Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 18-задание)

18-nji iş. Çep tarap

1. Hasaplaň:

= · - · 3 +16 =

= - + 16 = 6 +16 = 22 ; Jogaby: 22 ;

2. Deňlemäni çözüň:

(x-3)(x²-3)= 0; (x-3)(x-2)(x+2)= 0; x=3; ýa-da x=2; ýa-da x= - 2;

Jogaby: {-2; 2; 3];

3. Deňsizligi çözüň:

; 10⁰ ; > 0; > 0;

Jogaby: x€(-3; 1)∪(7; +∞);

4. Bir san beýleki sandan 9 san kiçi. Eger olaryň kiçisini 6-a, beýlekisini 3-e bölsek, onda ikinji paý birinji paýdan 8 san uly bolar. Berlen sanlary tapyň.

=> => - = 3 - 8;

= - 5; a = 30; b = 39; Jogaby: (30; 39);

5.Eger ny tapyň.

sin²a = ; cos²a= => = ;

= 5 + 10tg - 5; 6 - 10tg - 4 = 0; tg = t;

2( 3t²- 5t - 2 ) = 0; D = 25+24 = 49; t₁= = = - ; t₂= = = 2;

Jogaby: tg = 2;

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

;

S= dx = 4lnx│ = 4ln4 = 8ln2;

Jogaby: 8ln2;

7. a-nyň haýsy bahalarynda egri çyzyk abssissa okuna galtaşýar?

yˊ = x² - 4; x² - 4 = 0; x = ± 2 ;

0 = - 8 + a; => - + 8 = a; => a₁ = = ;

0 = - - 8 + a; => - a = - - 8; => - a = ; a = ;

Jogaby: a = ± ;

18-nji iş. Sag tarap

1. Hasaplaň:

= · 5 + - =

= + - 10 = - 10 = - 10 = 4 - 10 = - 6; Jogaby: - 6;

2. Deňlemäni çözüň:

(x-2)(x²-3)= 0; (x-2)(x-)(x+)= 0; x=3; ýa-da x=2; ýa-da x= - 2;

Jogaby: {-; ; 2];

3. Deňsizligi çözüň:

> 0; > 0;

Jogaby: (-∞; 3)∪( 4; 5 );

4. Bir san beýleki sandan 8 san kiçi. Eger olaryň kiçisini 2-ä, beýlekisini 4-e bölsek, onda ikinji paý birinji paýdan 8 san kiçi bolar. Berlen sanlary tapyň.

=> => - = 2 + 8;

= 10; = 10 => a = 40; b = 48; Jogaby: (40; 48);

5.Eger ny tapyň.

( = cos2a

= 1 - cos2a = 1+ = ; = 1 + cos2a = + = ;

tg² a = = = = = ; tg² a = ; tg a = ;

Jogaby: tg a = ;

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

S = dx = - lnǀxǀ│ =

= - 2(0-ln4) = 2ln4= 4ln2;

7. a-nyň haýsy bahalarynda göni çyzyk egri çyzyga galtaşýar?

1 = => x₀ = 1; y₀ = 2; y₀ = x₀ + a; => 2 - 1 + a; => a - 1;

Jogaby: a - 1;