Рабочая программа по математике 10 класс 8 часов в неделю

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов «Дневной пансион-84» городского округа Самара

Утверждаю

Директор ____________/Фиш Я.Г./

Пр. №______от «____»______2015 г.

М.П.

Согласовано

«___»________2015 г.

Зам. директора по УВР

_______/Алферова Ж.Е./

Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики и информатики

Протокол № ___от «__»____2015 г.

Руководитель МО

________________/Китрарь Э.Л./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

10 класс

(8 часов)

Программу разработала

учитель математики

высшей категории

Китрарь Эльвира Леонидовна

Самара, 2015 год

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для 10 класса углублнного уровня составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. - авторы А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева и др.» и программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы, - М., Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова».

Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Место и роль курса в обучении предусматривается в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике и социального заказа, который ставит общество перед математическим образованием, предполагающим обеспечение выпускников школ определённым объёмом математических знаний, умений, навыков, способных самостоятельно добывать информацию и умеющих ею пользоваться, что является неотъемлемым качеством современного молодого человека.

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи:

Образовательные - формирование умений использования приобретённых знаний и умений в практической самостоятельной деятельности.

Воспитательные - воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития предмета, формирование понимания значимости алгебры и начал анализа для общественного прогресса и для самостоятельной деятельности в области предмета, как приложения в формировании будущей профессии.

Развивающие - задачи, сопутствующие интеллектуальному развитию личности, формированию логического мышления; создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

Организация форм учебных занятий основана на идеях и принципах развивающего обучения с применением основных технологий обучения - проблемно - поисковой и исследовательской, с соблюдением дидактического принципа обучения, в основе которого строгая систематичность и последовательность изложения материала при проведении лекционно-семинарских занятий и практикумов, с использованием поисковых и исследовательских методов обучения, с применением современных информационно - коммуникативных образовательных технологий.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени полного среднего образования отводится 8 ч в неделю в 10 классах углубленного уровня. Из них на алгебру и начала анализа по 5 часов в неделю или 170 часов; на геометрию по 3 часа в неделю или 102 часа. Рабочая программа по математике для 10 класса рассчитана на 272 часа.

2. Содержание учебного предмета

3. Блок Алгебра.

Повторение материала 7-9 класса (3 ч). Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и неравенств.

Действительные числа (16 ч). Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (12 ч). Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (30 ч). Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч). Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (26 ч). Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (12 ч). Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (35 ч). Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (10 ч). Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Повторение (14 ч).

Блок Геометрия.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом (6 часов). Основная цель - познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (18 часов). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель - сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель - ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники (12 часов). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники. Основная цель - познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Векторы(7 часов). Понятие вектора. Действия над векторами.

Повторение (5 часов). Решение задач

4. Блок Алгебра.

Повторение материала 7-9 класса (3 ч). Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и неравенств.

Действительные числа (17 ч). Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (11 ч). Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (33 ч). Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч). Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (27 ч). Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (11 ч). Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (36 ч). Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (11 ч). Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Повторение (11 ч).

Блок Геометрия.

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом (10 часов). Основная цель - познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (27 часов). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель - сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (29 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель - ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники (19 часов). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники. Основная цель - познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Векторы(11 часов). Понятие вектора. Действия над векторами.

Повторение (7 часов). Решение задач

Тематическое планирование

Повторение:

3

Повторяют формулы сокращенного умножения, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, алгоритмы сокращения и решения дробно-рациональных уравнений, графики линейных уравнений, простейших степенных функций, обратной пропорциональности, пишут входную контрольную работу.

Действительные числа

17

Изучают действия над действительными числами, рациональными числами, иррациональными числами. Изучают правила раскрытия знака абсолютной величины.

Числовые функции

11

Знакомятся с понятием числовой функции и способами ее задания. Знакомятся с понятием обратной функции

Тригонометрические функции

33

Повторяют понятие числовой окружности, знакомятся с понятием аналитического ядра, записывают решение с помощью аналитического ядра. Изучают свойства тригонометрических функций. Строят графики тригонометрических функций.

Тригонометрические уравнения и неравенства

10

Учат формулы для решения тригонометрических уравнений и неравенств. Изучают методы решения уравнений и неравенств.

