Виды и типы задач в начальных классах

Задачи

1. Составные части задачи.

Первоклассникам подарили 4 книги сказок и 3 книги рассказов.

Условие

Сколько книг подарили?

Вопрос

4+3=7( кн.)

Решение

Ответ: 7 книг подарили

Ответ

2. Задачи: простые и составные.

Простые задачи решаются одним действием.

Составные задачи - двумя действиями и более.

3. Памятка.

Как решать задачи

1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем говорится в задаче.

2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.

3. Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.

4. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему.

5. Что нужно узнать сначала, что потом.

6. Составь план решения.

7. Проверь решение.

8. Запиши ответ.

Типы задач

Простые задачи

1. Задачи на нахождение суммы.

Посадили 6 берез и 4 липы. Сколько деревьев посадили?

Берез - 6 д.

Лип - 4 д.

Решение

6+4=10 (д.)

Ответ: 10 деревьев посадили.

2. Задачи на увеличение числа на несколько единиц.

а) в прямой форме;

У Кати 6 игрушек, а у Нади на 2 игрушки больше. Сколько игрушек у Нади?

У Кати - 6 игр.

У Нади - ? , на 2 игр. больше

Решение

6+2= 8 (игр.)

Ответ: 8 игрушек у Нади.

б) в косвенной форме.

Сестре 7 лет, она на 3 года младше брата. Сколько лет брату?

Сестре - 7 лет, она на 3 г. младше

Брату - ? лет

Решение

7+3 = 10 (л.)

Ответ: 10 лет брату.

Если одна величина меньше на несколько единиц,

то другая настолько же единиц больше и наоборот.

3. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

За два дня девочка прочитала 10 страниц. В І день она прочитала 2 страницы. Сколько страниц она прочитала во ІІ день?

10 стр.В І день - 2 стр.

Во ІІ день - ? стр.

Решение

10-2=8(стр.)

Ответ: 8 страниц.

4. Задачи на нахождение остатка.

В вазе было 10 яблок. 8 яблок съели. Сколько яблок осталось?

Было- 10 яблок

Съели - 8 яблок

Осталось - ? ябл.

Решение

10-8=2 (ябл.)

Ответ: 2 яблока осталось.

5. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого.

Во дворе играли 10 ребят. Когда несколько ребят ушло, во дворе осталось 4 ребят. Сколько ребят ушло?

Играли -10 р.

Ушло - ? р.

Осталось - 4 р.

Решение

10-4=6 (р.)

Ответ: 6 ребят ушло.

6. Задачи на разностное сравнение.

Катя нашла 8 грибов, а Аня - 10 грибов. На сколько больше грибов нашла Аня, чем Катя?

на ? гр. большеКатя -8 гр.

Аня - 10 гр.

Решение

10-8=2 (гр.)

Ответ: на 2 гриба больше.

7. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

а) в прямой форме;

На одной клумбе росло 10 цветов, а на другой в 2 раза больше. Сколько цветов росло на второй клумбе.

На І клумбе -10 цв.

На ІІ клумбе - ? цв., в 2 раза больше

Решение

10 • 2 = 20 (цв.)

Ответ: 20 цветов росло на второй клумбе.

б) в косвенной форме.

Оля нарисовала 4 шарика, это в 2 раза меньше, чем нарисовала Оксана. Сколько шариков нарисовала Оксана?

Оля- 4 ш., это в 2 раза меньше

Оксана- ? ш.

Решение

4•2= 8 (ш.)

Ответ: 8 шариков нарисовала Оксана.

8. Задачи на деление по содержанию и на равные части.

а) по содержанию;

18 конфет раздали детям по 3 штуки. Сколько детей получили конфеты?

1 ребенок - 3 к.

? детей - 18 к.

Решение

18:3=6 (д.)

Ответ: 6 детей получили конфеты.

б) на равные части.

Мама разложила 24 ватрушки на 3 тарелки поровну. По сколько ватрушек лежит на каждой тарелке?

3 т. - 24 в.

1т. - ? в.

Решение

24:3=8(в.)

Ответ: ватрушек лежит на каждой тарелке.

9. Задачи на кратное сравнение в несколько раз.

Отцу 32 года, сыну 8 лет. Во сколько раз сын младше отца?

во ? разОтцу - 32 г.

Сыну - 8 л.

Решение

32:8=4 (раза)

Ответ: в 4 раза сын младше отца.

10. Задачи на нахождение цены (Ц.), количества (К.), стоимости (Ст.).

Ст. = Ц. • К.

Чтобы найти стоимость товара, нужно цену товара умножить на его количество.

Ц. = Ст. : К.

Чтобы найти цену товара, нужно стоимость товара разделить на его количество.

К. = Ст. : Ц.

Чтобы найти количество товара, нужно стоимость товара разделить на его цену.

Купили 10 ручек по 3 гривны. Сколько стоит вся покупка?

Цена

Количество

Стоимость

3 грн.

10 шт.

?

Решение

3•10 = 30 (грн.)

Ответ: 30 гривен.

11. Обратные задачи.

В одном дупле белочка спрятала 7 орешков, а в другом 5 орешков. Сколько орешков спрятала белочка?

? ор.І - 7 ор.

ІІ - 5 ор.

Решение

5+7= 12 (ор.)

Ответ: 12 орешков.

Составим обратные задачи.

Для этого условие и вопрос поменяем местами. То, о чем спрашивалось в задаче, станет известным, а одно из данных чисел нужно будет узнать.

Например.

