- Учителю
- Урок-зачет по геометрии «Метод координат» в 9 классе.
Урок-зачет по геометрии «Метод координат» в 9 классе.
Урок-зачет по геометрии в 9 классе
«Метод координат»
Цели:
1.Проверить знания основных понятий, формул по теме, умения применять их при решении стандартных задач.
2.Развивать умения обобщать свои знания, выбирать способы действия, умения осуществлять самоконтроль;
3.Формирование культуры математической речи, интереса, упорства, сотрудничества, коллективизма.
Учащиеся рассаживаются по группам по 5-7 человек (желательно равным по возможностям). Зачет проводится в 3 этапа:
- теоретики - в групповой форме повторяются основные теоретические вопросы и формулы;
-практики - в групповой форме решаются стандартные задачи на прямое применение формул;
-знатоки - в индивидуальной форме ученик выбирает из предлагаемого списка задачи (разного уровня) и решает их в тетради.
Отметка за зачет по теме выставляется из учета участия ученика в работе на 1 и 2 этапах и индивидуальном уровне.
Этап "Теоретики"
-
Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
-
Разложение вектора по двум координатным векторам.
-
Правило нахождения координат суммы и разности векторов.
-
Правила нахождения координаты произведения вектора на число.
-
Формула для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.
-
Формула для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов.
-
Формула для вычисления длины вектора по его координатам.
-
Формула для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.
-
Уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
-
Уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.
-
Уравнение прямой в прямоугольной системе координат.
Этап "Практики"
-
Запишите разложение по векторам вектора
-
Найдите координаты вектора , равного разности векторов
-
Найдите координаты вектора , равного сумме векторов
-
Найдите координаты векторов и , если ,
-
Найти , если
-
Найдите координаты вектора , если
-
Найдите координаты точки , если
-
Найдите координаты середины отрезка , если
-
Найдите длины векторов
-
Найдите длину вектора , если
-
Найдите длину отрезка , если
-
Найдите длину вектора , если
-
Найдите координаты точки , если является серединой отрезка АВ и
-
Лежит ли точка на окружности ?
-
Напишите уравнение окружности , если центр , а радиус равен 3.
-
Напишите уравнение прямой, параллельной оси ординат, проходящей через точку .
-
Напишите уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, проходящей через точку .
-
Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 10.
Этап "Знатоки"- индивидуальный.
-
Даны точки А(-1;4), В(3;1), С(3;4). Найдите координаты вектора АВ и его длину .
-
Найдите x, если расстояние между точками A(2;3) и B (x;1) равно 2.
-
Докажите, что ∆АВС равнобедренный, если А(0;1), В(1;-4), С(5;2).
-
Найдите медиану АН ∆ АВС , если А(0;1), В(1;-4), С(5;2).
-
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А(1;1) и В(3;5).
-
Докажите, что четырехугольник MNPQ - параллелограмм, и найдите его диагонали, если M(1;1) N(6;1) P(7;4) Q(2;4)
-
Дана окружность (x+5)2+ (y-1)2=16. Какие из точек А(-2;4), В(-5;-3) лежат на окружности?
-
Дана окружность x2+ y2=25. А(3;4), В(4;-3) Докажите, что отрезок АВ - хорда данной окружности.
-
Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-1;2) и радиусом R=2.
-
Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку В(-1;3).
-
Дан ∆ АВС. А(4;6), В(-4;0) ,С(-1;-4). Написать уравнение медианы СМ.
-
Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y+12=0 с осями координат.