошу привести примеры одночленов.

Какие из данных выражений не являются одночленами?

(слайд 6)

4х².6у⁴ ; 7у+5; -3+с; 0,8mn.mn²; 11a²b²3a; a -b⁴; 45a ; m³ + n$ 6,7mn

Я предлагаю вам выполнить первое задание № 455

Проверим выполнение задания. (Слайд 7)

Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде?

Да, я с вами согласна. Если выполнить все предложенные вами

преобразования, мы получим так называемый стандартный вид одночлена.

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х²у.9у² ; 8х.9ху

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. (слайд 8)

2х²у.9у² =2.9.х².у.у² = 18х²у³

8х.9ху = 8.9.х.х.у = 72х²у

Делаем вывод:

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

Заполним таблицу (1 и 2 столбики)

Числовой множитель (слайд 8) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12а³b коэффициент 12

0,8х³у коэффициент -0,8

а⁴с коэффициент 1

- ху коэффициент -1

Заполним 3 столбик в нашей таблице

4. Физкультминутка.

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью одночлена?

Послушайте меня внимательно:

Рассмотрим одночлен (слайд 9) 8х⁴ у³

Показатель степени Х равен 4

Показатель степени у равен 3

Найдите сумму показателей степеней х и у 4+3=7

7 - степень многочлена

Степень многочлена - сумма показателей всех входящих в него переменных (слайд10)

11х⁴у³z² Степень: 4 + 3 +2 = 9 одночлен девятой степени

6а³b² Степень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3х Степень: 1 одночлен первой степени

12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

Заполним 4 столбик таблицы

6. Поведем итог урока.

Ребята, вы молодцы! Отлично справились с заданиями! У нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке?

7. Домашнее задание

• Повторить свойства степеней

• Выучить правила стр.

• №

8. Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

- Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?