В двух дуплах белочка спрятала 12 орешков. В одном дупле было 7 орешков. Сколько орешков спрятала белочка в другом дупле?

12 ор.І - 7 ор.

ІІ - ? ор.

Решение

12-7 = 5 (ор.)

Ответ: 5 орешков.

К каждой задаче можно составить несколько обратных задач.

Составные задачи

Составные задачи состоят из нескольких простых. Последовательное их решение приведет к ответу на вопрос составной задачи.

Формы записи решения составных задач:

1. По действиям с пояснением;

2. по плану;

3. выражением;

4. уравнением.

В одной коробке было 15 карандашей, а в другой на 7 карандашей больше. Сколько карандашей было в двух коробках?

?к.В І коробке - 15 к.

В ІІ коробке - ? к., на 7 к. больше

1. По действиям с пояснением.

1)15+7= 22 (к.) - во ІІ коробке;

2)15+22=37 (к.) - в двух коробках.

Ответ: 37 карандашей.

2. По плану.

1. Сколько карандашей во ІІ коробке?

15+7=22 (к.)

2. Сколько карандашей в двух коробках?

15+22=37 (к.)

Ответ: 37 карандашей.

3. Выражением.

15+(15+7) 37 (к.)

Ответ: 37 карандашей в двух коробках.

4. Уравнением.

43 кн.На І полке - 20 кн.

На ІІ полке - х кн.

20 + х = 43

х = 43-20

х = 23 (кн.)

Ответ: 23 книги на второй полке.

Разные способы решения задач

Для посадки купили 8 берез и 10 лип. Посадили 6 деревьев. Сколько деревьев осталось посадить?

Купили - 8 д. и 10 д.

Посадили - 6 д.

Осталось - ? д.

І способ 1)8 + 10 = 18 (д.) - купили берез и лип;

2)18 - 6 = 12 (д.) - осталось посадить.

ІІ способ 1) 8 - 6 = 2 (д.) - осталось посадить берез;

2)10+2 = 12 (д.) - осталось посадить.

ІІІ способ 1) 10 - 6 = 4 (д.) - осталось посадить лип;

2)8+4=12 (д.) - осталось посадить.

Ответ: 12 деревьев.

Виды составных задач

1. Задачи на нахождение суммы.

Мальчик поймал 5 карасей, окуней на 4 больше, чем карасей, а щук на 6 меньше, чем окуней. Сколько всего рыб поймал мальчик?

?Карасей -5 шт.

Окуней- ? шт., на 4 шт. больше

Щук- ? шт., на 6 шт. меньше.

Решение

1. 5+4= 9 (р.) - окуней;

2. 9-6= 3 (р.) - щук;

3. 5+9= 14 (р.) - карасей и окуней;

4. 14+3 = 17 (р.)

Ответ: 17 рыб поймал мальчик.

2. Задачи на нахождение уменьшаемого.

Со склада отправили в магазин 22 ящика абрикосов и 32 ящика слив. Сколько ящиков было на складе сначала, если там осталось 29 ящиков?

Было - ? ящ.

Отправили - 22 ящ. и 32 ящ.

Осталось - 29 ящ.

Решение

1. 22+32 = 54 ( ящ.) - отправили абрикосов и слив;

2. 54+ 29 = 83( ящ.)

Ответ: 83 ящика было на складе.

3. Задачи на разностное сравнение.

Купили 39 тетрадей. Из них 18 тетрадей в клетку, а остальные в линейку. На сколько меньше купили тетрадей в клетку, чем в линейку?

39 т.

на ? т. меньшеВ клетку -18 т.

В линейку - ? т.

Решение

1. 39 - 18 = 21 (т.) - в линейку;

2. 21 - 18 = 3 (т.)

Ответ: на 3 тетради меньше в клетку.

4. Задачи на приведение к единице.

В трех ведрах 24 л молока. Сколько молока в 9 таких же ведрах?

В 3 в. - 24 л

В 9 в. - ? л

В 1 ведре

Кол-во ведер

Кол-во молока

одинаково л

3 в.

24

9 в.

? л

Решение

1. 24:3=8 (л) - в одном ведре;

2. 8•9 = 72 (л) - в 9 ведрах

Ответ: 72 л молока в 9 ведрах.

5. Задачи на нахождение суммы двух произведений.

Хозяйка засолила 6 банок огурцов по 5 кг в банке и 4 банки помидоров по 3 кг. Сколько овощей засолила хозяйка?

?Огурцов - 6б. по 5 кг

Помидоров - 4 б. по 3 кг.

В 1 банке

Кол-во банок

Масса овощей

огурцы

5 кг

6 б.

? кг? кг

? кг

помидоры

3кг

4 б.

Решение

1. 5•6 = 30 (кг) - засолила огурцов;

2. 3•4=12 (кг) - засолила помидоров;

3. 30+12 = 42 (кг)

Ответ: 42 кг засолила хозяйка.

6. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Один шофер сделал за день 5 рейсов, другой - 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофер перевез на 30 т зерна больше, чем второй. Сколько зерна перевез каждый шофер?

За 1 рейс

Кол-во рейсов

Масса зерна

І ш.

? т

5 р.

? т, на 30 т больше

ІІ ш.

одинак. ? т

3 р.

? т

Решение

1. 5-3=2(р.)

2. 30:2=15(т)

3. 15•5=75 (т)

4. 15•3= 45 (т)

Ответ: 75 т, 45т.

Разработка учителя начальных классов

ДГИТ № 61»

Большаковой Е.С.