Программа кружка 'Занимательная математика' для 5 класса

Пояснительная записка

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте.

Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Преподавание данного курса строится на изучении вопросов, не предусмотренных программой основного курса математики 5 класса, и реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих логическое мышление учащихся. Тематика задач соответствует дополнительным главам школьного учебника математики, уровень которых существенно превышает обязательный.

Особая установка курса - повышение уровня мотивации и развитие устойчивого интереса к изучению математики, целенаправленная подготовка учащихся к участию в математических олимпиадах и конкурсах, формирование базы для продолжения обучения.

В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. При изложении методов решения различных задач необходимо обращать внимание на теоретическое обоснование методов , а также их практическое применение.

Основная методическая цель курса - организация самостоятельной индивидуальной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.

Главное в содержании курса - создание большого активного запаса решенных задач повышенной сложности, методов их решения и применения полученных навыков в нестандартных ситуациях. Курс содержит занимательные задачи дифференцированной трудности.

Программа кружка рассчитана на учащихся 5 класса, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.

Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования.

Цель программы - способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию когнитивных умений в процессе занятий математического кружка способностей.

Образовательные задачи:

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• привитие интереса учащимся к математике;

• активизировать познавательную деятельность;

• показать универсальность математики и её место среди других наук.

Воспитательные задачи:

• воспитание культуры личности;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

• воспитание понимания значимости математики для научно - технического

прогресса;

• воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.

Развивающие задачи:

• развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики и рассказам, связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств), изучению различных арифметических методов решения задач (метод решения «с конца» и др.), выполнению проектных работ. Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Программа кружка рассчитана на 1год обучения (35 занятий в течения учебного года).

Форма занятий

Основной формой занятий являются групповые, игровые занятия, индивидуальные консультации и самостоятельная работа.

Итогом реализации программы являются: успешные выступления кружковцев на олимпиадах всех уровней, проектные работы учащихся.

Предполагаемые результаты обучения.

Личностные :

• Развитие внимания, сообразительности, смекалки, математической интуиции, зоркости.

• Развитие умения мыслить самостоятельно.

• Развитие образного и логического мышления, создание условий для развития воображения, познавательного интереса.

• развитие умений преодолевать трудности при решении задач, воспитание взаимопомощи.

• Воспитание в будущих математиках таких качеств как творческий подход, нестандартное мышление и умение изучить проблему с разных сторон.

• Развитие творческих способностей учащихся, формирование интереса к математике и умения самостоятельно анализировать условия задач.

Предметные :

• Знать старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;

• Знать названия больших чисел;

• Знать свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными

числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа;

• Знать приёмы быстрого счёта;

• Знать методы решения логических задач;

• Знать свойства простейших геометрических фигур на плоскости;

• Знать понятие графа, понятие софизма.

• Уметь читать и записывать римские числа;

• Уметь читать и записывать большие числа;

• Уметь пользоваться приёмами быстрого счёта;

• Уметь решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;

• Уметь использовать различные приёмы при решении логических задач;

• Уметь решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;

• Уметь решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.

Метапредметные:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием данного курса.

• Уметь выполнять проектные работы.

Содержание курса.

I. Занимательная арифметика

Тема 1.Запись цифр и чисел у других народов

• Как люди научились считать.

• Старинные системы записи чисел.

• Цифры у разных народов.

• Римская нумерация.

Тема 2.Числа - великаны и числа- малютки

• Открытие нуля.

• Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел.

• Числа - малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

Тема3. Упражнения на быстрый счёт

• Некоторые приёмы быстрого счёта.

• Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

• Умножение на число, оканчивающееся на 5.

• Умножение и деление на 25,75,50,125.

• Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

• Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

• Умножение чисел, близких к 100.

• Умножение на число, близкое к 1000.

• Умножение на 101,1001 и т.д.

II. Занимательные задачи

Тема 1 . Магические квадраты.

• Отгадывание и составление магических квадратов.

Тема 2.Математические фокусы.

• Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.

Тема 3.Математические ребусы.

• Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Тема 4. Софизмы.

• Понятие софизма. Примеры софизмов.

Тема 5.Задачи с числами

• Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.

Тема 6.Задачи - шутки

• Решение шуточных задач в форме загадок.