Преобразование тригонометрических выражений

27

Изучают формулы сложения, вычитания, умножения тригонометрических выражений, формулы двойного аргумента, формулу вспомогательного угла.

Комплексные числа

11

Знакомятся с понятием комплексного числа, изучают правила выполнения операций над комплексными числами. Знакомятся с правилами изображения комплексных чисел на координатной плоскости.

Производная

36

Знакомятся с понятием производной, изучают таблицу производных, с понятием предела функции. Изучают алгоритм отыскания производной, правила дифференцирования.

Комбинаторика и вероятность

11

Повторяют понятие вероятности. Изучают правила умножения , формулы для нахождения числа сочетаний, числа размещений, числа перестановок. Учат формулу Ньютона, знакомятся с треугольником Паскаля.

Углубляют знания, умения и навыки по теме «Теория вероятности», отрабатывая навык решения простейших и усложненных вероятностных задач. Расширяют и углубляют свои ЗУН по теме «Комбинаторика», изучая, тренируясь в записи и применении формул сочетаний, размещений, перестановок, формулы бинома Ньютона, применяя правило произведения комбинаторики. Изучают понятие случайного события и его вероятности. Углубляют знания и навык по теме, отрабатывая навык решения задач на нахождение вероятности.

Повторение

11

Повторяют ключевые вопросы алгебры 10 класса

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

9

Знакомятся с основными аксиомами стереометрии, умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Учатся применять аксиомы при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей

27

Знакомятся с признаками параллельности прямой и плоскости. Учат определение и признак скрещивающихся прямых. Решают задач на нахождение угла между прямой и плоскостью, угла между прямыми. Изучают свойства параллельных плоскостей. Знакомятся с правилами построения сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

29

Учатся распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. Изучают теоремы. Учатся находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Многогранники

19

Знакомятся с понятием призмы, пирамиды. Учат формулы для нахождения площадей поверхности тел. Учатся строить сечения призмы, пирамиды плоскостью.

Векторы

11

Знакомятся с понятием вектора в пространстве. Изучают правило параллелепипеда.

Итоговое повторение

7

Повторяют основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых в пространстве. Решают простейшие стереометрические задачи.

Календарно - тематическое планирование по математике в 10 классе

Учащиеся

должны знать

Учащиеся

должны уметь

Сроки

(номер учебной недели)

Алгебра

Геометрия

1-3

Повторение материала алгебры 7-9 классов (3)

Формулы сокращенного умножения, формулы корней квадратного уравнения, теорему, обратную теореме Виета, формулу разложения на множители квадратного трехчлена, алгоритмы сокращения и решения дробно-рациональных уравнений, графики линейного уравнения, простейших степенных функций, обратной пропорциональности, квадратичной функции,

понятие модуля.

Применять формулы сокращенного умножения, сокращать дробно-рациональные выражения, находить корни различными способами, строить графики изученных ранее функций, пользуясь приемами сдвигов и переносов, раскрывать знак модуля.

1

Действительные числа 17 ч

4-5

Натуральные и целые числа (2)

Определение натуральных и целых чисел, их связь, правила действий над ними.

Отличать натуральные числа от целых, выполнять действия над ними, знать их свойства.

1

6

Основные понятия стереометрии.

Ак­сиомы стереометрии.(1)

Знать: основные по­нятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

1

7-8

Некоторые следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии и следствия из аксиом.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии и следствий из них.

1

9-10

Натуральные и целые числа

Определение натуральных и целых чисел, их связь, правила действий над ними.

Отличать натуральные числа от целых, выполнять действия над ними, знать их свойства.

2

11

Входная контрольная работа. Административный контроль.

Знать понятия, формулы, методы. необходимые для выполнения работы.

Уметь сконцентрироваться и применить

все ЗУН, приобретенные в 7-9 классах.

2

12-13

Рациональные числа

Определение рациональных чисел, их свойства, правила действий над ними.

Выполнять действия над ними, знать их свойства.

2

14-16

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Знать: основные ак­сиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

2

17-18

Иррациональные числа

Определение иррациональных чисел, их свойства, правила действий над ними.

Выполнять действия над ними, знать их свойства.

3

19

Множество действительных чисел

Определение действительных чисел, их свойства, правила действий над ними.

