Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ангарска «Средняя общеобразовательная школа № 38»

Согласовано: «Утверждаю»

Зам. Директора по НМР Директор МБОУ СОШ № 38

Слесаренко Е.В. ________ Я.Т. Сорохманюк _________

«___» __________ 20 __ Приказ ___ «___» _____ 20__

Рабочая программа

по алгебре

в 7 общеобразовательных классах

количество часов в неделю - 5ч (1 четверть), 3ч (2,3,4 четверть)

методическое объединение учителей математики, информатики, физики и технологии

Учитель: Сазонова Анастасия Сергеевна, учитель математики

Количество часов: 123

Составлена в соответствии с авторской программой по алгебре Ю.Н. Макарычева. Сборник рабочих программ. Составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7 класса».- М. Просвещение, 2013

Прошла экспертизу на заседании методического объединения, протокол №____

от «____» _____20__г.

Ангарск, 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7 класса».- М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы.

Настоящая программа по алгебре для 7 класса является типовой, составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»;

2.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования РФ от 05.03 2004г, №1089;

3 Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089";

4. Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2015-2016 учебный год, утвержденного распоряжением Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года № 920 «О региональном учебном плане для образовательных учреждений Иркутской области»;

5. Письма министерства образования Иркутской области «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области» от 04.06.2014 №55-37-5064/14;

6. Письма министерства образования Иркутской области «О федеральном перечне учебников» от 19.05.2014 №55-37-4865/14;

7. Учебный план МБОУ СОШ №38 на 2015-2016 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 123 часов.

Уровень программы: базовый.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю (1 четверть), 3 ч (2,3,4 четверть).

Планируемая аудитория: 12-14 лет.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть- 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти - 3 часа в неделю, программа рассчитана на 123 учебных часа.

Цели обучения:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

в учебно-познавательной компетенции:

• научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

в информационной компетентности:

• научить самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать, преобразовывать информацию адекватной задаче;

• развивать навыки работы с различными источниками информации и умение определять стратегию поиска необходимой недостающей информации;

• развивать умение анализировать и применять разнородную информацию (графики, диаграммы, таблицы, карты и т.д.);

• развивать умение выделять из текста необходимую информацию и анализировать её;

• развивать умение сопровождать свои проекты, доклады, рефераты, исследования презентациями;

• развивать умение сравнивать, сопоставлять, систематизировать и наглядно представлять информацию в форме схемы, таблицы и т.д.

в коммуникативной компетентности:

• формировать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, используя при этом достаточное количество аргументов, обосновывающих доказательство собственной точки зрения, умения делать выводы;

• формировать умение работать в группе, способность вести конструктивный диалог, находить компромиссы, сотрудничать, выступать от имени группы;

• развивать умение выделять в тексте задач ключевые слова, составлять план решения задач, составлять устный развёрнутый ответ;

• развивать навыки публичного выступления.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчѐркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчѐт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В результате изучения курса алгебры 7 класс учащиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• виды статистического представления информации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• строить и анализировать диаграммы, находить средние значения величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Ведущие технологии:

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

Основные методы работы на уроке:

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Формы организации деятельности учащихся:

Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Формы контроля:

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет).

Учебно-тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Виды деятельности

Планируемые результаты

Вид контроля

Домашнее задание

Предметные результаты

Метапредметные результаты: (ключевые компетенции)

Учебно-познавательные, информационные, коммуникативные компетенции

1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч.)

1

Повторение курса математики 5,6 классов. Решение упражнений.

УПЗ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквен­ные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произ­ведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния. Составлять формулы, выражающие зависимо­сти между величинами, вычислять по формулам

Восстанавливать

предметную ситуацию,

описанную в задаче, путем

переформулирования,

упрощенного пересказа

текста, с выделением только

существенной для решения

задачи информации.

Обнаруживать и

формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Развивать способность с помощью вопросов

добывать недостающую

информацию; слушать и слышать друг друга;

понимать возможность

существования различных

точек зрения, не

совпадающих с собственной.

