Опорный конспект по теме 'Степени' (7 класс)

СТЕПЕНИ

1

aⁿ=aaa…а

(n раз)

1. Произведение n сомножителей, каждый из которых равен а называется n-й степенью числа а и обозначается аⁿ.

2. Действие, посредством которого находится произведение нескольких равных сомножителей, называется возведением в степень. Число, которое возводится в степень, называется основанием степени. Число, которое показывает, в какую степень возводится основание, называется показателем степени. Так, аⁿ - степень, а - основание степени, n - показатель степени.

2

3

а⁰=1

Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.

4

а¹=а

Любое число в первой степени равно самому себе.

5

a^m∙aⁿ=a^m+n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

6

(a^m)ⁿ=a^mn

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

7

(a^m)ⁿ=a^mn

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

8

(a∙b)ⁿ=aⁿ∙bⁿ

При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.

9

(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ

При возведении в степень дроби возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.