Выполнять действия над ними, знать их свойства, их связь с множествами других чисел с помощью кругов Эйлера.

3

20-21

Модуль действительного числа

Понятие модуля, правило раскрытия знака абсолютной величины.

Производить оценку выражений, стоящих под знаком модуля,

решать простейшие уравнения с модулем,

решать линейные неравенства с модулем.

3

22

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствий.

Знать: основные ак­сиомы стереометрии и следствия из них.

Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач

3

23-24

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве и свойства параллельных прямых.

Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

3

25-26

Модуль действительного числа

Понятие модуля, правило раскрытия знака абсолютной величины.

Производить оценку выражений, стоящих под знаком модуля,

решать простейшие уравнения с модулем,

решать линейные неравенства с модулем.

4

27

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Проявить самостоятельность, отдачу, умение анализировать и концентрироваться при применении ЗУН по данной теме.

4

28-29

Метод математической индукции (3)

Алгоритм ММИ.

Применять ММИ к решению задач.

4

Параллельность прямых и плоскостей (27 часов)

30

Параллельность пря­мой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

4

31-32

Повторение теории. Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

4

Числовые функции (11 часов)

33-34

Определение числовой функции и способы ее задания

Определение числовой функции и способы ее задания

Применять определение числовой функции и способы ее задания к решению задач.

5

35-37

Свойства функций

Свойства числовой функции.

Применять свойства числовой функции к решению задач.

5

38-40

Повторение теории. Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

5

41-42

Периодические функции

Определение периода функции, примеры периодических функций.

Отличать периодические функции от непериодических.

6

43-45

Обратная функция

Правило получения обратной функции, ее связь с данной функцией.

Способ задания обратной функции.

6

46

Скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

6

47-48

Углы с сонаправлен- ными сторонами, угол между прямыми

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве.

Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба

6

49

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Применить полученные ЗУН.

7

Тригонометрические функции (33 часа)

50-51

Числовая окружность

Должны знать: понятие числовой окружности.

Должны уметь: строить и отмечать углы на числовой окружности

7

52-53

Числовая окружность на координатной плоскости

Должны знать: понятие числовой окружности на координатной плоскости; понятие аналитического ядра; аналитического решения.

Должны уметь: работать с помощью двух макетов; записывать решение с помощью аналитического ядра.

7

54-56

Повторение теории. Решение задач на на­хождение угла между прямыми

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми.

Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

7

57-58

Числовая окружность на координатной плоскости

Должны знать: понятие числовой окружности на координатной плоскости; понятие аналитического ядра; аналитического решения.

Должны уметь: работать с помощью двух макетов; записывать решение с помощью аналитического ядра.

8

59

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Должны знать: определение функций синуса и косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.

Должны уметь: находить точки по координатам на тригонометрическом круге; определять координаты точек на окружности

8

60-61

Тригонометрические функции числового аргумента

Должны знать: свойства функций.

Должны уметь: «читать» свойства по графикам функций.

8

62-63

Повторение теории. Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа № 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

8

64

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей.

Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

8

65

Тригонометрические функции числового аргумента

Должны знать: свойства функций.

Должны уметь: «читать» свойства по графикам функций.

9

66-68

Тригонометрические функции углового аргумента

Должны знать: связь между числовым и угловым аргументом.

Должны уметь: переходить от числового аргумента к угловому и наоборот.

9

69

Функции у = sinx, y = cosx, их свойства и графики

Должны знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого угла; знаки этих функций по четвертям; свойства четности-нечетности; периодичности; понятие амплитуды; частоты колебаний.

Должны уметь: проводить полное исследование функций по схеме.

9

70

Свойства параллель­ных плоскостей

Знать: свойства па­раллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

9

71-72

Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи

9

73

Функции у = sinx, y = cosx, их свойства и графики

Должны знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого угла; знаки этих функций по четвертям; свойства четности-нечетности; периодичности; понятие амплитуды; частоты колебаний.

Должны уметь: проводить полное исследование функций по схеме.

10

74

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме.

10

75-77

Построение графика функции y = mf(x)

Должны знать: влияние амплитуды на деформацию графика.

Должны уметь: строить график функции с учетом амплитуды.

10

78

Тетраэдр, параллеле­пипед

Знать: элементы тет раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных: граней и его диагоналей. ­

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

10

79-80

Задачи на построение сечений

Знать: правила и методы построения сечений.

