Зачётная работа по теме Производная

Зачётная работа. «НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции ( 1 - 4; 7; 8 ):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции в точке .

7. 

8. 

9. Решите неравенство , если

10. Решите уравнение , если

11. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

12. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 2.

13. Дана функция . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

14. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону (t - время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент .

Найдите значение производной в заданной точке ( 15 - 17 ).

15. ;

16. ;

17. ;

18. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , проведенной к точке с абсциссой 1.

19. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

20. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

22. Укажите число целых решений неравенства , если .

23. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом , если , .

24. Тело движется по координатной прямой согласно закону Найдите его скорость при .