Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Матвеево-Курганская средняя общеобразовательная школа № 3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование, 8 класс

Количество часов 70

Учитель Вакалова Наталья Николаевна

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых- математиков, понимание значимости математики для общественного процесса.

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Программа предназначена для работы в 8 классе основной общеобразовательной школы. Разработана на основе «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011». Преподавание осуществляется по учебнику Геометрия: 7-9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004-2011 (УМК Л. С. Атанасяна). Рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю).

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ - используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

• устного опроса - проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

• тестов - задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

• зачетов - проверяется знание учащимися теории;

• математических диктантов;

• самостоятельных работ.

В течение учебного года предполагается провести 4 контрольные работы. Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, тематические контрольные работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка - совокупность оценок за четверть.

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

1. основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

2. формулировки основных теорем и их следствий.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

4. решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

6. проводит доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их применения;

7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

8. владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

В результате изучения курса учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а так же для нахождения длин отрезков и величин углов.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок обобщения и систематизации материала предполагает работу по обобщению изученного материала, приведение в систему знаний учащихся.

Урок-контрольная работа.

В целях здоровьесбережения на каждом уроке проводятся физкультминутки: разминка для глаз, для спины, для опорно - двигательного аппарата, развитие мелкой моторики рук и т. д.

В программе используется обозначение ОСР - обучающая самостоятельная работа, которая предполагает первичную проверку степени усвоения материала. Оценки за ее выполнения могут быть выставлены в журнал по желанию уч-ся.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Краткое описание

Роль, значимость, преемственность, практическую направленность учебного предмета, курса в достижении обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета, курса

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Обоснование выбора содержания части программы по учебному предмету, формируемой участниками образовательного процесса

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. В 8 классе согласно учебному плану школы на изучение геометрии отведено 2 часа в неделю, всего 70 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, н-обходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Критерии оценивания знаний и умений обучающихся по алгебре и геометрии

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформирванность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Содержание учебного предмета, курса

№

п/п

Содержательные линии

Кол-во

часов

Требования ФГОС

Планируемые результаты по предмету

Модели инструментария для оценки планируемых результатов

Базовый уровень

Повышенный (функциональный) уровень

Повторение курса 7 класса

2

Четырёхугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

14

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь решать задачи на построение.

Контрольная работа №1

по теме «Четырехугольник»

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

14

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

20

• Знать определение подобных треугольников.

• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №3

по теме «Подобные треугольники»

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

16

• Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь решать задачи на построение.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Контрольная работа №4

по теме «Окружность»

Повторение

4

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь решать задачи на построение.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

№

п/п

Наименование

Перечень материально-технического обеспечения

1.

Печатные пособия

Нормативные документы

1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Учебно-методический комплектУМ К Л. С. Атанасяна и др.

1. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- 2-е изд., перераб и доп. -М.: Вако, 2010.

2. Геометрия: 7-9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004-2011.

3. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2004-2011.

4. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006-2011.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003-2011.

6. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия. 8 класс/ Сост. Н. Ф. Гаврилова. -2-е изд., перераб.- М.: Вако. 2014

7. Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрияя. 7-9/ Н. Б. Мельникова. - 3-е изд.. перераб и доп. -М.: Издательство «Экзамен», 2013

8. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Бликов. - М.: Просвещение, 2008- 2011.

2.

Экранно-звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

3.

Технические средства обучения (средства ИКТ)

Интерактивная доска, проектор, визиолайзер

4.

Цифровые образовательные ресурсы

1. - Федеральный портал Российское образование

2. - Российский общеобразовательный портал

3. - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

4. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

5. виртуальная школа Кирилла и Мефодия

6. - для учителя математики, алгебры и геометрии

7. - учительский портал

5.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект плакатов «Геометрия»

6.

Натуральные объекты

7.

Демонстрационные пособия

8.

Музыкальные инструменты

9.

Натуральный фонд

Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся 8 класс «А»

№

п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Количество часов

Основные виды учебной деятельности

Решение задач

1

Решение задач

1

Многоугольники

1

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много­угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формули­ровать определение выпуклого многоугольника; изобра­жать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоуголь­ники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;

Многоугольники. Решение задач

1

Объяснять, какие сторо­ны (вершины) четырёхугольника называются противопо­ложными.