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

2

Повторение курса математики 5,6 классов. Решение задач.

УПЗ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

3

Повторение курса математики 5,6 классов. Решение задач и упражнений.

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

4

Числовые выражения

УОНМ

фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 1,№2,

6(а-г), 15, 18

5

Выражения с переменными

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 2, №21,

23, 25, 30,

45

6

Сравнение значений выражений

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 3, № 49,

51, 53 (а),

67,69

7

Свойства действий над числами

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 4, № 72,

74, 79 (а),

81,83

8

Тождества.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 5, № 86,

91, 93,109

9

Тождества. Тождественные преобразования.

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 5, № 96, 99,102

(а, б), 103 (а-в),

108

10

Тождественные преобразования.

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П5, № 105 (а,б,в),

106 (а), 107 (а),

110

11

Контрольная работа №1 "Тождественные преобразования". Входная

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

Индивидуальные задания

12

Уравнение и его корни.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.6, №113 (а,б),

115, 116 (а), 122

13

Уравнение и его корни. Практикум.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 6, №117,

120 (а, г),

123,125

14

Линейное уравнение с одной переменной.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.7,

№ 127 (а-в), 128

(а-г), 129 (а-г),

139

15

Линейное уравнение с одной переменной. Практикум.

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.7 № 131 (а,б),

132(а,б), 133

(а,б), 140

(а,б),141

16

Решение задач с помощью уравнений.

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 8 №144,

146, 150,

155

17

Решение задач с помощью уравнений. Практикум

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П. 8 № 152, 154,

159, 166

18

Среднее арифметическое.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Упражнения

стр.7 № 1-6

Стр.9 № № 7-21

Стр 30

диаграмма 2,

вопросы

Стр 36

упражнения № 1-

13

19

Размах и мода.

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Стр. 45-46 ,

вопросы

№ 1 - 17, стр. 52

Вопросы № 1-5

20

Медиана как статистическая характеристика

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

№ 1 - 5

Стр. 66 ,

упражнения

№ 7 - 13

21

Формулы

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

22

Подготовка к контрольной работе

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

23

Контрольная работа № 2 «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

24

Анализ контрольной работы № 2.

Индивидуальные задания

2. Функции (18 ч.)

25

п. 12. Что

такое функция

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Научиться по

графику функции

находить значение

функции по

известному

значению

аргумента и решать

обратную задачу.

Научиться

определять, как

влияет знак

коэффициента k на

расположение

графика в системе

координат, где k≠0;

составлять таблицы

значений; строить

графики реальных

зависимостей;

определять знак

углового

коэффициента.

Научиться

использовать

формулы и

свойства линейных

функций на

практике;

составлять таблицы

значений;

определять

взаимное

расположение

графиков по виду линейных функций

Устанавливать причинно-

следственные связи; делать

выводы; извлекать

необходимую информацию

из прослушанного

объяснения учителя,

высказывания

одноклассников,

систематизировать свои

собственные знания; читать и

слушать. Извлекая нужную

информацию, находить еѐ в учебнике.

Принимать

познавательную цель,

сохранять еѐ при выполнении

учебных действий,

регулировать весь процесс их

выполнения и четко

выполнять требования

познавательной задачи.

Определять цели и функции

участников, способы

взаимодействия; понимать

возможность наличия

различных точек зрения, не

совпадающих с собственной;

устанавливать и сравнивать

различные очки зрения,

прежде чем принимать

решения и делать выбор.