III. Логические задачи

Тема 1.Задачи, решаемые с конца.

• Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».

Тема 2.Круги Эйлера.

• Решение задач с использованием кругов Эйлера.

Тема 3.Простейшие графы.

• Понятие графа. Решение простейших задач на графы.

Тема 4.Задачи на переливания.

• Решение текстовых задач на переливание.

Тема 5. Взвешивания.

• Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

Тема 6. Задачи на движение.

• Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.

Тема 7.Старинные задачи

• Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

IV. Геометрические задачи

Тема 1.Задачи на разрезания.

• Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

Тема 2. Задачи со спичками.

• Решение занимательных задач со спичками.

Тема 3.Геометрические головоломки.

• «Танграм».

V. Проекты

Тема 1.Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

• Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

• Софизмы и парадоксы.

• Математические фокусы.

• Математика и искусство.

• Математика и музыка.

• Лабиринты.

• Палиндромы.

• Четыре действия математики.

• Древние меры длины.

• Возникновение чисел.

• Счёты.

• Старинные русские меры.

• Магические квадраты.

• Свои темы проектов.

VI. Итоговые занятия.

• Викторина

• Выпуск математических газет.

Календарно-тематическое планирование.

№

п/п

Раздел

Тема занятия

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на основе учебных действий)

Кол-во занятий

сроки проведения

по плану

факт

1

Занимательная арифметика

Тема1.Запись цифр и чисел у других народов

• Знать старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов, уметь читать и записывать римские числа.

• Знать названия больших чисел, уметь читать и записывать большие числа;

• Знать свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа и уметь применять при выполнении заданий;

• Знать приёмы быстрого счёта уметь пользоваться ими.

1

Тема 2.Числа - великаны и числа- малютки

2

Тема3. Приёмы быстрого счёта

2

2

Занимательные задачи

Тема 1. Магические квадраты

• Знать понятие софизма.

• Уметь решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.

• Развитие внимания, сообразительности, смекалки, математической интуиции, зоркости.

1

Тема 2.Математические фокусы

2

Тема 3.Математические ребусы

2

Тема 4. Софизмы

1

Тема 5.Задачи с числами

1

Тема 6.Задачи шутки

1

Тема 7.Старинные задачи

1

3

Логические задачи

Тема 1.Задачи, решаемые с конца

• Уметь решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;

• Знать понятие графа;

• Уметь решать простейшие задачи на графы;

• Развитие образного и логического мышления, создание условий для развития воображения, познавательного интереса.

1

Тема 2.Круги Эйлера

2

Тема 3.Простейшие графы

2

Тема 4.Задачи на переливания

2

Тема 5.Задачи на взвешивания

2

Тема 6.Задачи на движение

2

4

Геометрические задачи

Тема 1.Задачи на разрезание

• Уметь решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки;

• Знать свойства простейших геометрических фигур на плоскости;

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

1

Тема 2.Задачи со спичками

1

Тема3. Геометрические

головоломки

1

5

Проекты

Тема 1.Проектные работы.

• Уметь выполнять проектные работы;

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

5

6

Итоговые занятия

1. О математике с улыбкой. Весёлая викторина.

2. Выпуск математических газет.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

2

ИТОГО

35 ч

Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение курса.

Для реализации программы кружка необходимо:

Материально-техническое обеспечение

Методическое и дидактическое обеспечение

Учебный кабинет, учебные столы, стулья, компьютер, проектор, экран, классная доска, мел.

• Подборка информационной и справочной литературы;

• Обучающие и справочные электронные издания;

• Доступ в Интернет

Литература

1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-6 классов. -

М.: Просвещение,2005 .

2. Журналы «Математика в школе», 1980-2008.

3.А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И. Крючкова, Л. А. Литвачук.

Внеклассная работа по математике в 4-5 классах. М. , «Просвещение»,1974.

4. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы- М. Айрис-пресс, 2006

5.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.

6.Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008

7. Ю.В.Щербакова. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8

классы. М.: Глобус.2008.

8.П.М. Камаев. Устный счёт. М.: Чистые пруды, 2007.(Библиотека « Первого сентября»,

серия « Математика», №3 (15)/2007)

9.Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов. Книга

для учителя.- М.: Просвещение, 1986