Уметь: строить сечение плоскостью, парал лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда.­­

10

81

Построение графика функции y = mf(x)

Должны знать: влияние амплитуды на деформацию графика.

Должны уметь: строить график функции с учетом амплитуды.

11

82-83

Построение графика функции y = f(kx)

Должны знать: влияние частоты на деформацию графика.

Должны уметь: строить график функции с учетом частоты.

11

84-85

График гармонического колебания

Должны знать: понятие наименьшего периода; отображения графика относительно осей координат.

Должны уметь: строить графики тригонометрических функций с учетом всех возможных преобразований

11

86-87

Задачи на построение сечений

Знать: правила и методы построения сечений.

Уметь: строить сечение плоскостью, парал лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда.­­

11

88

Повторение теории, решение задач на построение сечений

Знать:

теорию по теме «Параллельность прямых и плоскостей»; правила и методы построения сечений.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельности прямой и плоскости,

параллель­

ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

11

89-90

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

Должны знать: понятие осей тангенса и котангенса; свойства этих функций.

Должны уметь: строить графики этих функций.

12

91-93

Обратные тригонометрические функции

Должны знать: понятие обратных функций; способ получения обратной функции; особенности расположения графиков обратных функций; свойства обратных функций.

Должны уметь: получать обратную функцию; строить график обратной функции.

12

94

КоКонтрольная работа

№ 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

Знать: определение и признак параллельности плоскостей.

Уметь применить полученные ЗУН при выполнении контрольной работы.

12

95-96

Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: теорию по изученной теме; правила и приемы построения сечений.

Уметь: применить полученные ЗУН при решении задач.

12

97-98

Обратные тригонометрические функции

Должны знать: понятие обратных функций; способ получения обратной функции; особенности расположения графиков обратных функций; свойства обратных функций.

Должны уметь: получать обратную функцию; строить график обратной функции.

13

99-101

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Должны знать: формулы решения тригонометрических уравнений.

Должны уметь находить серии решений по формулам и с помощью тригонометрического круга.

13

Перпендикулярность прямых и плоскостей (29часов)

102

Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные пря­мые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

13

103-104

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

13

Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов)

105-106

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Должны знать: формулы решения тригонометрических уравнений.

Должны уметь находить серии решений по формулам и с помощью тригонометрического круга.

14

107-109

Методы решения тригонометрических уравнений

Должны знать: методы решения тригонометрических уравнений.

Должны уметь: устанавливать метод для конкретного уравнения; проводить отбор решений с учетом ОДЗ; проводить объединение решений.

14

110

Теорема о прямой, перпендикулярной

к плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

14

111-112

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

Знать: понятия и теоремы по теме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

14

113-114

Методы решения тригонометрических уравнений

Должны знать: методы решения тригонометрических уравнений.

Должны уметь: устанавливать метод для конкретного уравнения; проводить отбор решений с учетом ОДЗ; проводить объединение решений.

15

115-116

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

15

117

Контрольная работа за I п/г. Административный контроль.

Знать понятия, формулы, методы, необходимые для выполнения работы.

Уметь сконцентрироваться и применить

все ЗУН, приобретенные за I п/г.

15

Преобразование тригонометрических выражений (27 часов)

118

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

Знать: понятия и теоремы по теме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

15

119-120

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости». Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Знать: понятия и теоремы по теме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

15

121-123

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Должны знать: формулы сложения для синуса и косинуса.

Должны уметь: применять их для упрощения выражений.

16

124-125

Тангенс суммы и разности аргументов

Должны знать: формулы сложения для тангенса и котангенса.

Должны уметь: применять их для упрощения выражений.

16

126

Расстояние от точки до плоскости. Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора.

16

127-128

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

16

129-130

Формулы приведения

Должны знать: мнемоническое правило.

Должны уметь: применять его для упрощения выражений.

17

131-133

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Должны знать: формулы двойного угла; формулы понижения степени.

Должны уметь: применять их для упрощения выражений.

17

134-136

Повторение теории. Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

У Знать: теорему Пифагора, понятие наклонной и ее проекции

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

17

137

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Должны знать: формулы двойного угла; формулы понижения степени.

Должны уметь: применять их для упрощения 18выражений.

