Рабочий лист -практикум решения задач на тему 'Геометрический смысл просизводной' (11 класс)

Геометрический смысл производной. Вариант 1 Выполнил_______________________________________

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t⁴+3t³+2t²-2t-13, где x- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t²+9, где x-расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Прямая у=7х+11 параллельна касательной к графику функции у=х²+8х+6. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график у=f(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-2x+2 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и семь точек на оси абсцисс:x ₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇. В скольких из этих точек производная функции положительна?

Геометрический смысл производной. Ваариант 2. Выполнил____________________________________

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t⁴+9t³-7t²-7t+24, где x- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t³-2t+1, где x-расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 48 м/с?

На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Прямая у=3х+6 параллельна касательной к графику функции у=х²-5х+8. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график у=f(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-x+8 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x ₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇ x₈. В скольких из этих точек производная функции отрицательна?