ИЗ, УО, МД

п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229

26

п.13. Вычисление значений функции по формуле

УПЗУ

фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 6, № 231 (а, б), 230, 179

27

п.13. Вычисление значений функции по формуле. Практикум

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а), 181 (по желанию)

28

п.13. Вычисление значений функции по формуле

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

Индивидуальные задания

29

п.14. График функции

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

п. 14, № 286,

288, 294

30

п.14. График функции. Практикум

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 14,

№ 290, 292, 295,

296 (а)

31

п.14. График функции. Решение упражнений

П.14, № 293, 296

(б), 351, 355

32

п.15. Прямая пропорциональность и ее график

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 15,

№ 299, 300, 303,

310

33

п.15. Прямая пропорциональность и ее график. Практикум

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 15,

№ 304, 306,311,

357(а)

34

п.15. Прямая пропорциональность и ее график. Решение упражнений

УКЗ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 15, № 305 (а-

в),312,357(6), 356

35

п.15. Прямая пропорциональность и ее график. Решение задач

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

Индивидуальные задания

36

п.16. Линейная функция и ее график

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, СР

п. 16,

№315,

318,330,

336(a)

37

п.16. Линейная функция и ее график. Практикум

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 16, № 320,

322 (а, в), 324 (а,

в), 326

38

п.16. Линейная функция и ее график. Решение упражнений

УЗИ

фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

п. 16,

№ 329,

334,337, 369

39

п.16. Линейная функция и ее график. Практикум

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.16 №332, 338,

371, 372

40

п.16. Линейная функция и ее график. Решение задач

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

Индивидуальные задания

41

п.16. Линейная функция и ее график. Обобщение

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

42

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

УПЗУ

индивидуальная

ИЗ, УО, МД

Индивидуальные задания

3. Степень с натуральным показателем (16 ч)

43

Определение

степени с

натуральным

показателем; п18

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Научиться

использовать

принцип

умножения и

деления степеней с

одинаковыми

показателями;

умножать и делить

степень на степень;

воспроизводить

формулировки

определений,

конструировать

несложные

определения самостоятельно.

Освоить возведение

степени числа в

степень; принцип

произведения

степеней.

Научиться

записывать

произведения в

виде степени;

называть основание

и показатель;

вычислять значение

степени.

Научиться

приводить

одночлен к

стандартному виду;

находить область

допустимых

значений

переменных в

выражении.

Научиться

использовать в

своей речи

основные понятия

для изучения

функций: парабола,

кубическая

парабола, вершина

параболы, ось;

составлять таблицы

значений; строить и

читать графики

степенных

функций; без

построения графика

определять,

принадлежит ли

графику точка;

решать уравнения

графическим

способом.

Самостоятельно обнаруживать

и формулировать учебную

проблему; определять цель

учебной деятельности.

Выражать

смысл ситуации различными

средствами (рисунки,

символы, схемы, знаки);

осуществлять поиск и

выделение необходимой

информации.

Продуктивно общаться и

взаимодействовать с коллегами

по совместной деятельности.

ИЗ, УО

п. 18, № 374 (а-

г), 376 (б, г, е, з), 380, 381 (а, в), 400

44

Определение

степени с

натуральным

показателем. Практикум; п.18

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 18,

№ 385 (а-в),

388 (а-г),

393,401 (а)

45

Умножение

и деление

степеней; п. 19

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 19, № 404,

406,415, 416 (а-

в), 423

46

Умножение

и деление

степеней; п. 19

УКЗ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 19, №410 (а-

в),

417 (а, в, д),

420 (а, в), 426

47

Умножение

и деление

степеней. Практикум; п. 19

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.19, № 412,

418(а,б),

48

Возведение

в степень

произведения и

степени; п. 20

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

п. 20, № 429,

432, 436 (а, г, е),

437 (а, в, д),

453

49

Возведение

в степень

произведения и

степени; п. 20

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 20, № 438,

442,444, 454

50

Возведение

в степень

произведения и

степени. Практикум; п. 20

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.20, № 448 (а-

в), 449 (а,в), 450

(а,в), 451, 452

51

Одночлен и его стандартный вид; п. 21

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 21, № 458,

460 (а), 464,

466 (а)

52

Одночлен и его стандартный вид. Практикум; п. 21

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.21, № 459 (б),

463 (а-в), 461,

465

53

Умножение

одночленов.