18

138-141

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Должны знать: формулы суммы синусов и косинусов.

Должны уметь: применять их для упрощения выражений.

18

142-143

Повторение теории. Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

У Знать: теорему Пифагора; понятие наклонной и ее проекции.

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

18

144

Повторение теории. Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». Самостоятельная работа по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Уме Знать: теорему Пифагора; понятие наклонной и ее проекции.

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

18

145-147

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Должны знать: формулы произведения для синуса и косинуса.

Должны уметь: применять их для упрощения выражений.

19

148-149

Преобразование выражения Asinx + Bcosx к виду Csin(x + t). Формула вспомогательного угла

Должны знать: формулу вспомогательного угла.

Должны уметь: применять ее для приведения суммы выражений к функции синуса или косинуса.

19

150

Двугранный угол. Признак перпендику­лярности двух плос­костей

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей.

Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

19

151-152

Теорема о перпендику­лярности двух плос­костей

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

19

153-155

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

Должны знать: помимо известных методов и приемов искусственные подходы к решению уравнений.

Должны уметь: применять изученные методы к решению задач.

20

156-157

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

20

158

Прямоугольный па­раллелепипед, куб

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

20

159-160

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

20

161-162

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

21

Комплексные числа ( 11 часов)

163-164

Комплексные числа и арифметические операции над ними

Должны знать: понятие комплексного числа, правила выполнения операций над ними.

Должны уметь: выполнять действия умножения, сложения и деления с комплексными числами.

21

165

Комплексные числа и координатная плоскость

Должны знать: правила изображения комплексных чисел на координатной плоскости.

Должны уметь: строить образ комплексного числа в системе координат.

21

166-168

Повторение теории и решение задач по теме «Перпендикуляр­ность прямых и плоскостей»

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда,

22

169-170

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Должны знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа.

Должны уметь: записывать комплексное число в тригонометрической форме.

22

171-173

Комплексные числа и квадратные уравнения

Должны знать: формулы решения квадратных уравнений через дискриминант.

Должны уметь: находить корни квадратного уравнения при отрицательном дискриминанте.

22

174

Контрольная работа № 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

Знать : теорию по теме «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей».

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней.

22

175-176

Анализ контрольной работы.

Зачет № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (ч. 1)

Знать : теорию по теме «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей».

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней.

22

177-178

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Должны знать: формулы возведения комплексного числа в степень, извлечения корня из комплексного числа

Должны уметь: возводить комплексное число в степень, извлекать корень из комплексного числа

23

179

Контрольная работа № 6 по теме «Комплексные числа»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

23

180-181

Числовые последовательности

Должны знать: определение, примеры , свойства.

Должны уметь: применять свойства к решению задач.

23

Многогранники ( 19 часов )

182

Призма. Площадь поверхности призмы

Знать: понятие призмы, формулы площади боковой полной поверхности призмы.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности призмы.

23

183-184

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Знать: правила изображения призм на плоскости; формулы площади боковой полной поверхности призмы.

Уметь: строить изображение призмы в плоскости; находить площадь поверхности призмы.

23

185-186

Числовые последовательности

Должны знать: определение, примеры , свойства.

Должны уметь: применять свойства к решению задач.

24

187

Предел числовой последовательности

Должны знать: понятие предела числовой последовательности;

формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии

Должны уметь: вычислять предел последовательности

24

188-189

Предел функции

Должны знать: понятие предела функции на бесконечность;

предела функции в точке.

Должны уметь: находить предел функции в точке и предел функции на бесконечность

24

190-191

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Знать: правила изображения призм на плоскости; формулы площади боковой полной поверхности призмы.

Уметь: строить изображение призмы в плоскости; находить площадь поверхности призмы.

24

192

Решение задач и самостоятельная работа по теме «Понятие многогранника. Призма»

Знать: правила изображения призм на плоскости; формулы площади боковой полной поверхности призмы.

Уметь: строить изображение призмы в плоскости; находить площадь поверхности призмы.

24

193

Предел функции

Должны знать: понятие предела функции на бесконечность;

предела функции в точке.

