Методическая разработка нестандартного урока 'Квадратные уравнения' (8 класс)

МКОУ « Ульдючинская сельская национальная гимназия имени О.Д.Мукаевой»

Квадратные уравнения

Санджиева Валентина Шуркаевна

учитель математики, физики

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать умение решать квадратные уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договаривать­ся о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь решать квадратные уравнения, развивать математическое мышление, вычислительную культуру.

Личностные: формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формировать сознание ответствен­ности за общее дело; понимать причины успеха(неуспеха) в учебной деятельности.

воспитание любви к родной стране, республике и её истории.

Метапредметные:

Познавательная:

- закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;

- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;

Регулятивная:

- развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;

- уметь проводить классификацию уравнений по общему виду;

- уметь выделять общее и находить различия;

- уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;

Коммуникативная:

- уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку,

- умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Основные понятия

Квадратные уравнение, дискриминант, корни уравнения, теорема Виета

Ресурсы

Учебник «Алгебра 8 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г..Нешкок.Н.И., Суворов С.В.» и др. , медиапроектор, компьютер, презентация « Квадратные уравнение»

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Тип урока

Комбинированный с использованием национально-регионального компонента

Технологическая карта урока

Этапы

урока

Дидактическая

задача

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемый

результат

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

Организационный

(2 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающихся.

Проверяют свою готовность к уроку, порядок на рабочем месте.

Создание положительной мотивации

Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем.

Актуализация опорных знаний (8мин)

Вводное повторение. Создание

проблемной ситуации

Организует повторение опорных знаний. Задаёт вопросы теоретического и практического характера по данной теме

I.Вопросы:

1. Что называют квадратным уравнением? (Квадратным уравнением называют уравнение вида ах² + bx + c = 0, где а, b, c - любые действительные числа, причем а =/ 0).

2. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением? (Квадратным уравнение называют приведенным, если старший коэффициент равен 1. Приводят пример).

3. Какое уравнение называют полным квадратным уравнением? (Квадратное уравнение называется полным, если в нем присутствуют все три коэффициента и они отличны от нуля.)

4. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? (Квадратное уравнение называется неполным если в уравнении один из коэффициентов b или c равен нулю (b=0 или с=0), неполным квадратным уравнением будет являться и уравнение у которого и коэффициент b и коэффициент с одновременно равны нулю (и b=0, и c=0).

5. Что значит решить квадратное равнение? (Значит, найти все его корни или установить, что корней нет).

6. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

II.Задание «Придумай сам»

Составьте квадратное уравнение, которое является:
1. Полным и приведённым;
2. Полным и неприведённым;
3. Неполным и приведённым;
4. Неполным и неприведённым.

Отвечают на вопросы, поддерживают диалог.

Выполняют задания, проверяющие теоретическую и практическую базу знаний по теме.

Повторение опорных знаний,

умение классифицировать квадратные уравнения,

систематизация знаний по данной теме.

Познавательные: построение цепи рассуждений и доказательство.

Коммуникативные: развитие коммуникативных умений, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные:

осмысление своей деятельности, самопроверка, самоконтроль.

Познавательный

(Алгебра и эпос «Джангар»)

(25мин)

Формирование познавательной активности

Заслушивает сообщения исторической справки, подготовленный учеником 11 класса Эрднеевым Лузаном

Предлагает интерактивную презентацию «Квадратные уравнения»

1.Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.

А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений

Сообщение старшеклассника

Историческая справка (см. Приложение 1)

2. С помощью математической формы подачи материала мы совершим экскурсию в историю родного края, в эпос «Джангар».

В данной интерактивной презентации «Квадратные уравнения» используется гиперссылка, которая осуществляет связь одного слайда с другим в одной и той же презентации. Решив квадратное уравнение, выберите один правильный ответ из трех предложенных вариантов, указывая при этом курсором на нужный объект с помощью мыши:

а) При щелчке по неверному ответу появляется слайд с предложением повторить выбор ответа. Для этого предлагается нажать на кнопку

б) При щелчке по верному ответу осуществляется переход на следующий слайд с заданием.

в) Предлагается решить 11 уравнений.

г) В итоге прочтете отрывок из клятвы богатырей эпоса « Джангар» . ( Презентация)

Извлекают информацию об истории возникновения квадратных уравнений

Решают квадратные уравнения, выбирая правильный ответ из трех предложенных вариантов

Умение самостоятельно работать,

умение применять изученные материал в нестандартной ситуации

Познавательные: поиск решения с опорой на приобретённые знания.

