Рабочая программа по предмету 'Геометрия' 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от

Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от

Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов

приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

Рабочая программа по предмету

«Геометрия»

8 класс

Составитель: Баженова Светлана Андреевна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ А.В.Погорелова. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения

Треугольник. Неравенство треугольника. Средняя линия треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Измерение геометрических величин.. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к уровню подготовки восьмиклассников

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя.

После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин

Учебно-тематический план по геометрии для 8 класса.

№

Тема

Количество часов

1

Четырехугольники.

21

Контрольная работа №1.

Контрольная работа №2.

2

Теорема Пифагора.

9

Контрольная работа №3.

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

9

Контрольная работа №4

3

Декартовы координаты на плоскости.

11

Контрольная работа №5.

4

Движение.

6

5

Векторы .

9

Контрольная работа №6.

6

Повторение

Итоговый тест за курс 8 класса

4

7

Резерв

1

Всего.

70

Список литературы и информационных источников

1.Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты.7-9 кл.: Учебно-методическое пособие. -М.: Дрофа,2000.

3.Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии.7-11 классы.М.:Дрофа,2000.

4. Мищенко Т.М.Геометрия. Тематические тесты. 8 класс. М.:Просвещение,2010.

5. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2001.

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Московский центр непрерывного математического образования

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Интернет-проект «Задачи» Компьютерная математика в школе

Математика в «Открытом колледже»

mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование»

Научно-образовательный сайт EqWorld - Мир математических уравнений

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

Проект KidMath.ru - Детская математика

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Учимся по Башмакову - Математика в школе

Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика - Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

Математические олимпиады для школьников

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Дата

№

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Форма контроля

Знать

Уметь

1-2

Определение четырехугольника

Понятие четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих вершин и сторон, периметра. Вписанные и описанные четырехугольники.

Изображать четырехугольники, находить по чертежу его элементы. Решать задачи по теме.

Работа по карточкам

3-4

Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.

Понятие параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательством.

Применять свойство и признак параллелограмма при решении задач.

Групповая работа

5-6

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Понятие параллелограмма; свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Применять свойство при решении задач.

Самостоятельная работа

7

Решение задач по теме: «Параллелограмм».

Понятие параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма, свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Применять данные свойства при решении задач.

Диктант

8

Прямоугольник.

Понятие прямоугольника, свойства и признаки прямоугольника.

Доказывать свойство прямоугольника, решать задачи по теме.

Парная работа

9

Ромб.

Понятие ромба, свойства и признаки ромба.

Доказывать свойство ромба,решать задачи по теме.

Проверка теоремы

10

Квадрат.

Понятие квадрата, свойства квадрата

Доказывать свойство квадрата, решать задачи по теме.

Тест

11

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Понятие параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Использовать данные знания при решении задач.

Самостоятельная работа

12

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

13

Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса.

Теорему Фалеса; принцип деления отрезка на n равных частей.

Решать задачи, используя теорему.

14

Средняя линия треугольника

Понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Распознавать среднюю линию и применять ее свойства при решении задач

Работа по карточкам

15

Трапеция.

Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобедренная трапеция, средней линии трапеции;

Использовать данные знания при решении задач.

Теоретический опрос

16

Трапеция. Решение задач.

Взаимный контроль

17

Теорема о пропорциональных отрезках.

Формулировку теоремы о пропорциональных отрезках

Применять теорему при решении задач.

Индивидуальные задания

18

Построение четвертого пропорционального отрезка

Правила построения четвертого пропорционального отрезка

Выполнять построения пропорционального отрезка, деление отрезка на n равных частей.

Теоретический опрос

19-20

Решение задач.

Теоретический материал по изученной теме

Использовать знания при решении задач

Самостоятельная работа

21

Контрольная работа №2 по теме «Теорема Фалеса»

22

Анализ контрольной работы.Косинус угла.

Понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника;

Вычислять косинус угла, строить угол по известному значению косинуса

23

Теорема Пифагора.

Теорему Пифагора, следствия из нее, теорему обратную теореме Пифагора

Доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач; определять египетский треугольник

Устная работа

24

Египетский треугольник.

Проверка теоремы

25

Перпендикуляр и наклонная.

Понятия наклонной к прямой, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора.

Использовать теоретические знания при решении задач.

Работа по карточкам

26-27

Неравенство треугольника

Понятие расстояние между точками, теорему о неравенстве треугольника.