Должны уметь: находить предел функции в точке и предел функции на бесконечность

25

194-195

Определение производной

Должны знать: понятия приращения функции, приращения аргумента;

определение производной через приращение функции

Должны уметь: выводить формулы производных двумя способами

25

196-197

Вычисление производных

Должны знать: алгоритм отыскания производной;

правила дифференцирования, формулы

дифференцирования

Должны уметь: находить производные с применением формул

25

198

Пирамида

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

25

199-200

Треугольная пирамида

Знать: формулу пло­щади боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой - равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой - равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

25

201-202

Вычисление производных

Должны знать: алгоритм отыскания производной;

правила дифференцирования, формулы

дифференцирования

Должны уметь: находить производные с применением формул

26

203-205

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

Должны знать: понятие сложной функции, формулу производной сложной функции

Должны уметь: находить производную сложной функции; производную обратной функции

26

206

Правильная пирамида

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

26

207-208

Усеченная пирамида. Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды

ЗнатЗнать:элементы пи­рамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач пла­ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности

правильной пирамиды

26

209-211

Уравнение касательной к графику функции

Должны знать: уравнение касательной и алгоритм нахождения уравнения касательной, геометрический и физический смысл производной;

Должны уметь: записывать уравнение касательной, решать задачи с применением геометрического и физического смысла производной

27

212-213

Контрольная работа № 7 по теме «Производная»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

27

214-215

Усеченная пирамида. Решение задач и самостоятельная работа на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды

Зна Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач пла­ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности

правильной пирамиды

27

216

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: виды симмет­рии в пространстве.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

27

217-219

Применение производной для исследования функции для построения графиков

Должны знать: определение точек экстремума, экстремума, функции;

определение непрерывности функции в точке и на промежутке

Должны уметь: находить точки экстремума и экстремумы функции;

проводить полное исследование функции

28

220-221

Построение графиков функций

Должны знать: алгоритм исследования функции для построения графика

Должны уметь: строить, "читать" графики функций, графики производной

28

222-223

Зачет №3 по те­ме «Многогранники» (ч.2)

ЗнатЗнать :основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

28

224

Контрольная работа № 4 по теме: «Много­гранники»

Знать : теорию и формулы по теме «Многогранники»

Уметь: строить сече­ния призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани.

Уметь: находить эле­менты правильной л-угольной пирамиды (n=3;4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

28

225

Построение графиков функций

Должны знать: алгоритм исследования функции для построения графика

Должны уметь: строить, "читать" графики функций, графики производной

29

226-229

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Должны знать: понятие наибольшего и наименьшего значений функции,

теоремы о наибольшем и наименьшем значении функции на отрезке и на интервале

Должны уметь: решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (интервале)

Устанавливать непрерывность функции

29

Векторы ( 11 часов )

230

Понятие вектора. Равенство векторов

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные. проти­воположно направлен­ные, равные векторы

29

231-232

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов.

Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

29

233-234

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Должны знать: понятие наибольшего и наименьшего значений функции,

теоремы о наибольшем и наименьшем значении функции на отрезке и на интервале

Должны уметь: решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (интервале)

Устанавливать непрерывность функции

30

235-236

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

30

Комбинаторика и вероятность (11 часов)

237

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

Должны знать: правило умножения, формулы для нахождения числа сочетаний, числа размещений, числа перестановок.

Должны уметь: решать простейшие комбинаторные задачи.

30

238

Умножение вектора на число

Знать: как определя­ется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

30

239-240

Компланарные векто­ры

Знать: определение компланарных векторов.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

30

241-242

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

Должны знать: правило умножения, формулы для нахождения числа сочетаний, числа размещений, числа перестановок.

Должны уметь: решать простейшие комбинаторные задачи.

31

243-244

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Должны знать: формулу бинома Ньютона. Иметь представление о треугольнике Паскаля.

Должны уметь: применять формулу бинома к решению задач.

31

245

Случайные события и их вероятности

Должны знать: понятие случайного события, формулу нахождения вероятности случайного события.

Должны уметь: применять формулу нахождения вероятности случайного события.

31

246

Правило параллеле­пипеда

Знать: правило па­раллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

31

247-248

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

Знат Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

32

249-250

Случайные события и их вероятности

Должны знать: понятие случайного события, формулу нахождения вероятности случайного события.

Должны уметь: применять формулу нахождения вероятности случайного события.

