Урок на тему : Числовые неравенства

Тема: Числовые неравенства.

Учебно-воспитательные цели:

Образовательная:

-обобщение знаний учащихся по теме, проверка умений и навыков учащихся, применение правил при выполнении заданий теста.

Развивающая:

-развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи, поддержание интереса к предмету.

Воспитательная:

- воспитание доброжелательности, толерантности, объективности.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, учебник, карточки - тесты.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний и умений.

Ход урока:

I Организационные моменты

Постановка цели урока.

II Проверка выполнения домашнего задания

III Актуализация знаний

А) устный счет

Вам я тему объясняла.

Все вы поняли меня?

Я надеюсь, наш урок

Вам пойдет сегодня впрок.

Если а и b равны,

Разность их равна нулю.

Это поняли все вы?

Я за это вас люблю.

Если а побольше b,

Разность будет плюс число.

Если поняли вы это,

Значит, всем вам повезло.

Ну, а если больше b,

Это значит, будет

минус и число.

В общем, все наоборот.

Сравните:

8 и -8,1 0,4 и 11

и ; 28 и -30,5,

30 и -29,8

Б) Оцените правильно выражения.

1. Какое из неравенств верно?

Числа а и в - отрицательные; | а | > | в |.

а) а > в; б) а < в.

2. Числа а и в - отрицательные; а < в. Сравните модуль чисел а и в.

а) |а|<|в|; b) |а|>|в|.

3. Какое из неравенств верно?

а - положительное число,

в - отрицательное число.

а) а > в; б) а < в?

IV Знакомство с историческим материалом о возникновении неравенств

1. Строгие и нестрогие неравенства.

В теории и в практических задачах встречаются неравенства, соединенные со знаком равенства, не меньше, не больше. Такие неравенства называются не строгими в отличие от неравенств, содержащих знак > или < и называются строгими. Символы и были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге. Позже из стали записывать так: , .

2. О знаках равенства и неравенства.

В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Он объяснил нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Однако, знак равенства Рекорда стали употреблять лишь XXVIII веке. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел в 1631 году употребляемые и поныне знаки неравенства. Он обосновывал нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, которые фигурируют в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа (>) и слева (<). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать «больше», во втором - «меньше».

V Практическая часть урока

Числа сложим и умножим,

Все неравенства решим.

Хоть систему, хоть двойное,

Обязательно решим!

А )Работа с учебником

№ 897; № 900; № 901.

Б) Выполните построение и сравните.

1. на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните числа а,в,с относительно нуля:

1. а > 0; 2) в < 0; 3) 0 > с.

2. на координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните числа а,в,с между собой:

1. а > в; 2) с < а; 3) в < с.

В) Выполнение теста.

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее;

б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее;

б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0;

б) -10;

в )12;

г) -6.

4) Какое из данных чисел -8, -14, 5 имеет наименьший модуль?

а) 5;

б) -8;

в )-14.

5) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.

а) 0, 12, -5, 11;

б) 11, 0, -2, -5;

в ) -5, -2, 0, 11.

VI Итоги урока

Ключ к тесту:

а, б, б, а, в

VII Домашнее задание

§5, п.5.2, № 898, № 899.

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее;

б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее;

б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0;

б) -10;

в )12;

г) -6.

4) Какое из данных чисел -8, -14, 5 имеет наименьший модуль?

а) 5;

б) -8;

в )-14.

5) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.

а) 0, 12, -5, 11;

б) 11, 0, -2, -5;

в ) -5, -2, 0, 11.