Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ по математике

Комплексная контрольная работа по математике 10 класс Вариант № 1

В1. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

В4. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В5. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется

жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

В6. Найдите корень уравнения

В7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 7, BH =24 . Найдите cos A.

В8. На рисунке изображен график − производной функции , определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

В9. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых

В10. Найдите значение выражения

В11. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших

камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h= 5t², где h - расстояние в

метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько

должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ

выразите в метрах.

В12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO = 4, SC = 5. Найдите длину отрезка AC.

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт

отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч,

стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из

него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции

С1.

С2. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

Комплексная контрольная работа по математике 10 класс Вариант № 2

В1. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.В4. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В5. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В6. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 24, BH = 7 . Найдите sin A.

В8. На рисунке изображен график − производной функции , определенной на интервале

(−2; 12). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них

В9. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

В10. Найдите значение выражения

В11. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены

p (тыс. руб.) задаётся формулой q =100 -10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)= q* p . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

В12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SC = 5, AC = 6. Найдите длину отрезка SO.

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт

отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка

длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ

дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции

С1.

</

С2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Структура контрольной работы

Контрольная работа рассчитана на два урока. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 14 заданий базового уровня. К каждому заданию В1-В14 требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа и конечной десятичной дроби. Задания С1-С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

Исправления и зачеркивания, если они выполнены аккуратно, в каждой части работы не являются поводом для снижения отметки.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 - В14 оцениваются в 1 балл, С1, С2 - 2 балла

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Задания В1-В14 ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к заданию в отведенное место на бланке.

Задание С1-С2 выполняется на отдельных листах с полной записью решения.

Ответы: