Технологическая карта урока по наглядной геометрии по теме 'Треугольники' 5 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА МЕТАПРЕДМЕТНОГО УРОКА

ПО НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ В 5 КЛАССЕ

(Учитель математики Михновец Людмила Евгеньевна)

Тема:

Треугольник

Тип урока

Урок открытия нового знания

Цель:

• Сформировать представление о видах треугольников: равностороннем, равнобедренном, разностороннем;

• Формировать грамотную математическую речь;

• Развивать геометрическую интуицию, умения анализировать, обобщать, делать выводы;

• Воспитывать интерес к предмету и процессу обучения в целом.

Планируемые результаты:

личностные

• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

предметные

• Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

• Раскрывать значение понятий «разносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник», «равносторонний треугольник»

Ресурсы:

УМК

Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева.-14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2014.-189с.

ИКТ

Презентация «Треугольник»

Компьютерная программа. Математика5-11 классы. Практикум. Геометрия. Алгебра.

Оборудование

Мультимедийный проектор. Экран.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для каждого этапа

УУД

1.Самоопределение к деятельности

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока. Желают соседу по парте удачи, жмут руки.

- Добрый день, ребята! На столах у вас по три смайлика, выберите тот, который соответствует вашему настроению.

- Как много улыбок засветилось. Спасибо!

Звучит песня: «Ужасно интересно - все то, что неизвестно…»

Личностные:

самоопределение

2. Актуализация знаний

Задает вопросы.

Отвечают на вопросы учителя.

- Ты на него, ты на меня,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.

- О какой геометрической фигуре идет речь?

(треугольники)

- Где мы можем встретить треугольники?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные:

обобщение знаний.

3. Постановка цели и задач. Мотивация учебной деятельности учащихся

Задает вопросы

Организует учебное исследование для выделения понятия

Отвечают на вопросы учителя

Проводят коллективное исследование, отвечают на вопросы учителя.

Цель урока: научиться различать треугольники

Так какова наша цель урока?

(Узнать какого вида бывают треугольники.

Как они называются.

Узнать о треугольниках что-то новое.)

Сообщения «исследователей»:

-географы;

-астрономы;

-археологи.

Приложение.Презентация.

Познавательные: самостоятельное выделение, формулирование познавательной цели.

Логические: формулирование проблемы.

Познавательные: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.

Регулятивные: целеполагание.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изученных понятий. Организует работу учащихся.

Задаёт вопросы

Помогает сформулировать определения

Формулируют тему урока: «Треугольник»

Записывают тему в тетрадь.

Отвечают на вопрос учителя:

У треугольников углы острые, тупые и прямые.

Да

Есть

Остроугольные

У треугольников есть прямой или тупой угол.

Прямоугольные, тупоугольные.

Формулируют вместе с учителем определения:

1) Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником

2) Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником

3) Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником

Два треугольника имеют разные стороны, два равные.

Да, треугольники можно различать не только по виду углов, но и по количеству равных сторон.

Совместно с учителем формулируют определения.

1)Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником.

2) Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником.

3) Треугольник, у которого три стороны имеют различную длину называется разносторонним

Итак, мы определили цель нашего урока, давайте сформулируем тему урока.

Давайте посмотрим на углы у треугольников, которые лежат у вас на столах. Что можно о них сказать?

Как вы думаете, мы могли бы различать треугольники по виду их углов?

Есть ли на рисунке треугольники все углы у которых острые?

Как вы бы назвали такие треугольники?

Посмотрите на оставшиеся треугольники, что вы можете заметить в этих треугольниках?

Как бы вы назвали такие треугольники?

Итак, мы разбили треугольники по виду их углов.

Давайте сформулируем определения.

Посмотрите внимательно на остроугольные треугольники. Что вы заметили?

Поможет ли это различать треугольники? Обоснуйте свой ответ.

Давайте сформулируем определения.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; логические -

анализ объектов с целью выделения признаков.

5. Первичное закрепление

Организует работу учащихся по учебнику.

Устанавливает правильность и осознанность изучения темы.

Выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала, ходит по классу и проверяет построения учащихся в тетради.

Организует работу учащихся, консультирует.

Ходит по классу и проверяет построения и вычисления учащихся в тетради.

Организует работу в парах

Проговаривают определения, записывают их в тетради.

Отвечают на вопросы задачи, определяют виды треугольников (фронтальная работа)

Строят треугольники в тетрадях (индивидуальная работа)

Решают задачу в тетради с последующей проверкой у доски.

Строят треугольник в тетрадях производят измерения, находят периметр и сумму углов треугольника.

Выполняют измерения треугольника партнера и проверяют правильность нахождения периметра

В тетради:

Начертите:

а) разносторонний остроугольный треугольник;

2) равнобедренный прямоугольный треугольник;

3) равнобедренный тупоугольный треугольник.

Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.

Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.

Поменяйтесь с соседом по парте тетрадями выполните измерения, построенного им треугольника, и проверьте, правильно ли он нашёл периметр

Познавательные: классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов;

логические - подведение под понятие.

Познавательные: изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов.

Познавательные: находить периметр треугольника.

Коммуникативные: оценка действий партнёра

6. Физкультминутка

Организует физкультминутку

Выполняют разминку

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Организует самостоятельную работу

Организует самопроверку по образцу

Работают в рабочей тетради.