Возведение

одночлена в

натуральную

степень; п22

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, СР

п. 22, №468 (а,

б), 469 (а-в),

472,481

54

Умножение

одночленов.

Возведение

одночлена в

натуральную

степень. Практикум; п22

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 22,

№ 477, 474 (а, б),

480 (а-г),

482

55

Функция

у = х² и ее

график; п 23

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 23, № 485, 487

(а, б), 497 (а, б),

498

56

Функция

у = х³ и ее

график; п 23

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

п. 23, № 489, 490

(а, в), 493(в),

494(а), 499

57

Функция

у = х² и у = х³, ее

график; п 23

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

58

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

4. Многочлены (20 ч.)

59

Многочлен и его

стандартный вид

п. 25

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Освоить операцию

сложения и

вычитания

многочленов на

практике.

Научиться

распознавать

многочлен,

понимать

возможность

разложения на

множители,

представлять

квадратный

трехчлен в виде

произведения

линейных

множителей.

Освоить

доказательство

тождества и

делимость

выражений на

число.

Научиться

выполнять

разложение

многочленов на

множители,

используя

вынесение

множителя за

скобки; применять

действия с

многочленами при

решении

разнообразных

задач, в частности

при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Научиться

применять правило

умножения

многочлена на

многочлен на

практике;

приводить

многочлены к

стандартному виду;

применять

различные формы

самоконтроля при

выполнении

преобразований.

Научиться

умножать

многочлены;

раскладывать

многочлены на

линейные

множители с

помощью способа

группировки.

Создавать

структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста;

извлекать необходимую

информацию из

прослушанных упражнений.

Ставить

учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже

известно и усвоено, и того,

что ещѐ неизвестно.

Определять цели и функции

участников, способы

взаимодействия; планировать

общие способы работы; с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои

мысли в соответствии с задачами

и условиями коммуникации.

ИЗ, УО

п. 25, № 568 (а, б),

570 (а, б), 572,

582

60

Сложение

и вычитание

многочленов

п.26

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 26, № 586,

587 (а-в), 592,

596,

611(a)

61

Сложение

и вычитание

многочленов. Практикум

п.26

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 26, № 603,

605 (а-в), 607,

611(6), 612

62

Умножение

одночлена

на многочлен п

27

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 27, №615,

617 (а-в),

618 (а, б), 630 (а-

в), 650 (а)

63

Умножение

одночлена

на многочлен. Практикум

п27

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 27, №624 (а,

б),

631 (а, б),

635 (а-в), 637 (а,

б), 652

64

Вынесение

общего

множителя

за скобки п 28

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 28, №656,

659, 660 (а, б)

65

Вынесение

общего

множителя

за скобки. Практикум п 28

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

п. 28, № 662,

665 (а, б), 667,

674 (а), 676

66

Вынесение

общего

множителя

за скобки п 28

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П. 28; № 670 (а-

в), 671 (а-в), 672

(а-в), 674 (б), 675

67

Вынесение

общего

множителя

за скобки. Решение задач; п 28

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

Индивидуальные задания

68

Контрольная

работа №5 по теме

«Сложение и

вычитание многочленов».

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

69

Умножение

многочлена

на многочлен п

29

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 29, № 678,

681,684, 704

70

Умножение

многочлена

на многочлен. Практикум п

29

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

п. 29, № 687 (а-в),

690 (а), 697 (а,

б), 705

71

Умножение

многочлена

на многочлен. Решение задач; п 29

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 29, №692 (а),

695 (а), 698 (а,

б), 706

72

Умножение

многочлена

на многочлен. Обобщение п

29

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П.29, № 699 (а),

701, 703, 707

73

Разложение

многочлена на

множители

способом

группировки п

30

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, СР

п. 30, №709 (а-в),

710 (а, в),

712 (а, в), 719

74

Разложение

многочлена на

множители

способом

группировки п

30

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 30,

№711 (а-г),

713(a),

715(a),

720(a)

75

Разложение

многочлена на

множители

способом

группировки. Практикум; п

30

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

п. 30,

№714 (а),

716 (а, б), 720

(б), 753

76

Разложение

многочлена на

множители

способом

группировки. Решение упражнений; п 30

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П. 30; № 717 (а),

718 (а,б), 721,

778, 790 (а,б)

77

Разложение

многочлена на

множители

способом

группировки. Обобщение; п30

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

78

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

5. Формулы сокращенного умножения (20 ч.)