Коммуникативные: Умение работать в парах, умение вести диалог, построение логической цепи рассуждений

Регулятивные:

Умение оценивать правильность выполнения действий

Личностные: любовь к родному краю и ее истории, положительная мотивация к изучению предметного материала.

Творческий

( 8 мин)

Организовать образовательные ситуации развивающего типа.

Развитие эмоциональной увлеченности предметом

Предлагает

творческую работу в стихотворной форме или рассказа.

1.Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) - это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.

Синквейн - это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка - одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка - два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка - три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка - фраза, несущая определенный смысл.

5 строка - заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Составлять cинквейн очень просто и интересно ( см. Приложение 2)

2.

Творческие работы по теме «Квадратные

уравнения». (см. Приложение 3 )

Пишут короткое литературное произведение,

выражают собственное мнение и высказывают его по определённым правилам, формулируют ключевую фразу.

Проведение анализа, синтеза и обобщения изученных математических терминов в ходе составления краткого текста.

обогащает словарный запас.

Создание ситуации успеха.

Познавательные:

умение извлекать необходимую информацию из предложенной ситуации

Коммуникативные: умение с полнотой выражать свои мысли.

Регулятивные:

самопроверка, самоконтроль

Личностные: стремление найти выход из нестандартной ситуации.

Заключительный ( 2мин.)

Развитие умений обсуждать и анализировать сам учебный процесс, который привел к полученным результатам

Проводит анализ и оценку успешности достижения цели.

Даёт домашнее задание

Составить дидактический материал по теме: "Решения квадратных уравнений".

Учащиеся осознают успешность восприятия и осмысления объектов изучения

Коррекция ошибок и самооценка.

Познавательные: умение анализировать с целью выделения общих признаков решения квадратных уравнений

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные

Рефлексия способов и условий действия, контроль и

оценка процесса и результатов деятельности

Список литературы

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова,

под редакцией С.А. Теляковского Алгебра, 8 класс - М.: Просвещение, 2013 - 271с.

2. В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Дидактические материалы по алгебре. 8 класс , М: Просвещение, 2013 - 160с.

3. Алгебра 7-8кл. Тесты для промежуточной аттестации,под редакцией Ф.Ф.Лысенко . Ростов - на - Дону : Легион- М, 2009 - 222с.

4. Джангар: Калмыцкий народный эпос /Пер.с калм. С.И.Липкина: Худ.В.А.Фаворский, 1989 - 363 с.

5. Г.И. Глейзер История математики в школе VII - VIII кл. Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1982 - 240с.

Приложение 1

Приложение 2

1 . Квадратные уравнения

Приведенные и неприведенные

Вычисляем, находим, получаем.

Франсуа - молодец!

Всем нам помог.

Анна Мучкаева

2. Квадратное уравнение

Красивое, хорошее.

Считаю, думаю, решаю.

Математики - царица наук!

Дискриминант.

Балзан Кармашов

3. Квадратные уравнения

Полное, неполное.

Вычисляя и решая

Получаю я ответ - точно по формуле.

Вот здорово!

Раумкуль Одыков

4. Математика-

Сильное, могучее.

Самый нужный предмет.

Математика везде!

Манджи Антудинов

5. Квадратные уравнения

Простые, необычные.

Подставляю, вычисляю, нахожу

Как легко и просто.

Хорошо и классно!

Джиргал Нурова

6. Уравнения

Квадратные и полные!

Решаем, вычисляем и находим.

Как прекрасно, что формула есть

Замечательно!

Баир Саранкаев

Приложение 3

Творческие работы учащихся 8 класса по теме «Квадратные

уравнения».

1. Рассказ ученицы 8 класса Кармашовой Айсы

Мы растем из класса в класс, а с нами вместе уравнения. Были они в начальном классе простыми, сейчас стали квадратными. Вот здорово!

Квадратное уравнение пошло в школу. За ним бежит Дискриминант. «Квадратное уравнение, подожди, тебя без меня не пустят в школу!»- кричит Дискриминант.

-А почему?

-Так решил учитель Франсуа Виет!

Он правильно поступил. С тех пор квадратное уравнение без Дискриминанта никуда. Оно без него скучает, оно без него бедное и несчастное. Теперь они вместе ходят в школу.

2. Стихотворение ученика 8 класса Саксыкова Юры

Жил-был Виет давным - давно.

Он жил в шестнадцатом столетье,

А звали Франсуа его.

Придумал уравненье

Называем мы его квадратным.

Чтобы решить,

Дискриминанта формулу он ввел,

Помог найти нам корни

Тем самым облегчил наш труд.