Делают вывод: сумма углов в треугольнике равна 180 ⁰.

-Измерьте с помощью транспортира углы треугольников на рисунке 48 и результаты внесите в таблицу:

Название треугольника

углы

Сумма

углов

1

2

3

Делаем вывод.

Познавательные: распознавать на чертежах виды треугольников.

Регулятивные: контроль: сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.

8. Включение нового знания в систему знаний

Организует обсуждение условия задачи

Читают условие задачи.

Включаются в обсуждение. Решают задачу в тетради.

Два, в зависимости от того какая сторона является основанием.

Задача: Для изготовления модели кораблика тебе необходимо вырезать из ткани парус в форме равнобедренного треугольника. Известно, что одна из его сторон равна 15 см и периметр 50 см. Найдите другие стороны паруса

Сколько решений имеет задача? Проверьте свои решения.

Метапредметные: находить в тексте конкретные сведения.

Познавательные: выделять в условии задачи данные необходимые для её решения; анализ с целью выделения признаков.

Личностные: смыслообразование.

9. Рефлексия деятельности

Инициирует рефлексию учащихся по поводу их деятельности

Осознают свою учебную деятельность на уроке, оценивают результаты своей деятельности и деятельности класса.

Какую задачу мы ставили?

Удалось ли решить поставленную задачу?

Где можно применить новое знание?

Что на уроке у вас хорошо получилось?

Над чем ещё надо поработать?

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению.

10. Домашнее задание

Даёт пояснения к домашнему заданию

Записывают домашнее задание

Подготовить сообщение о «Пирамиде».

ПРИЛОЖЕНИЕ

ГЕОГРАФ:

Берму́дский треуго́льник - район в , в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных . Район ограничен линиями от к , далее к и назад к Флориде через . Аналогичный «треугольник» в называют «».

Район является очень сложным для навигации: здесь большое количество , часто зарождаются и .

Те, кто придерживается мнения, что загадочные исчезновения в этой зоне действительно происходят, выдвигают различные гипотезы для их объяснения: от необычных явлений до похищений или жителями . Скептики, однако, утверждают, что исчезновения судов в Бермудском треугольнике происходят не чаще, чем в других районах , и объясняются естественными причинами.

АСТРОНОМ:

Треугольник на небе
Точно говорят, что треугольники вездесущи. И до неба они добрались. Вон на небе встретить можно Треугольник на Северном Полушарии неба, а на Южном полушарии, как ни странно, находится Южный треугольник. А вон Астрономический треугольник виден, который еще иногда зовут Параллактическим.
А вы знаете, что имя Треугольника носит даже третья по величине Галактика на небе? Нет? А она ведь называется Галактика Треугольника. Ах, да. Еще на небе частенько встречаются Астеризмы. И там треугольник тоже оставил свой след! Этот астеризм называется Летне-осенний треугольник, и в него входят довольно крупные звезды. Вообще, в настоящий момент на небе 5 объектов, которые, так или иначе, зовутся треугольниками. А вот раньше их было немного больше. Время от времени там пролетало НЛО, который люди зовут Черным Треугольником. А тоже ведь на небе. А вот Галактика Треугольника раньше называлась немного иначе… И попробуй узнай в «Туманности Треугольника» нынешнюю Галактику!)

Все созвездия треугольника, которые сейчас есть на небе, были на нем и задолго до нас.
Появились эти созвездия на небосклоне совершенно интересным образом. Например, происхождение созвездия Треугольник неизвестно наверняка, но многие ученые полагают, что данное созвездие изображает пирамидальный монолит, который был священным камнем. Но есть и другой взгляд на появление этого созвездия - его связывают с Зевсом, у которого богиня Деметра просила поместить на небо остров Сицилию. Он-то и превратился на небесах в Треугольник. Созвездие содержит в себе 25 звезд, которые без труда можно различить. Оно очень красиво выглядит: если наблюдать внимательно, то может показаться, словно тепло весьма зримо течет от Треугольника к нам.
А вот появление созвездия Южный треугольник на небе еще более загадочно, так как люди совершенно не имеют предположений о том, как оно там возникло. Поэтому по обыкновению мы считаем, что созвездие появилось совсем недавно, 400 лет назад, и было выделено на небесном глобусе Планциуса в 1589 году. Интересно то, что это созвездие частично лежит в Млечном пути, что само по себе загадочно и необычно. Наиболее яркая звезда 1,9 видимой звёздной величины. В созвездии присутствует около 32 звезд, которые видно невооруженным глазом.
АРХЕОЛОГ:

Египетский треугольник - с соотношением сторон 3:4:5.

Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны, а по теореме, обратной теореме Пифагора, он прямоуголен. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из - треугольников с целочисленными сторонами и площадями. Радиус вписанной в треугольник окружности равен единице.

Название треугольнику с таким отношением сторон дали : в - веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали . Так, например, в по настоянию для изучения и отправился в - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела к доказательству знаменитой .

Общепринято мнение, что египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. Однако некоторые историки науки, например, голландский математик , считают, что это только укоренившееся заблуждение, гипотеза немецкого математика , ставшая общепринятой из-за непроверяемости источников в ранних исследованиях по истории. В египетский треугольник применялся для построения схем .

Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.