Учителю
Личностно-ориентированный урок по теме теорема Пифагора.

Личностно-ориентированный урок по теме теорема Пифагора.

Автор публикации: Петрова О.В.

Дата публикации: 13.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Петрова Ольга Владимировна

Учитель математики МБОУ СОШ №68

г. Барнаул

2015г

1.8 а класс. Класс 27 человек. Средний уровень подготовленности.

2.Тема урока: Теорема Пифагора.

3. урок первый в системе изучаемой темы. Предыдущий урок был по теме площадь трапеции. Дом. Задание п.53 № 480(бв), № 481, 478

4. Цели:

Формирование учащимися знаний о теореме Пифагора, ее доказательстве. Применение ее при решении задач.

2.Развивать умения мыслить, искать, находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные.

3.Воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах, прививать интерес учащихся к предмету.

4. Урок ознакомление с новой темой.

5. Оборудование: набор чертёжных инструментов для практической работы, ПК для демонстрации презентации

№ п/п

Этап урока

Время урока

Задачи

Показатели выполнения задач

Орг. момент

1-2 мин

Организовать учащихся на дальнейшую деятельность

Актуализация опорных знаний. Проверка д/з

5 минут

Мотивировать детей на необходимость изучения т. Пифагора

Активная работа учащихся

Изложение нового материала

7 минут

Ознакомить с теоремой и ее доказательством

Распознание теоремы при решении задач

Историческая справка

5 минут

Познакомить с истор. сведениями

Заитерессованность детей

Решение задач. Работа по готовым чертежам.

18 минут

Ознакомить с применение теоремы на практике.

Умение применить теорему при решении простейших задач

Итог

3 минуты

Определить д/з

№ п.п

Этап урока

деятельность

учителя

учащихся

Орг. момент

Учитель приветствует детей

Дети приветствуют учителя

Актуализация опорных знаний. Проверка д/з

Дом. Задание проверяется выборочно у некоторых учеников

Во время актуализации опорных знаний учитель задает вопросы и просит выполнить некоторые задания.

Построим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой с.
Достроили прямоугольный треугольник до квадрата со стороной (a+b) так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки a и b, и так, чтобы каждая сторона квадрата включала и a и b.
Соединим точки, которые делят сторону на a и b.
Затем мы доказем, что получившиеся треугольники равны, а получившийся четырехугольник квадрат.
найдите площадь полученного квадрата A₁B₁C₁D₁, если a=8, b=6, c=10.
На доске рассмотрим 2 способа решения

Ученики изображают рисунки в месте с учителем

Вычисляют площадь

3	Изложение нового материала	- Выполним небольшую практическую работу. У каждого на столе есть карточка Вам необходимо путем измерения определить длины катетов и гипотенузы, заполнить таблицу, и сравнить нужные нам величины.(Ученикам розданы карточки на которых изображены 3 треугольника фиолетовый, оранжевый, синий)	катеты		гипотенуза	Квадраты катетов		Сумма кв.катетов	Квадрат гипотенузы
	a	b	c	a²	b²	a²+b²	c²
фиолетовый
оранжевый
синий

Сравнить c²a²+b²

Заполняется таблица.

- Какой вывод можно сделать после выполнения практической работы? (Сравниваемые величины равны)

- Какую формулу мы получили? (с²= a²+b²).

Практическим путём мы установили зависимость между гипотенузой и катетами. Случайность это или закономерность? Будет ли соотношение сторон справедливо для любого прямоугольного треугольника?

Затем ребятам предлагается записать в тетрадях тему урока: «Теорема Пифагора». Ребята самостоятельно сформулировали цель нашего урока: попытаться научным путём доказать, что данная зависимость справедлива для любого прямоугольного треугольника.

- Докажем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Вернёмся к нашему чертежу.

Доказательство сопровождает презентация. Слайд 2-3

Учащиеся выполняют практическую работу

Ученики анализируют полученные результат

Учитель предлагает записать на доске, что дано, и что нужно доказать. Сильный ученик у доски с помощью учителя, выполненной работы и ребят доказывает теорему.

Историческая справка

Учитель предлагает ученику рассказать о Пифагоре. Слайд 4

Рассказывает заранее подготовленное сообщение

Решение задач. Работа по готовым чертежам.

Слайд 5. Учитель знакомит учеников с алгоритмом решения задач с применением т. Пифагора

Слайд 6 Решить задачу на применение т. Пифагора

Слайд 7-10

Ученики записывают в тетрадь

Решают задачи которые учитель демонстрирует со слайдов

итог

Самостоятельная работа

1 вариант Ф.И

2 вариант Ф.И.

Учитель задает д/з п. 54 №483(аб), 486(а,б)

Выполняют и проверяю по готовым ответам оценивают сами себя. Несколько комментариев что получилось, что нет

9. Список литературы.

Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. /Л.С. Атанасян
Современный урок. / С.В. Кульневич
Личностно-ориентированный подход в педагогической деятельности. / Е.Н. Степанов
Когда учиться легко. / С.Н. Лысенкова
Проблемные ситуации и пути их создания на уроке./ И.А. Ильницкая
Проблемное обучение - истоки, сущность, перспективы. / Т.В. Кудрявцев
Личностно-ориентированное обучение./В.Д. Шадриков
Терновая Г. В. Теоретические основы и практика проектирования современного урока.