32

251

Контрольная работа № 9 по теме «Комбинаторика и вероятность»

Знать основные понятия, методы, приемы по изученной теме.

Должны уметь: применять ЗУН по изученной теме

32

252-253

Итоговое тестирование. Административный контроль.

Знать основные понятия, методы, приемы по изученным темам курса математики 9-11.

Уметь применить знания, умения и навыки по изученным темам курса математики 9-11.

254-255

Зачет №4 по теме: «Векто­ры»

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов; определение компланарных векторов; теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам.

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

32

Итоговое повторение

256

Ито­говое повторение

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы и геометрических фигур, основные теоремы и формулы, изученные по программе курса геометрии 10 класса.

Уметь: решать пла­ниметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

уметь систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники.

32

Повторение

257-261

Повторение

Должны знать: ключевые вопросы курса алгебры 10 класса

Должны уметь: применять полученные ЗУН к решению задач

33

262-264

Ито­говое повторение (4)

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы и геометрических фигур, основные теоремы и формулы, изученные по программе курса геометрии 10 класса.

Уметь: решать пла­ниметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

уметь систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники.

33

265-269

Повторение

Должны знать: ключевые вопросы курса алгебры 10 класса

Должны уметь: применять полученные ЗУН к решению задач

34

270-272

Ито­говое повторение

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы и геометрических фигур, основные теоремы и формулы, изученные по программе курса геометрии 10 класса.

Уметь: решать пла­ниметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

уметь систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники.

34

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в 10 классе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

• интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

• универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/.

Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru, www.zavuch.info/, festival.1september.ru, school-collection.edu.ru, www.it-n.ru, www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: www.rubricon.ru/; www.encyclopedia.ru

www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

www.bymath.net/ - вся элементарная математика

www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

www.math-on-line.com/ - занимательная математика

www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

www.etudes.ru/ - математические этюды

alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

www.uztest.ru/</<font face="Times New Roman, serif"> - ЕГЭ по математике

Список литературы

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2001

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы.

3. Учебник «Геометрия 10-11», М. Просвещение 2008г. Авторы: Л. С. Атанасян и др.

4. Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, автор Б. Г. Зив

5. Самостоятельные контрольные работы, М. Илекса 2003, авторы: А. П. Ершова, В. В.Голобородько.

6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 32 с.

7. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.

8. И.В. Ященко. Математика. ЕГЭ-2012, 2013. М.

9. Лысенко Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2012- 2013. Вступительные экзамены / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.

10. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 2006.

11. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, Ю. П. Дудницын и др. М.: Просвещение, 2000.

12. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса, - М.: Просвещение, 2005

13. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии, М., Илекса, 2005 г.

14. А. И. Ершова, В. В. Голобордько «Самостоятельные и контрольные работы» - М. Илекса 2007

15. Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2006

16. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 - е издание - М. «Мнемозина», 2005.

17. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2005

Дополнительные пособия

для учащихся:

1. Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2012, 2013: тематические тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.

3. Ященко И.В.. Математика. ЕГЭ -2012, 2013: учебно-тренировочные тесты / - М: Дрофа, 2012.

4. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005.

5. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012, 2013.

6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 2008.

7. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

8. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

9. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

10. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 10 класс / Л. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2009.

11. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. - М.: ООО «Издательство "Оникс"»; ООО «Издательство "Мир и Образование"», 2012.

12. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. - М.: АСТ: Астрель, 2006.

13. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 2008.

для учителя:

14. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2009.

15. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

16. Олимпиадные задания по математике: 10-11 классы / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.

17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

18. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Печатные пособия:

1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.Портреты ученых математиков.

3.Таблицы по стереометрии 10-11.

Информационные средства:

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью интерактивного обучения:

1. CD диски по темам курса математики 5-11 из приложения «Математика в школе» к газете «Первое сентября»

2. CD диски по внеклассной работе для подготовки учащихся к олимпиадам и научно-исследовательской деятельности

3. Математика, 5-11.

4. УМК «Живая математика»

5. Тематические презентации теоретического и развивающего характера (на столе учителя)

Технические средства обучения:

1. Компьютер - 1 (на учительском столе)

2. Интерактивная доска - 1

3. Проектор - 1

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Комплект классных чертежных инструментов : линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.