Использовать неравенство треугольника при решении задач

Групповая работа

28-29

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника; Теорему Пифагора, следствия из нее, теорему обратную теореме Пифагора

Использовать теоретические знания при решении задач.

Самостоятельная работа

30

Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора».

31-33

Анализ контрольной работы. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Понятие синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника.

Решать задачи на вычисления элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.

Устная работа.

Самостоятельная работа.

34

Основные тригонометрические тождества.

Понятие "основное тригонометрическое тождество",формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла

Упрощать выражения с помощью формул.

Парная работа

35-36

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30⁰, 45⁰,60⁰.

Решать задачи на вычисления элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором, упрощать выражения с помощью формул

Индивидуальный опрос

37

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Групповая работа

38

Решение задач .

Теоретический материал по изученной теме. Решение прямоугольных треугольников

Самостоятельная работа

39

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

40

Анализ контрольной работы. Определение декартовых координат.

Понятие координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки.

Находить точки по данным координатам

Устная работа

41

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между двумя точками на плоскости .

Решать задачи на нахождение середины отрезка, расстояние между точками

Диктант

42

Уравнение окружности.

Понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости, уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и радиус, решать простейшие задачи

Групповая работа

43-44

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Уравнение прямой

Решать задачи на нахождение координат точки пересечения прямых, составлять уравнения прямой, проходящей через две точки

Самостоятельная работа

45

Расположение прямой относительно системы координат.

Частные случаи расположения прямой относительно осей координат. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Распознавать по заданному уравнению прямую, решать простейшие задачи

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

Понятие углового коэффициента прямой, доказательство того , что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью ох, что графиком линейной функции является прямая.

Решать задачи по данной теме

Работа по карточкам

47-49

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0⁰ до 180⁰

Понятия "синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180^0; приведение к острому углу".

Решать задачи по данной теме.

Индивидуальные задания

50

Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты»

51

Анализ контрольной работы. Преобразования фигур. Свойства движения.

Понятие преобразования фигуры, движения, свойства движений.

Использовать теоретический материал при решении задач

Устный опрос

52-53

Симметрия относительно прямой и относительно точки.

Примеры движения фигур: симметрия фигур, осевая симметрия, центральная симметрия

Строить геометрические фигуры, используя симметрию относительно прямой и точки

Индивидуальные задания

54

Поворот

Понятие поворота

Строить геометрические фигуры, полученные из данных при повороте

Групповая работа

55

Параллельный перенос и его свойства.

Понятие параллельного переноса, свойства параллельного переноса

Использовать теоретический материал при решении задач

Парная работа

56

Решение задач по теме «Движение»

Теоретический материал по изученной теме.

Использовать теоретический материал при решении задач

Самостоятельная работа

57

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора, противоположно и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора(длина (модуль) вектора, равных векторов, координаты вектора.

Распознавать на чертежах векторы, направление векторов, находить длину вектора.

Диктант

58-59

Сложение векторов. Сложение сил.

Понятие сложения векторов, разности векторов, правила треугольника, параллелограмма, представление силы в виде суммы двух сил.

Использовать теоретический материал при решении задач.

Самостоятельная работа

60

Умножение вектора на число.

Понятие произведения вектора на число, правила умножения вектора на число, теорему об абсолютной величине вектора, умноженного на число.

Использовать теоретический материал при решении задач- операции над векторами: умножение на число, сложение.

Диктант

61-62

Скалярное произведение векторов

Понятие скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, свойства скалярного произведения векторов, скалярное произведение перпендикулярных векторов.

Находить на чертеже угол между векторами, вычислять угол между векторами, использовать теоретический материал при решении задач

Групповая работа

63

Разложение вектора по координатным векторам

Понятие единичного вектора, координатных векторов, формулу разложения вектора по координатным векторам

Использовать теоретический материал при решении задач- операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Работа по карточкам

64

Решение задач по теме «Векторы»

Теоретический материал по изученной теме.

Решать задачи по теме

Парная работа

65

Контрольная работа №6 по теме «Векторы»

66

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырехугольники»

Теоретический материал по изученной теме.

Решать задачи по теме

Индивидуальные задания

67-68

Повторение по теме «Теорема Пифагора»

Теоретический материал по изученной теме.

Решать задачи по теме

Индивидуальные задания

69

Итоговый тест за курс 8 класса.

70

Резерв