Программа факультативного курса по наглядной геометрии 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 35 городского округа Самара

«Утверждаю» «Согласовано» «Рассмотрено»

Директор МБОУ СОШ № 35 Зам. дир.УВР на заседании МО учит.

___________Н.С.Мушкат ________Т.В.Казурова _естеств.-математ. цикла

От «26_» _08____ 2014г.

01.09.2014 г. 01.09.2014 г. протокол № 1_____

________И. М. Рузанова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Факультативного курса по наглядной геометрии 6 класс

Программа разработана на основе

Примерных программ по математике

Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования

Составила:

учитель математики

МБОУ СОШ № 35

Рузанова И.М.,

высшей категории

Самара, 2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы изменились. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное для развития и совершенствования личности.

Программа факультативного курса является инструментом для реализации Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и пропедевтикой основного курса геометрии 7-11 класса. Данный факультативный курс рассчитан на 1 час в неделю 6 класс- 35 часа и реализуется на основе следующих документов:

• Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования,

• Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект.-2-е изд.- М.: Просвещение, 2010. (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители - член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель - Е. С. Савинов) .

• авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Актуальность:

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления у обучающего развивается умение логически мыслить, умение рассуждать, обосновывать, доказывать.

Наглядно-образный способ мышления - ведущий способ мышления детей 10-12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего и среднего школьного возрастов. Развитие пространственных представлений, образного мышления учащихся, изобразительно-графических умений, изучение приемов конструктивной деятельности, т.е. все, что формирует геометрическое мышление, уже было начато в начальной школе. Поэтому появилась потребность продолжить пропедевтический курс геометрии в 6 классе.

Новизна:

Содержание курса «Наглядная геометрия 6 класс» направлено на развитие мышления ребенка: гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение, способность к оперированию образами. Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и культурного развития человека.

Темы курса подобраны так, чтобы вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. В ходе изучения курса учащиеся учатся различать элементы геометрических фигур, понятие о которых они на данный момент имеют. Устанавливают отношения между этими элементами и отношения между отдельными фигурами. Анализ геометрических объектов осуществляется ими в процессе и с помощью наблюдений, измерений, вычерчивания и моделирования.

Виды конструирования, предлагаемые школьникам при изучении геометрии: изготовление моделей пространственных тел с помощью разверток или из пластилина, из мягкой проволоки.

Важнейшим видом деятельности для развития образного мышления является наблюдение. При этом учащиеся выделяют геометрические фигуры в предметах окружающего мира, на репродукциях картин, рисунках. Они объясняют свои наблюдения, обосновывают свои действия, делают выводы, используя математические термины, развивают математическую речь.

Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков школьников.

Цели изучения Факультативного курса « Наглядная геометрия для учащихся 6 класса»:

Образовательная: овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности; развитие пространственных представлений и умений; использование геометрического языка для описания предметов.

Развивающая: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодо­лению трудностей;

Воспитательная: воспитание культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль, в общественном развитии.

Для достижения поставленных целей обозначим задачи курса:

• обеспечивать преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы;

• продолжать ознакомление с геометрическими фигурами, и их изображениями на плоскости и в пространстве;

• формировать практические методы по ознакомлению со свойствами плоских фигур;

• знакомить с историей возникновения геометрии, со значением ее в современном мире;

• развивать логическое мышление, так как логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;

• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

• развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

• воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Процесс обучения строится на ряде методических принципов:

- принцип деятельности, когда формирование и развитие личности ученика осуществляется в процессе его собственной мыслительной деятельности. Обучающийся включается в такие виды деятельности, где он самостоятельно измеряет отрезки, углы своей квартиры, строит развертки, лепит из пластилина, рисует эскизы паркетов и делает при этом соответствующие выводы;

- принцип целостного представления о мире, когда формируется не только научная картина мира геометрии, в котором мы живем, но умение применять их в своей практической деятельности. Темы курса выстроены так, чтобы обучающиеся постоянно возвращаются к истории развития геометрии, и анализируют, как ее развитие влияет на развитие архитектуры, культуры, эстетическое восприятия мира;

- принцип непрерывности - соблюдение преемственности между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики между начальной школой и средним звеном;

- принцип вариативности - развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор этих вариантов. Занятия выстраиваются так, чтобы обучающиеся предлагали свои способы решения, свое видение проблемы.

- принцип творчества (креативности) - ориентация на творческое начало учебной деятельности школьников, развитие их творческого мышления, на приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. Обучающиеся на занятиях и дома при подготовке к занятиям, достаточно много рисуют, выполняют эскизы, придумывают свои орнаменты, строят модели объемных фигур.

Применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения: деятельностный, поисковый, практический, наглядный, метод моделирования и конструирования, метод создания игровых ситуаций, индивидуальное обучение, обучение в сотрудничестве.

Планируемые результаты

1.Личностные:

• проявлять понимание и уважение к ценностям культур;

• проявлять интерес истории развития науки геометрия;

• выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

2. Метапредмедметные

• планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);

• корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;

• оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

• развивать логическое мышление, так как логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;

• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

3. Предметные:

Учащиеся должны иметь представление:

• плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

• Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

• Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

• Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

• Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• определять длину отрезка, величину угла;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Формы контроля:

Так как этот курс является дополнительным, то отметка в баллах не ставится. Учащийся учится оценивать себя и других сам, что позволяет развивать умения самоанализа и способствует развитию самостоятельности, как свойству личности учащегося. Для того чтобы у детей был интерес и стремление к лучшему результату ведется рейтинговая система оценивания.

Выявление промежуточных и конечных результатов учащихся происходит через практическую деятельность; изготовление наглядных пособий; диагностику развития логического мышления, воображения, гибкости ума, пространственного представления (тесты, решение задач на сообразительность, рассмотрение различных ситуаций); зачетные работы.

• тесты;

• сообщения;

• наблюдение;

• беседа;

• творческая работа;

• практикум;

• собеседование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: практическая работа, проектирование.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде тестовой работы и на основе рейтинга обучающихся (за любую правильно выполненную работу ставится плюс или балл, в конце каждого занятия подводятся результаты, которые суммируются с предыдущими, таким образом выстраивается рейтинг учащихся) .

Содержание факультативного курса

1. Введение. Исторические сведения. Зарождение и развитие геометрической науки. 1 ч

2. Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. 1ч.

3. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива. 2ч.

4. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства. Построение и измерение углов. 4ч.

5. Задачи на разрезание и складывание фигур. Конструирование из Т. 1ч.

6. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба. Куб и его свойства. Развертка куба. 2ч.

7. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. 2 ч

8. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.

Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. Египетский треугольник. 4ч.

9. Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур. 2ч.

10. Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион. 2ч.

11. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины. Единицы длины. 2ч.

12. Измерение площади. Единицы площади. Измерение объема. Единицы объема. 2ч.

13. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Вычисление объема. 2ч.

14. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. 2ч.

15. Геометрический тренинг. Развитие "геометрического зрения". Решение занимательных геометрических задач. 2ч.

16. Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком .2ч.

17. Задачи со спичками. 2 ч

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1. Белоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии.

2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 6 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. - М.: Просвещение, 2009. - 80 с.

3.Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2011. - 192 с.

4. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 95 с.