Учителю
Рабочая программа по геометрии 7 класс на 2016-2017 год.

Рабочая программа по геометрии 7 класс на 2016-2017 год.

Автор публикации: Ситникова А.С.

Дата публикации: 22.07.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Белокалитвинский район, хутор Грушевка

МБОУ Грушевская СОШ

«Утверждаю»

Директор МБОУ Грушевская СОШ

Приказ от _______________________________ №

Подпись руководителя: Титова Л.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии

Уровень общего образования (7класс)основное общее образование (7класс)

Количество часов 70

Учитель Ситникова А.С

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- Авторской программы по «Геометрии 7-9».-М.Просвещение,2009 год. автор Бурмистрова Т.А.

- Рабочая программа ориентирована на работу с учебником «Геометрия 7 -9 класс», автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов М.: Просвещение, 2014 год.

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 19-43).

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классах отводится 105 часов из расчета 3 ч в неделю. Предусмотрены 8 контрольных работ. Из них: 6 тематических, 1 входная и 1 итоговая.

В соответствии с учебным планом МБОУ Грушевской СОШ на изучение математики отводится 5 час в неделю согласно годовому календарному графику на 2016-2017 учебный год всего 175 часов, из них на алгебру 105 часов и геометрию 70 часов.

Срок реализации рабочей программы один год.

Содержание учебного предмета

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

Параллельные прямые.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Повторение. Решение задач

Резерв

Итого:

Характеристика основных содержательных линий

1. Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники(17 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. (8 часов.)

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и не

равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач

землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы и средства контроля

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Система оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010
Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.
Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.
Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 - 2008.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 - (В помощь школьному учителю)
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009

Таблицы

Таблицы по геометрии для 7 класса.
Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.
Комплект демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения

Компьютер.
Медиа проектор.
Экран.
Принтер.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа»,

ООО «ДОС».

Интернет-ресурс

www. edu - "Российское образование"
www.school.edu.ru/ Федеральный портал.
www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Календарно - тематическое планирование по геометрии 7 класс 2 часа в неделю, 70 часов в год.

Тема урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

Оборудование урока и технологии ЦОР

Примечание

Глава 1. Начальные геометрические сведения. 10 ч.

Прямая и отрезок.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Презентация по теме урока

Таблица№1

Луч и угол.

Фронтальный опрос, Обучающая самостоятельная работа.

Текущий.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

Презентация по теме урока

Таблица№2

Сравнение отрезков и углов.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Презентация по теме урока

Входная контрольная работа №1

Тематический

Карточки с заданиями.

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Измерение отрезков».

Фронтальный опрос, Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

ЦОР

www.schoolcollection.edu.ru

Измерение углов.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

Презентация по теме урока

Смежные и вертикальные углы.

Фронтальный опрос.

Тестовая работа.

Текущий.

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника;

Презентация по теме урока

ЦОР

www. schoolcolletion.edu.ru

Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

Таблица№3

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Фронтальный опрос.

Текущий.

треугольника;

Презентация по теме урока

10.

Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения»

Тематический

Уметь: решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

Треугольники.(17 часов)

11.

Анализ контрольной работы. Треугольник.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными.

Презентация по теме урока.

ЦОР.

www.schoolcolletion.edu.ru

12.

Первый признак равенства треугольников.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Презентация по теме урока

Таблица№4

13.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

Фронтальный опрос, Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Таблица№4

14.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Фронтальный опрос

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой,

определения медианы,

биссектрисы и высоты треугольника

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника

Презентация по теме урока.

ЦОР www.schoolcolletion.edu.ru

Таблица№5

15.

Свойства равнобедренного треугольника.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Презентация по теме урока.

Таблица

16.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Тестовая работа. Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

17.

Второй признак равенства треугольников.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: формулировку второго признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Презентация по теме урока

Таблица№6

18.

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

19.

Третий признак равенства треугольников.

Фронтальный опрос, Обучающая самостоятельная работа. Текущий.

Знать: формулировку третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Презентация по теме урока

Таблица№7

20.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Презентация по теме урока

Таблица№5-7

21.

Окружность.

Обучающая самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда,

диаметр, дуга окружности

ЦОР www.schoolcolletion.edu.ru

22.

Примеры задач на построение.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

Презентация по теме урока

23.

Решение задачи на построение.

Самостоятельная работа.

Текущий.

ЦОР

www.schoolcolletion.edu.ru

24.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Тестовая работа.

Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников

и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

ЦОР www.schoolcolletion.edu.ru

Презентация по теме урока

Таблица№5-7

25.

Решение задач по теме «Треугольники»

Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

26.

Решение задач по теме «Треугольники».

Обучающая самостоятельная работа.

Текущий.

27.

Контрольная работа №3 по теме «Треугольники»

Тематический

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Параллельные прямые.(13 часов)

28.

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых.

Тестовая работа

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Презентация по теме урока

Таблица№8

29.

Признаки параллельности двух прямых.

Фронтальный опрос, Тестовая работа.

Текущий.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

ЦОР www.schoolcolletion.edu.ru

Таблица№8

30.

Практические способы построения параллельных прямых.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

31.

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

32.

Аксиома параллельных прямых.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: формулировку аксиомы параллельных

прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

ЦОР

www.schoocollection.edu.ru

33.

Аксиома параллельных прямых. Решение задач.

Тестовая работа.

Текущий.

Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного

Презентация по теме урока

34.

Свойства параллельных прямых.

Обучающая самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировку свойств параллельных

прямых; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

Презентация по теме урока

Таблица№9

35.

Свойства параллельных прямых.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

36.

Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировку свойств и признаков параллельных прямых; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: опираясь на аксиомы и свойства параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы;

Презентация по теме урока

Таблица№10

37.

Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач.

Индивидуальная работа по карточкам.

Текущий.

Знать: формулировку свойств и признаков параллельных прямых; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Уметь: опираясь на аксиомы и свойства параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы

38.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Презентация по теме урока

39.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Фронтальный опрос.

Текущий.

40.

Контрольная работа №4 по теме «Параллельные прямые»

Тематический

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей

Соотношения между сторонами и углами треугольника.(18 часов)

41.

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

Фронтальный. Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов

в треугольнике;

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники;

Презентация по теме урока

Таблица№10

42.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

Тестовая работа.

Текущий.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов

в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Презентация по теме урока

ЦОР

www.schoolcolletion.edu.ru

43.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировки

теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

ЦОР

www.schoolcolletion.edu.ru

44.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

45.

Неравенство треугольника.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

Презентация по теме урока

46.

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тематический

Уметь: решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

47.

Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

Презентация по теме урока

48.

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Самостоятельная работа.

Текущий.

Знать: формулировки свойств равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

Таблица№11

49.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

50.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

Фронтальный опрос.

Текущий.

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

Презентация по теме урока

51.

Построение треугольника по трём элементам.

Тестовая работа.

Текущий.

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

52.

Построение треугольника по трём элементам.

Фронтальный опрос.

Текущий.

53.

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.

Индивидуальная работа по карточкам.

Текущий.

Презентация по теме урока

54.

Решение задач на построение.

Фронтальный опрос, Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

55.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Презентация по теме урока

56.

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Индивидуальная работа по карточкам.

Текущий.

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

ЦОР

www.schoolcolletion.edu.ru

57.

Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам»

Текущий.

Уметь: решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Презентация по теме урока

58.

Контрольная работа №6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тематический.

Повторение. Решение задач.(10 часов)

59.

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

Тестовая работа.

Текущий.

Уметь: решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

Презентация по теме урока

Таблица№1-3

60.

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Презентация по теме урока Таблица№1-3

61.

Повторение по теме «Треугольники»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Презентация по теме урока

Таблица№4-5

62.

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Самостоятельная работа.

Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Таблица№5-7

63.

Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Презентация по теме урока

64.

Повторение по теме

«Параллельные прямые»

Тестовая работа.

Текущий.

Таблица№8-10

65.

Повторение по теме

«Параллельные прямые».

Самостоятельная работа.

Текущий.

Презентация по теме урока

Таблица№10-11

66.

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Творческое задание.

Текущий.

Презентация по теме урока

Таблица№12

Повторение по теме «Задачи на построение»

Фронтальный опрос.

Текущий.

Презентация по теме урока

68.

Промежуточная аттестационная работа (тест)

Тематический.

69-

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Текущий.

VII. Контрольно-измерительные материалы по геометрии 7 класса.Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

</<font face="Times New Roman, serif">Треугольники.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

2^о. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO = СBO

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Параллельные прямые.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68^º

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72^о

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. BАE = 112^о, DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP - острый. Докажите, что KP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный

Контрольная работа № 5 Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

⇧

⇩

скачать материал