79

Возведение в

квадрат суммы

и разности

двух

выражений; п 32

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Научиться

применять данные

формулы

сокращенного

умножения;

анализировать и

представлять

многочлен в виде

произведения.

Освоить формулу

разности квадратов.

Научиться

раскладывать на

линейные

множители

многочлены с

помощью формулы

сокращенного

умножения -

разности квадратов.

Научиться

раскладывать на

линейные

множители

многочлены с

помощью формулы

сокращенного

умножения - суммы

и разности кубов.

Освоить принцип

преобразование

целого выражения

в многочлен.

Научиться

представлять целые

выражения в виде

многочленов,

доказывать

справедливость

формул

сокращенного

умножения,

применять их в

преобразованиях

целых выражений в

многочлены.

Научиться

выполнять

разложение

многочленов на

множители,

применяя

различные способы;

применять

различные формы

самоконтроля при

выполнении

преобразований.

Развивать

навыки познавательной

рефлексии как осознания

результатов своих действий.

Обнаруживать и

формулировать учебную

проблему совместно с

учителем.

Обмениваться мнениями,

понимать позицию партнера,

слушать и слышать друг друга; уметь представлять

конкретное содержание и

сообщать его в письменной и устной форме.

ИЗ, УО

П. 32

№800,804,

807

80

Возведение в

квадрат суммы

и разности

двух

выражений. Практикум; п 32

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.32

№809,813

816, 820(г)

81

Разложение

на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности; п 33

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.33

№822, 835,838

82

Разложение

на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности. Практикум; п 33

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.33

№843,845

851

83

Умножение

разности двух

выражений

на их сумму п 34

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.34

№855,861,

881(абв)

84

Умножение

разности двух

выражений

на их сумму. Практикум; п 34

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П.34

№871,875,

877

85

Разложение

разности квадратов на

множители; п 35

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.35

№885,888,

904

86

Разложение

разности квадратов на

множители. Практикум; п 35

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

№ 893,

890(б,г,и),

893(ж,з,и),

903(б)

87

Разложение

разности квадратов на

множители. Обобщение; п 35

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

№ 906,908,

910

88

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

89

Преобразование целого

выражения в многочлен; п 37

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.37

№919(б),

921, 925(б)

90

Преобразование целого

выражения в многочлен; п 37

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П.37

№ 924,927(б),

928(б)

91

Преобразование целого

выражения в многочлен. Практикум; п 37

УОНМ

индивидуальная

ИЗ, СР

П.37

№№ 929(б),

931(в,г),

933

92

Преобразование целого

выражения в многочлен. Обобщение; п 37

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.37

№ 973(б,г,е),

930(в,г)

93

Применение

различных способов для

разложения на множители;

п 38

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.38

№ 936,

938(в,г), 941,955

94

Применение

различных способов для

разложения на множители;

п 38

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.38

№ 943,945

95

Применение

различных способов для

разложения на множители. Практикум;

п 38

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.38

№ 947, 949(б,г)

96

Применение

различных способов для

разложения на множители. Обобщение;

п 38

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.38

№ 952, 956

97

Применение

различных способов для

разложения на множители. Решение задач;

п 38

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Подготовительный вариант

контрольной

работы

98

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

УПЗУ

индивидуальная

КР

Индивидуальные задания

6. Системы линейных уравнений (17 ч.)

99

Линейное

уравнение с двумя

переменными; п40

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Научиться находить

точку пересечения

графиков линейных

уравнений без

построения,

выражать в

линейном

уравнении одну

переменную через

другую.

