«Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдері» фрагмент урока

</<font face="Times New Roman, serif">Сабақ: 66. Алгебра және анализ бастамалары

Тақырыбы: «Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдері»

Мектеп: «Талдықорған білім бөлімі» мемлекеттік мекемесінің «№25 орта мектеп мектепке дейінгі шағын орталығымен» коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Күні: 15.03.16

Мұғалімнің есімі: Алпысбаева Г.К.

Сынып: 10 «А»

Қатысқандар саны: 12

Қатыспағандар саны

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

Сабақ мақсаттары:

Барлық оқушылар:

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

Оқушылардың басым бөлігі:

Математикалық тілде шығару жолдарын түсіндіре алады

Тілдік мақсат

Оқушылар:

Негізгі сөздер мен тіркестер:

Сындық нүктелер, теңдеу, сан аралық, максимум нүктесі, минимум нүктесі, туынды.

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

1 мин

Түрлі түсті пазл арқылы топқа бөлу 0,5 мин

Пазлддарға сәйкес сұрақтар

Пазлдарды жинап тапсырма құрастырылады. Тез арада осы тапсырмаға жауап беру керек

1 топ «сындық нүкте»

2 топ «максимум нүктесі»

3 топ «минимум нүктесі»

Жақсы анықтамалар айтылған соң, практикалық бөлімін мозайка стратегия арқылы орындаймыз

«Мозайка» стратегиясы 3 топқа есептер беріледі

1,5 мин

1. f (x) =16

2. f (x) =

3. f (x) =sinх+х.

4. f (x) = Топта талқылап шығарады

Ортасы

Таңдаған есеп бойынша топтарға бөлінеді 1,5 мин

1 топ 1,5 мин

f (x) =16

f′′ (x) = ′= 48=0

8-5х-3=0,

- 1 х

=

2 топ 1,5 мин

f (x) = f ′(x) =

x=0

0

3 топ 1,5 мин

f (x) =sinх+х. f ′ (x) =(sinх+х)′=cosx+1=0;

cosх=-1 x=П+2Пn ; nZ - минимум нүктесі

4 топ 1,5 мин

f (x) =

f (x) =

=

постерді қорғау 6 мин

әр топ тақтаға шығып қорғайды

Қорытыңды

Осы тапсырманы қалай орындадық? 1,5 мин

Экстремум нүктелерді табу алгоритмді қолдандық.

Алгоритм бойынша

1. Функцияның туындысын табу;

2. функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f ′ (x) теңдеуін шешу;

3. сындық нүктелер аймағындағы f ′ (x) туындысының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

4. экстремум нүктелерінің бар болуының жеткілікті шартын қолданып, максимум және минимум нүктелерін табу.

3 тапсырма

Қорытынды

Функцияның экстремум нүктелерін анықтаңдар:

А) f (x) = 2 мин

Ә) f (x) =

Б) f (x) =sinх+cosх-х

В) f (x) =-

постерді қорғау

әр топ тақтаға шығып қорғайды

1 топ 2 мин

f (x) =

f′′ (x) =3-2=0 х= ±

=

2 топ 2 мин

f (x) =

f′′ (x) = х≠0, х=-2

3 топ 2 мин

f (x) =sinх+cosх-х

f′′ (x) =cosx-sinx-1=0; cosx-sinx=1,

sin 2 sin

2 sin; 2sin

sin;nZ ; nZ ; nZ

=

4 топ

f (x) =-

Осы тапсырмаларды оындауда қандай білімді қолдандық? 1 мин

1. Туындыны табу ережелерін

2. Сындық нүктелерді табу, яғни теңдеуді шешу

3. Интервалдар әдісті қолдану

4. Аралықтарының таңбаларын анықтау

5. Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Егер тақта болса постердің қорғауын қажет болмар еді

Бағалау

Оқушылар «баспалдақ» рефлексия

Аяқталуы

5. Үй тапсырмасы: №276 (ә) №279(ә) №281 (ә)