10. Самоанализ:

Главной проблемой было техническое обеспечение.

На данном уроке развиваются следующие компетенции: информационная, коммуникативная, ценностно-смысловая.

Компетенции нужны ученику в жизни для успешной социализации.

Задание №2

Задача: Площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров, а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

№п/п

Критерии сформированности

УПК

Оценка

Итог (по формуле расчета)

0,6

1.Когнитивные Знание и понимание (наличие системы специальных и предметных знаний)

Теоретическое знание академической области, необходимое для решения текстовых задач.

Нет

Нет/да

да/нет

Да

Итог в %

Способность анализировать и синтезировать содержание текстовой задачи.
Способность классифицировать по определенному признаку.
Способность моделировать, составлять равносильное предложение.
Умеет обозначать свое понимание/непонимание.
Умеет задавать вопросы.
Умеет выступать устно и письменно.
Умеет использовать знаково - символические приемы.

Нет 47%

Нет/да 13%

Да/нет 21%

Да 19%

2. Оргдеятельностные (методологические, технологические) (Знание как действовать, владение методами, технологиями, способами продуктивного взаимодействия, методами обучения данному предмету)

Нет

Нет/да

да/нет

Да

Итог в %

Умения и готовность к получению предметных знаний.
Умеет организовывать деятельность по приобретению знаний.
Умеет использовать приобретенные ООУН на других уроках в конкретной ситуации.
Умеет разрабатывать критерии продуктивной деятельности.
Умеет выдвигать гипотезы.
Умеет прогнозировать результат.
Умеет регулировать, саморегулировать и корректировать деятельность на основе рефлексии.
Умеет выбирать адекватные условия для приобретения знаний.
Умеет определять цель урока, темы, раздела на опережение.
Умеет добывать самостоятельно необходимую информацию.
Умеет выстраивать иерархию целей и структурировать информацию.
Умеет активно и добросовестно трудиться.

Нет 23%

Нет/да 41%

Да/нет 21%

Да 15%

3. Личностно - значимые (Знание как быть, этические и социальные позиции и установки,

черты личности школьника)

Нет

Нет/да

да/нет

Да

Итог в %

Прогнозирует возможные ошибки.
Предупреждает возникновение посторонних проблем и ошибок.
Не боится ошибаться.
Противостоит неуверенности и неопределенности.
Умеет организовать деятельность в некомфортной для приобретения знаний ситуации.
Проявляет гибкую чувствительность к изменениям и способность к приспособлению к новым условиям.
Умеет управлять эмоциями.
Корректно и адекватно демонстрирует креативные качества (критичность, наличие своего мнения, раскованность мыслей, чувств, движений и др.).
Проявляет готовность к самопознанию и самовыдвижению.
Умеет определять свое место и роль в классе, группе.
Проявляет толерантность в общении и уважение к мнению, отличного от общепринятых.

-Проявляет позитивно отношение к труду, к обучению

Нет 8%

Нет/да 7%

Да/нет 20%

Да 65%

Задание 1

Личностное качество

Вид деятельности

Образовательный продукт

умение предложить версию решения проблемы

выдвижение и обсуждение версий решения проблемы в группе

версии, записанные в текстовой форме по типу: "если..., то ..."

Умение доказать свою версию

Публичные выступления

Умение формулировать утверждения и доказывать их

Умение найти в свой и чужой гипотезе ошибки

Поисковая

Умение определить ошибки

Задание 3

Решите уравнение

ШАГИ Т.О.Т.Е.

КЛЮЧЕВЫЕ ВОПРОСЫ

ПОЛУЧЕННЫЕ ОТВЕТЫ УЧАЩИХСЯ

Работа с текстом. Подготовка к поиску стратегии решения задачи: обдумывание смысла и значений ключевых фраз в тексте задачи

Какую задачу ставит фраза Решите уравнение. Какое действие задает присутствие корня?
Какие методы решения иррациональных уравнений вы знаеты? Какой метод будешь использовать, почему именно этот?

Вспомнить какое уравнение называется иррациональным? При каких условиях уравнение имеет смысл? Найти ОДЗ

2.Возвести обе части в квадрат

3.Решить квадратное уравнение

4. Определить все ли корни являются корнями данного уравнения

ВЫВОД ПО ЭТАПУ Т1

Учащийся в результате развернутых или сжатых умственных действий должен выйти на справочник, который будет служить ему опорой для рефлексии деятельности на этапах О, Т2 и Е согласно условия задачи.

Справочник может быть таким:

ОДЗ

Возвели в квадрат

Проверили корни

Создание стратегии поиска решения задачи

Из скольких этапов состоит стратегия решения?

Какие шаги определяют каждый этап. Что ты делаешь во-первых, во-вторых, в-третьих и т.д. на каждом этапе? Какова последовательность действий? Какие шаги наиболее важны?

ОДЗ:
х
Решим кВ. уравнение получим корни 1; -2,5
Проверим на принадлежность ОДЗ
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ

⇧

⇩

скачать материал