Освоить алгоритм

построения на

координатной

плоскости точки и

фигуры по

заданным

координатам;

решение уравнений

с двумя

переменными.

Научиться решать

линейные

уравнения с двумя

переменными,

системы уравнений;

строить график

линейного

уравнения с двумя

переменными.

Научиться решать

системы уравнений

способом

подстановки и сложения.

Освоить

математическую

модель при

решении

алгебраических

задач с помощью

систем линейных

уравнений с двумя

переменными.

Научиться решать

текстовые задачи

алгебраическим

способом.

Выражать

смысл ситуации различными

средствами; анализировать

объект, выделяя

существенные и

несущественные признаки.

Оценивать

уровень владения учебным

действием.

Обмениваться мнениями,

понимать позицию партнера,

слушать и слышать друг друга; уметь представлять

конкретное содержание и

сообщать его в письменной

и устной форме.

ИЗ, УО

П.40

№1026,

1028, 1043(а)

100

Линейное

уравнение с двумя

переменными. Практикум; п40

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.40

№ 1030,

1032(б), 1033,

1044

101

График

линейного

уравнения с двумя

переменными; п 41

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

№1046,

1048(б,г,е),1055(

а)

102

График

линейного

уравнения с двумя

переменными. Практикум; п 41

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.41

№ 1049(б,г),

1051,

1054(б)

103

Системы

линейных

уравнений с двумя

переменными; п 42

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.42

№1058(б), 1060 (г)

104

Системы

линейных

уравнений с двумя

переменными. Практикум; п 42

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П.42

№ 1063,

1064

105

Способ

подстановки

п 43

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.43

№ 1068(б),

1069 (б,г,е), 1079 (б)

106

Способ

подстановки. Практикум

п 43

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.43

№ 1070(б,г),

1072(б,г),

1074 б

107

Способ

сложения; п44

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

№ 1082(б,г).

1083(б,г),

1084(б,г,е)

108

Способ

сложения; п44

УОНМ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.44

№ 1086(г),

1088, 1092(б)

109

Способ

сложения. Практикум; п44

УЗИ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МД

П.44

№ 1093(б,г),1094

(г)

110

Способ

сложения. Решение задач; п44

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.44

№ 1076(б),

1078, 1095(в)

111

Решение задач

с помощью систем уравнений; п 45

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО, МТ

П.45

№ 1116,1108

112

Решение задач

с помощью систем уравнений; п 45

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

П.45

№ 1111,1105

113

Решение задач

с помощью систем уравнений. Практикум; п 45

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, СР

П.45

№ 1112,1114

114

Решение задач

с помощью систем уравнений. Обобщение; п 45

групповая, фронтальная, индивидуальная

П.45

№ 1118, 1125

115

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»

УПЗУ

индивидуальная

КР

п. 1,№2,

6(а-г), 15, 18

7. Повторение (8 ч.)

116

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

Научиться применять на

практике весь теоретический

материал, изученный в курсе алгебры 7 класса.

Выделять

и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Составлять

план выполнения заданий

совместно с учителем.

Описывать содержание

действий с целью

ориентировки предметно-

практической или иной деятельности.

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

117

Линейная функция

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

118

Степень с натуральным

показателем и ее свойства

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

119

Сумма и разность

многочленов. Произведение

одночлена и многочлена.

Произведение многочленов

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

120

Формулы сокращенного умножения

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

121

Преобразование целого

выражения.

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

ИЗ, УО

Индивидуальные задания

122

Итоговая контрольная работа

УЗИ

индивидуальная

КР

-

123

Анализ итоговой контрольной работы

УПЗУ

групповая, фронтальная, индивидуальная

-

-

Система оценки планируемых результатов:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Если к работе не приступали вообще.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Отметка «1» ставится, если:

• Отсутствует ответ по неуважительной причине.

3. Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1 Узнавание

Алгоритмическая дея­тельность с под­сказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.

Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное примене­ние формул, правил, инст­рукций и т.д.

2. Воспроизведение

Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы.

Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания

Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала

3 Понимание

Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма

«5»

Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций

Уметь применять полу­ченные знания в различ­ных ситуациях. Выпол­нять задания комбиниро­ванного харак­тера, содержащих несколько понятий.

4 Овладение умствен­ной самостоятельно­стью

Творческая исследова­тельская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоя­тельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции и др.).

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Календарно-тематическое планирование

Содержание тем учебного курса

1. Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.

Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.

Функция у=кх+в и еѐ график. Функция у=кх и еѐ график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на

множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения

Формулы(a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²-b² ,[{a±b)(a²+ab+b² ) ]. Применение формул сокращѐнного умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращѐнного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя

переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач

Сводная таблица по видам контроля

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект учителя:

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

2. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1991.

3. Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1991.

4. www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003-2009 гг.).

5. Интернет-ресурсы на русском языке . mirror 1. mccme. ru/

6. Интернет-ресурсы на английском языке

7. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа:

8. Уроки, конспекты. - Режим доступа:

Учебно-методический комплект ученика:

9. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013

Карта проверки рабочей программы

Дата

Соответствие структуре рабочей программы

Содержание программного материала

Выполнение программ

Количество контрольных, лабораторных, практических работ

Выводы и предложения

Примечание

Подпись _________

«С выводами ознакомлен»:

______________________________________________

«____» ________________

Приложения:

Контрольно-измерительные материалы:

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.

2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.

2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 - 8296.

2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF - на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 - 9397.

2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN - на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»

Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 21 + х = 56; б) у - 89 = 90.

2. Найдите значение выражения:

а) а + т, если а = 20, т = 70;

б) 260 + b - 160, если b = 93.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 - (163 + 387).

4. Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?»

5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) х + 32 = 68; б) 76 - у = 24.

2. Найдите значение выражения:

а) с - п, если с = 80, п = 30;

б) 340 + k - 240, если k = 87.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) - 264.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?»

5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление чисел»

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 58  196; в) 405  208; д) 36 490 : 178.

б) 4600  1760; г) 17 835 : 145;

2. Решите уравнение:

а) 14  х = 112; б) 133 : у = 19; в) т : 15 = 90.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 25  197  4; б) 8  567  125; в) 50  23  40.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»

5. Угадайте корень уравнения х + х - 20 = х + 5.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 67  189; в) 306  805; д) 38 130 : 186.

б) 5300  1680; г) 15 255 : 135;

2. Решите уравнение:

а) х  13 = 182; б) 187 : у = 17; в) п : 14 = 98.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 4  289  25; б) 8  971  125; в) 50  97  20.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?»

5. Угадайте корень уравнения у + у - 25 = у + 10.

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 684  397 - 584  397;

б) 39  58 - 9720 : 27 + 33;

в) 2³ + 3².

2. Решите уравнения:

а) 7у - 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упростите выражения:

а) 24а + 16 + 13а; б) 25  т  16.

4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х ² = х : х?

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 798  349 - 798  249;

б) 57  38 - 8640 : 24 + 66;

в) 5² + 3³.

2. Решите уравнения:

а) 8х + 14 = 870; б) 5у - у = 68.

3. Упростите выражения:

а) 37k + 13 + 22k; б) 50  п  12.

4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение у ³ = у  у?

Контрольная работа № 6 «Формулы»

Контрольная работа № 6 «Формулы»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) (5³ + 13²) : 21; б) 180  94 - 47 700 : 45 + 4946.

2. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина
96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;

б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) (6³ + 12²) : 15; б) 86  170 - 5793 + 72 800 : 35.

2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;

б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего
150 км.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 30 и числа 14.

4. Какую часть составляют:

а) 9 см² от квадратного дециметра;

б) 17 дм³ от кубического метра;

в) 13 кг от 2 ц ?

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2. Сравните числа:

а) и ; в) 1 и ;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 18 и числа 40.

4. Какую часть составляют:

а) 7 дм² от квадратного метра;

б) 19 см³ от кубического дециметра;

в) 9 ц от 4 т ?

