План -- конспект урока по алгебре в 9 классе 'Уравнения с двумя переменными и его график'

Тема:

Цели: обобщить и углубить сведения по теме урока;

сформировать навыки нахождения решений уравнений, построения графика уравнений и составление уравнений, графиками которых являются пара прямых;

развивать логическое мышление;

воспитание культуры графического построения уравнений.

Оборудование: раздаточный материал, таблицы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

а) 3х - у = 1; б) 4х - 2у = 6; в) ху = 4; г) х + у - 5 =0.

Что представляют собой графики этих уравнений? Охарактеризуйте эти графики.

2). Назовите степень уравнения с одной переменной:

а) х - х = 0; б) 2х - х = 2х ; в) 3х + х - 3(х + х ) = 0.

3) Каждой прямой сопоставьте ее уравнение:

1. 2. 3. 4.

у у у у

1

х х х 3 х

-1

А) у = -х; Б) у = 1; В) у = -1; Г) х = 3.

3. Объяснение новой темы:

Каждое из уравнений 4х - 2у = 6; 3х - у = 1; ху = 4; х + у - 5 = 0; является уравнение с двумя переменными.

Найдите пару чисел х, у, которая обращает уравнение 4х - 2у = 6 в верное равенство.

Что называется решением уравнения?

Уравнение с двумя переменными имеет, как правило бесконечное множество решений.

Два уравнения, имеющие одинаковое множество решений, называют равносильными уравнениями.

Как определяется степень уравнения с двумя переменными? На примере (х + у) = х - 1 выяснить степень уравнения.

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

ах+ву=с - прямая

у=х² - парабола

ух=8 - гипербола

Посмотрите, графиком уравнения х² + у² = r² , где r - произвольное положительное число, является окружность радиуса r с центром в начале координат. Стр учебника 109 -110(х-а)²+(х-в)²= r²

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны. Некоторые из них изображены в учебнике на рисунке 62.

4.Закрепление.

1) Выполнение заданий по учебнику: №395(а,б); 396(б,в).

Что называется рашением уравнения с двумя переменными?

№399(б,д,ж). Построить графики данных уравнений.

б). 0х + у = 1; у = 1; д). (х - 2) (у - 3) = 0; х = 2, у = 3; ж). /х/ = 2; х = 2, х = -2.

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

№400

2) Выполнение заданий по готовым чертежам (составить уравнение, графиком которого является пара прямых, изображенных на чертежах).

1. у 2. у 3. у 4. у

1у 2

1 х -1 х -2 1 х х

-1

1). х=1, у=1; (х-1)(у-1)=0; 2). х= -1, у=х; (х+1)(у-х)=0;

3). х=1, х= -2; (х-1)(х+2)=0; 4). у= -1, у=2; (у+1)(у-2)=0.

5. Задание на дом: п.17(теория), №395(в,г), №399(а,в,г,е,з), №401(а,г),№403(г).

6. Итоги урока.