- Учителю
- Урок по теме: 'Преобразования тригонометрических выражений'
Урок по теме: 'Преобразования тригонометрических выражений'
Тема « Тригонометрические выражения и их преобразования»
Цели урока:
Обучающие:
1. Уметь работать с тригонометрическим кругом.
2. Совершенствовать навыки использования формул приведения.
3. Формировать вычислительные навыки.
4.Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений .
Развивающие:
1.Организовывать себя на работу, уметь осуществлять объективный самоконтроль.
2. Выделять в учебном материале главное, ставить вопросы и уметь на них отвечать.
3. Вызвать интерес к уроку.
Воспитательные:
1.Воспитыватьнастойчивость и упорство в достижении поставленной цели.
2.Уметь самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: доска, тригонометр, перфокарты, карточки, чистая бумага, листы ответов.
План урока:
1.Организационный момент.
2. Эпиграф урока.
3. Устная работа.
4. Обобщение и систематизация знаний.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.
7. Анализ ошибок учащихся и приглашение их на коррекцию знаний.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2.Эпиграф урока: « Математику нельзя учить, наблюдая, как это делает сосед».
Нивей (древнегреческий поэт)
3.Устная работа.
1) Идеальный опрос. Ученик сам себе задает вопросы и отвечает на них (5-6) вопросов. (Работа с тригонометром)
2) Вопросно - ответное общение. «Междусобойчик». Выходит пара учащихся и задают друг другу вопросы по всей теме. (В общей сложности 10 вопросов)
В) Конкурс «Король тригонометрии». К доске выходит ученик, класс задает ему 10 вопросов по всей теме.
На данном этапе используются приемы интерактивного взаимодействия.
4. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
Перед учащимися на столах лежит лист оценки, перфокарта, чистые листы бумаги, карточки, необходимые для работы.
1) Работа с перфокартами. Умение работать с тригонометрическим кругом.. Карточка № 1.
1 вариант:
1. Как называется отношение абсциссы точки к радиусу окружности.
2. В какой четверти расположен угол 495.
3. Чему равен sin.
4. Найти cos270.
5.Найдите значение tg.
6. Углом какой четверти является угол , если sin , cos.
7. Выразите в градусах угол.
8.Определите знак выражения cos160tg200.
9. Выразите в радианах угол 200.
10. Вычислите: .
2 вариант.
1.Как называется отношение ординаты точки к радиусу окружности.
2.В какой четверти расположен угол 640.
3.Чему равен cos.
4.Найти cos180.
5. Найти значение ctg2.
6. Углом какой четверти является угол, если sin cos.
7.Выразите в градусах угол .
8. Определите знак выражения cos210ctg190.
9.Выразите в радианах угол 300.
10. Вычислите: .
Ответы заносятся в листы ответов.
1 вариант.
вариант
№
Фамилия
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
135
2 четв.
1
3 четв.
косинус
0
Не сущ.
-
2
2 вариант
вариант
№
Фамилия
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 четв.
-1
синус
Не сущ.
0
2 четв.
-
5
120
Учитель проверяет сам перфокарты. Ученики приступают к следующему этапу контроля.
2) Проверка знания основных тригонометрических тождеств и формул. Карточка №2 ( Выполняется на листочках, после самоконтроля сдается учителю)
1 вариант.
1.sin= 1
2. tg=
3 1+=
4cos= 5 sin(-) = 6 tg= 1
-
sin (=
-
cos2
-
sin2=
-
tg (
2 вариант
1 sin
2 ctg
3
4
5 cos(
6
7 cos
8
9 cos
10 tg(
1 вариант.
1. cos
2 cos
3 tg
4 1
5 6 ctg
7 sin
8 cos
9 2
10
2 вариант
1
2
3
4 1
5
6
7
8
9
10 1-
Учащиеся на листах записывают фрагменты формул,по доске проверяют свои ответы, ставят себе в лист оценки оценки за карточку № 1(результаты сообщает учитель) и карточку №2. Критерий оценки карточки №2:
«5»-10 верных ответов
«4»- 9 верных ответов
«3» - 8,7 верных ответов.
3) Проверка знаний формул приведения и значений тригонометрических функций углов30, 60, 45 градусов. Карточка №3. (Ответы записываются на листах, оцениваются и сдаются учителю). Перед выполнением карточки стихотворение.
Формулы приведения.
Формулы приведения
Просто заглядения.
Большой угол разложить и на острый заменить.
Если спящий аргумент- функции замены нет.
Ну, а если он стоит, то тогда он вам твердит: «Ты, дружочек, не зевай,
функцию скорей меняй, взгляд на четверть устремляй
знак скорей определяй. Но при этом не забудь- ты в начале держишь путь!»
1 вариант.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8..
Т ()
Л ()
М (
Е ( -3)
Е
П ( )
О ( -)
Й ()
2 вариант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Т (
Л ()
М (-1)
Е
Е
П ( )
О ()
Й ()
Учащиеся осуществляют самоконтроль. Зашифровано слово Птолемей. В лист оценок выставляется оценка. Критерий: «5»- 8 заданий, «4»-7 заданий, «3» -6, 5 заданий. Учителем дается историческая справка. Древнегреческий ученый, выдающийся астроном Птолемей (2 в.) разработал «тригонометрию хорд», которые равносильны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синусу суммы и разности углов. 4) Применение формул тригонометрии. Карточка №4 (один вариант)
Упростить: 1.
2.
3.
Вычислить: 4. , если ,
5. , если
Доказать тождество: 1.
Ответы к карточке №4 .
1.12.
2.
3.
4.
5.0
Решения проверяем на доске. Выставляется оценка за карточку № 4. Подводится итог урока. Учащиеся считают по листу оценок средний балл, лист оценок сдается учителю. Тот ученик, который получил «5» за все задания получает титул «Король тригонометрии» и право на получение еще одной «5».
-
Домашнее задание. Стр. 269: 1157(1), №1160(1-3),1161(1,2), 1162(по желанию).
Учитель анализирует листы ответов учащихся и для коррекции знаний учащихся приглашает их на консультацию, где проводится индивидуальная работа.
Лист оценки знаний.
Фамилия
№ варианта
№ карточки
1
2
3
4
У.Итог
Оценка