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) - + ; в) 6 - 2 ;

б) 4 + 3 ; г) 5 - 1 .

2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел
14 км. С какой скоростью он шел?

3. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4. Решите уравнение:

а) 5 - х = 3 ; б) у + 4 = 10 .

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) - + ; в) 7 - 3 ;

б) 5 + 1 ; г) 6 - 4 .

2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:

а) х + 2 = 4 ; б) 6 - у = 3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 ?

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби»

Контрольная работа № 9 «Десятичные дроби»

ВАРИАНТ 1

1. а) Сравните числа: б) Выразите в километрах:

7,195 и 12,1; 2 км 156 м;

8,276 и 8,3; 8 км 70 м;

0,76 и 0,7598; 685 м;

35,2 и 35,02. 3 м.

2. Выполните действие:

а) 12,3 + 5,26; в) 79,1 - 6,08;

б) 0,48 + 0,057; г) 5 - 1,63.

3. Округлите:

а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;

б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.

4. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 < т < 0,74.

ВАРИАНТ 2

1. а) Сравните числа: б) Выразите в тоннах:

8,2 и 6,984; 5 т 235 кг;

7,6 и 7,596; 1 т 90 кг;

0,6387 и 0,64; 624 кг;

27,03 и 27,3. 8 кг.

2. Выполните действие:

а) 15,4 + 3,18; в) 86,3 - 5,07;

б) 0,068 + 0,39; г) 7 - 2,78.

3. Округлите:

а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;

б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.

4. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 < п < 0,68.

КР № 10 «Умножение и деление на натуральное число»

КР № 10 «Умножение и деление на натуральное число»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 4,35  18; в) 126,385  10; д) 6 : 24;

б) 6,25  108; г) 53,3 : 26; е) 126,385 : 100.

2. Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.

3. Найдите значение выражения 90 - 16,2 : 9 + 0,08.

4. На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и
8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом - влево через четыре цифры?

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 3,85  24; в) 234,166  100; д) 7 : 28;

б) 4,75  116; г) 35,7 : 34; е) 234,166 : 10.

2. Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.

3. Найдите значение выражения 40 - 23,2 : 8 + 0,07.

4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две цифры?

КР № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

КР № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) 0,872  6,3; в) 0,045  0,1; д) 0,702 : 0,065;

б) 1,6  7,625; г) 30,42 : 7,8; е) 0,026 : 0,01.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 - 2,7  6,6 + 6 : 0,15.

4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) 0,964  7,4; в) 0,72  0,01; д) 0,0918 : 0,0085;

б) 2,4  7,375; г) 25,23 : 8,7; е) 0,39 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

63; 40,63; 70,4; 67,97.

3. Найдите значение выражения 398,6 - 3,8  7,7 + 3 : 0,06.

4. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

Контрольная работа № 12 «Проценты»

ВАРИАНТ 1

1. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2. Найдите значение выражения

201 - (176,4 : 16,8 + 9,68)  2,5.

3. В библиотеке 12 % всех книг - словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.

5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

ВАРИАНТ 2

1. В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найдите значение выражения

(299,3 : 14,6 - 9,62)  3,5 + 72,2.

3. За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

4. Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.

5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?

Контрольная работа № 13 «Углы. Транспортир»

Контрольная работа № 13 «Углы. Транспортир»

ВАРИАНТ 1

1. Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68; б) СКР = 115.

2. Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

ВАРИАНТ 2

1. Постройте углы, если: а) ADF = 110; б) HON = 73.

2. Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP ?

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите: 2,66 : 3,8 - 0,81  0,12 + 0,0372.

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5. Постройте углы МОК и КОС, если МОК = 110,
КОС = 46. Какой может быть градусная мера
угла СОМ ?

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите: 7,8  0,26 - 2,32 : 2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м³,
высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5. Постройте углы ADN и NDB, если ADN = 34,
NDB = 120. Какой может быть градусная мера
угла ADB ?