Параллелограмм

1

Формулировать определения параллелограмма, изображать и распозна­вать этот четырёхугольник

Признаки параллелограмма

1

Формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Трапеция

1

Формулировать определения, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций,

Теорема Фалеса

1

Задачи на построение

1

Прямоугольник

1

Формулировать определения прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распозна­вать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

Ромб, квадрат

1

Решение задач

1

Осевая и центральная симметрия

1

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симмет­рии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осе­вой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

Решение задач

1

Демонстрировать теоретические знания при решении задач

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

Площадь многоугольника

1

Объяснять, как производится измерение площадей мно­гоугольников; формулировать основные свойства площа­дей и выводить с их помощью формулы площадей пря­моугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Площадь прямоугольника

1

Площадь параллелограмма

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей

Площадь треугольника

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей

Площадь треугольника

1

Формулировать и доказывать теорему об 19/11отношении пло­щадей треугольников, имеющих по равному углу

Площадь трапеции

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей

Решение задач на нахождение площадей

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей

Решение задач на нахождение площадей

1

Теорема Пифагора

1

Форму­лировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Форму­лировать и доказывать теорему, обратную Пифагора

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Решение задач

1

Решение задач

1

Решать задачи на вычисление и доказательство, связан­ные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Контрольная работа №2 по теме «Теорема Пифагора. Площадь»

1

Определение подобных треугольников

1

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор­мулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;

Отношение площадей подобных треугольников

1

Формулировать и доказывать тео­ремы: об отношении площадей подобных треугольников,

Первый признак подобия треугольников

1

Формулировать и доказывать тео­ремы о признаках подобия треугольников

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

Формулировать и доказывать тео­ремы о признаках подобия треугольников

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Средняя линия треугольника.

1

Формулировать теоремы о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1

Пропорциональные отрезки

1

Формулировать теоремы о про­порциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, находить в треугольниках пропорциональные отрезки.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Измерительные работы на местности

1

Задачи на построение методом подобия

1

Объяснять, что такое метод подобия в задачах на постро­ение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника;

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

Выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30^е, 45°, 60°;

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

Решать прямоугольные треугольники.

Решение задач

1

Подготовка к контрольной работе

1

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Исследовать взаимное расположение прямой и окруж­ности;

Касательная к окружности

1

Формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки;

Касательная к окружности. Решение задач

1

Градусная мера дуги окружности

1

Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности;

Теорема о вписанном угле

1

Формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Формулировать и доказывать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Свойство биссектрисы угла

1

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника;

Серединный перпендикуляр

1

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Теорема о точке пересечения высот

1

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника; о пересечении высот треуголь­ника;

Вписанная окружность

1

Формулировать определение окружности, вписан­ной в многоугольник формулировать и доказывать теорему: об окружности, вписанной в треугольник;

Свойство описанного четырехугольника

Формулировать и доказывать теорему о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника

Описанная окружность

1

Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы; об окружности, описанной око­ло треугольника

Свойство вписанного четырехугольника

1

Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх­угольника

Решение задач по теме «Окружность»

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж­ностью, с помощью компьютерных программ

Контрольная работа №4 по теме «Окружность»

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

График контроля

Тема

Дата

Класс

Вид контроля

Четырехугольник

Контрольная работа №1

Площади фигур

Контрольная работа №2

Подобные треугольники

Контрольная работа №3

Окружность

Контрольная работа №4

Контрольные материалы составлены на основе пособия Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии. 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» /Н. Б. Мельникова. - 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Издательство «Экзамен», 2013.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие предназначено для проверки знаний и умений учащихся по курсу геометрии 8 класса. Оно содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 8 классе.

Каждая контрольная работа дается в четырех вариантах одинаковых уровня сложности. Первые два варианта составляют содержание контрольной работы. Третий вариант используется для обобщения материала на этапе подготовки к контрольной работе. Четвертый вариант составляет содержание домашнего задания по теме (например, карточка по теме «Четырехугольники»).

Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

• Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата;

• Трапеция;

• Осевая и центральная симметрия.

Контрольная работа №2 по теме «Теорема Пифагора. Площадь»

• Теорема Пифагора;

• Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

• Признаки подобия треугольников;

• Средняя линия треугольника;

• Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4 по теме «Окружность»

• Касательная к окружности;

• Центральные и вписанные углы;

• Вписанная и описанная окружность.

Каждый вариант включает задания трех видов: с выбором ответа, с кратким ответом и с развернутым ответом, что соответствует формам заданий, используемым в настоящее время в современных видах испытаний учащихся.

Часть А включает задания с выбором ответа. Учащимся нужно выбрать из предложенных вариантов либо верное утверждение, либо нужный рисунок. При этом правильных ответов может быть несколько, учащимся необходимо записать номера ответов, которые, по их мнению, верны. При этом задание считается верно выполненным, если указаны номера всех верных ответов.

В часть В входят вычислительные задачи, которые необходимо решить кратко (можно на рисунке) и записать число, которое получилось в результате вычислений.

В части С имеются и задачи на доказательство, и задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно, как в традиционной контрольной работе. Следует иметь в виду, что при записи решения вычислительных задач, так же как и при решении задач на доказательство, необходимо приводить обоснования с использованием изученных геометрических фактов.

Последняя задача в каждом варианте, отмеченная *, предназначена для наиболее подготовленных учащихся, успевающих достаточно быстро выполнить все предыдущие задания. Эта задача считается дополнительной и оценивается отдельно.