- Учителю
- 7 класс, рабочая программа по алгебре
7 класс, рабочая программа по алгебре
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
Составитель: учитель математики Зотова Т.Н.
2013 - 2014 учебный год
Пояснительная записка:
Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н от 05.03.2004г №1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г №03- 1263) и с учётом образовательной программы МБОУ «СОШ №30» и тематического планирования по математике, предложенного А.Г.Мордкович (журнал «Математика в школе» №2 2008г)
Общие учебные цели изучения курса алгебры предполагают:
- формирование целостного представления о мире, основанного на приобретённых знаниях, умениях, навыках и способах деятельности,
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики,
развитие логического мышления и критичности мышления на уровне необходимом для обучения,
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно - научных дисциплин на базовом уровне,
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики и эволюцией математических идей, понимания значимости математики в жизни,
На изучение курса алгебры в 7 классе отводится 105 часов (3часа в неделю) из базисного учебного плана и 35 часов в год (1час в неделю) из вариативной части, т.е. 140 часов в год (4часа в неделю). Расширение курса алгебры на 1час в неделю (35часов в год) будет осуществляться за счёт углубления изучаемого материала, что необходимо для успешной сдачи ГИА, в дальнейшем ЕГЭ. Дополнительные часы распределены по следующим темам: «Линейная функция», «Системы линейных уравнений», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Разложение многочленов на множители» и «Функция у=х2», а также на «Повторение».
В курсе алгебры 7 класса продолжается изучение уравнений и неравенств, преобразование выражений. Начинается системное изучение линейной и квадратичной функций, систем линейных уравнений, понятие степени и её свойств. Вводится понятие одночленов и многочленов и операции над ними. Продолжает развитие новая содержательная линия: описательная статистика, перестановки, графики вокруг нас.
По мере изучения тем планируется проведение уроков с использованием информационных коммуникативных технологий. Промежуточный контроль и коррекция знаний учащихся осуществляется через индивидуальную работу с учащимися, опросы - беседы, проверку выполнения домашнего задания, проведение самостоятельных работ, работу с дидактическим материалом. Контроль знаний осуществляется проведением контрольных работ по каждой изученной теме, согласно календарно - тематического планирования. Для успешных учащихся планируются задания повышенного уровня на уроках обобщения и контроля знаний, и творческие задания для домашней работы (написание рефератов, проведение практикумов и семинаров). Для слабоуспевающих учащихся планируются домашние самостоятельные и контрольные работы, индивидуальная работа на уроках коррекции и закрепления усвоенных знаний.
Содержание курса:
Математический язык. Математическая модель. (12часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие числового выражения;
- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;
- допустимые значения переменных;
- термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трёх этапах математического моделирования.
Уметь:
- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
- решать линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Линейная функция (18 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;
- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:
- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;
- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0$
- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;
- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Степень с натуральным показателем и её свойства (11 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие степени, основания степени, показателя степени;
- определение an в случае, когда n=1, и в случае, когда n-натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней.
Уметь:
- вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Одночлены. Операции над одночленами (12 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов;
- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
- описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены. Операции над многочленами (25 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.
Уметь:
- приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
Разложение многочленов на множители (26 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
- описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.
Уметь:
- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;
- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Функция 
(12 часов)
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- график функции y = x2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл функции y = f(x).
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2;
- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;
- читать графики;
- решать примеры на функциональную символику.
Обобщающее повторение (9 часов)
Функции и графики. Линейные уравнения и системы уравнений. Формулы сокращённого умножения. Алгебраические преобразования. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными.
Перечень контрольных работ:
№ п./п
Тема
Дата проведения.
1.
Математический язык. Математическая модель.
2.
Линейная функция.
3.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
4.
Степень с натуральным показателем и её свойства.
5.
Одночлены. Операции над одночленами
6.
Одночлены. Операции над одночленами
7.
Разложение многочленов на множители
8.
Функция
9.
Итоговая контрольная работа.
Используемые учебники, методическая литература, средства обучения:
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. Базовый уровень. //Вестник образования России. - 2004. - № 12. - С. 107-119//
2. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства Образования и Науки России) от 07.07.2005г №03 - 1263.
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 4.12.2006 № 321 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования.
4. Мордкович А.Г. Учебник «Алгебра 7» в двух частях. Москва: Мнемозина, 2010-2013г.
Задачник Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н «Алгебра 7» Москва: Мнемозина, 2010-2013г.
5. А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре» Москва «Вако», 2012г.
6 М.А.Попов «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7класс»
Москва: «Экзамен»
7. М.Б.Волович «Алгебра. Рабочая тетрадь 7класс»
Москва: Мнемозина, 2010-2012г
8. . Таблицы по темам курса алгебры 7класса
Для учеников:4,6,7,8 Для учителя: 1,2,3,4,5,6,7,8
Календарно-тематическое планирование по алгебре
Мордкович А.Г. «Алгебра» 7класс в двух частях М.: Мнемозина, 2010-2013г.
(4 часа в неделю, всего 140 часа)
Номер урока
Содержание материала
Кол-во часов
Дата проведения
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
12ч.
Числовые выражения
1
Алгебраические выражения
1
Нахождение значения алгебраических выражений
1
Числовые и алгебраические выражения. Решение задач.
1
Что такое математический язык
1
Запись на математическом языке
1
Что такое математическая модель
1
Графическая модель ситуации (НРК)
1
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач (НРК)
1
Обобщающий урок по теме «Математический язык. Математическая модель»
1
Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»
1
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
18ч
Координатная прямая
1
Координатная прямая
1
Координатная плоскость
1
Построение фигур на координатной плоскости
1
Линейное уравнение с двумя переменными.
1
График линейного уравнения с двумя переменными
1
График линейного уравнения с двумя переменными
1
Сам.работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»
1
Линейная функция и ее график
1
Построение графика линейной функции
1
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
Линейная функция y=kx.
1
Построение графика линейной функции у = kx
1
Наибольшее и наименьшее значение функции у = kx
1
Взаимное расположение графиков линейных функций
1
Пересечение прямых.
1
Обобщение по теме «Линейное уравнение»
1
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция
1
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
15ч.
Основные понятия
1
Решение систем уравнений
1
Метод подстановки
1
Решение систем методом подстановки
1
Решение систем методом подстановки
1
Сам.работа по теме «Решение систем уравнений»
1
Метод алгебраического сложения
1
Решение систем методом алгебраического сложения
1
Метод алгебраического сложения
1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математическиемодели реальных ситуаций (НРК)
1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций (НРК)
1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (НРК)
1
Сам.работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
Обобщение по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (НРК)
1
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
11ч.
Степень с натуральнымпоказателем
1
Таблицы основных степеней
1
Свойства степени с натуральным показателем
1
Свойства степени с натуральным показателем
1
Упрощение выражений
1
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
1
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
1
Сам.работа по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
Степень с нулевым показателем
1
Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
Контрольная работа №4 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
1
ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
12ч
Понятие одночлена.
1
Стандартный вид одночлена
1
Сложение и вычитание одночленов
1
Сложение и вычитание одночленов
1
Сам.работа по теме «Сложение и вычитание одночленов»
1
Умножение одночленов.
1
Умножение одночленов.
1
Возведение одночлена в натуральную степень
1
Деление одночлена на одночлен
1
Деление одночлена на одночлен
1
Обобщение по теме «Арифметические операции над одночленами»
1
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»
1
МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
25ч
Основные понятия
1
Приведение многочлена к стандартному виду
1
Приведение многочлена к стандартному виду
1
Сложение и вычитание многочленов
1
Сложение и вычитание многочленов
1
Преобразование выражения в многочлен стандартного вида
1
Умножение многочлена на одночлен
1
Умножение многочлена на одночлен.
1
Умножение многочлена на одночлен. Решение задач.
1
Умножение многочлена на многочлен
1
Преобразование выражения в многочлен стандартного вида
1
Сам.работа по теме «Многочлены»
1
Обобщение по теме «Арифметические операции над многочленами»
1
Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
Квадрат суммы и квадрат разности
1
Разность квадратов
1
Разность кубов и сумма кубов
1
Преобразование выражения в многочлен стандартного вида
1
Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений.
1
Формулы сокращенного умножения. Решение задач.
1
Сам.работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
Деление многочлена на одночлен.
1
Деление многочлена на одночлен
1
Обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения».
1
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
26ч
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
1
Вынесение общего множителя за скобки
1
Разложение многочлена на множители
1
Разложение многочлена на множители
1
Способ группировки
1
Способ группировки
1
Разложение на множители.
1
Разложение на множители. Решение уравнений.
1
Сам.работа по теме «Разложение на множители»
1
Разложение многочлена на множители с помощью формул разность квадратов
1
Разложение многочлена на множители с помощью формул разность и сумма кубов
1
Представление выражения в виде квадрата двучлена
1
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
1
Тестирование по теме «Арифметические операции над многочленами. Разложение многочлена на множители»
1
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители
1
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители
1
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители
1
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители
1
Обобщение по теме «Разложение многочлена на множители»
1
Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на множители»
1
Сокращение алгебраических дробей
1
Сокращение алгебраических дробей
1
Нахождение значения алгебраической дроби
1
Нахождение значения алгебраической дроби
1
Сам.работа по теме «Сокращение алгебраических дробей»
1
Тождества
1
ФУНКЦИЯ У = X2
12ч
Функция у = х2 и ее график
1
Функция у = х2 и ее график
1
Построение графика функции у = х2
1
Графическое решение уравнений
1
Графическое решение уравнений
1
Решение уравнений с параметром графически
1
Что означает в математике запись у = f(x).
1
Построение графика функции у = f(x)
1
Построение графика функции у = f(x)
1
Сам.работа по теме «Построение графика функции у = f(x)»
1
Обобщение по теме «Функция у = х2 и ее график»
1
Контрольная работа № 9 по теме «Функция y=x2 и ее график»
1
ПОВТОРЕНИЕ
9 ч
Повторение. Числовые и алгебраические выражения.
1
Повторение. Степень с натуральным показателем.
1
Повторение. Арифметические операции над одночленами.
1
Повторение. Арифметические операции над многочленами.
1
Повторение. Разложение многочленов на множители.
1
Повторение. Сокращение алгебраических дробей.
1
Повторение. Функции и их графики.
1
Итоговая контрольная работа.
1
Решение занимательных задач
1