Математический бой - 1

5 класс

1. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Что за число получилось?

2. Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть соприкасалась с тремя остальными (части соприкасаются, если у них есть общий участок границы).

3. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Получилось 15 кусочков. Сколько листов бумаги разрезали?

4. В коробке лежало 4 красных и 3 синих карандаша. Их берут в темноте. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них был один синий?

5. Как разложить семь алмазов в четыре одинаковые шкатулки, чтобы вес всех шкатулок получился одинаковым, если вес алмазов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 граммов.

6. Во сколько раз лестница, ведущая на шестой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на второй этаж того же дома?

Математический бой - 2

5 класс

1. Десять работников должны были закончить работу за 8 дней. Когда они проработали 2 дня, выяснилось, что надо закончить работу через 2 дня. Сколько ещё надо нанять работников?

2. Разделите фигуру по линиям сетки на четыре одинаковые части так, чтобы в каждой из частей оказалось по одной точке.

3. Цифра десятков в записи некоторого двузначного числа втрое больше числа единиц. Если эти цифры переставить, получится число, меньше данного на 36. Найдите исходное число.

4. Компьютер умножает число на 2, затем из этого результата вычитает число 7, затем умножает результат на 2 и снова вычитает 7 и т. д. Эту операцию он выполняет 100 раз. Придумайте число, которое после работы на компьютере не изменится (результат будет равен исходному числу).

5. Три пятиклассника купили 14 пирожков, причём Коля купил в 2 раза меньше, чем Вася, а Женя - больше Коли, но меньше Васи. Сколько пирожков купил каждый?

6. В стране 27 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в стране?

Математический бой - 3

5 класс

1. Света выполнила действия:

1997 ∙ 1999 ∙ 2001 - 1998 ∙ 2000

Какова последняя цифра ответа?

2. Пять кошек поймали 5 мышек за 5 минут. Сколько кошек поймают 10 мышек за 10 минут?

3. Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет удалённому игроку?

4. В газете было написано, что в школе № 2002 обучается 3 688 учащихся, причём мальчиков на 373 больше, чем девочек. Вася Иванов сразу (не считая) сказал, что в отчёте допущена ошибка. Как он догадался?

5. Расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8 в вершинах куба так, чтобы суммы чисел на каждой грани были равны.

6. Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы проезжать 1 км пути на полминуты быстрее?

Математический бой - 4

5 класс

1. Сколько всего воскресений может быть в году?

2. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2002. Найдите уменьшаемое.

3. Малыш может съесть банку варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

4. Двадцать трёхметровых брёвен распилили на полуметровые поленья. Сколько распилов при этом сделали?

5. В круге отметили точку. Можно ли разрезать круг на три части (любые) так, чтобы из них можно было сложить новый круг, у которого точка в центре?

6. В клетках квадрата 3 X 3 были записаны натуральные числа так, что они образовали магический квадрат. Некоторые числа стерли. Восстановите квадрат.

15

9

24

Математический бой - 5

5 класс

1. Известно, что 50 одинаковых книг стоят 17 руб. с копейками. Сколько стоит одна книга?

2. Можно ли натуральные числа от 1 до 100 выписать в строку так, чтобы разность любых двух соседних была не меньше 50?

3. Заполните графы числами (любыми) так, чтобы суммы чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, были равны 20.

9

5

4. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, равно 200 км. Скорости машин: 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

5. Из трёх монет одна фальшивая, она немного легче настоящей. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монета фальшивая?

6. За чашку и блюдце уплачено 250 руб., а 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 руб. Найдите цены чашки и блюдца.

Математический бой - 6

5 класс

1. Разрежьте треугольник на два треугольника, четырёхугольник и пятиугольник, проведя 2 прямые линии.

2. 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 руб., а 2 карандаша и 2 тетради- 54 руб. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

3. В мешке 24 кг. гвоздей. Как , имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?

4. Расставьте скобки всеми возможными способами; выберите наибольший и наименьший результаты: 100 - 20 · 3 + 2.

5. Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими по дороге равно 20 лье. За час Атос проезжает 4 лье, а Арамис - 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час?

6. Три сосуда вместимостью 20 л наполнены водой, причем в первом - 11 л, во втором - 7, а в третьем - 6 л. Как разлить воду поровну по трем сосудам, если разрешается переливать в сосуд только такое количество воды, сколько в нем уже имеется?

Математический бой - 7

5 класс

1) Найдите два натуральных числа, если известно, что их сумма равна 179, а одно больше другого на 61.

2) Восстановите пример: 6  5  -  8  4 = 2856

3) Наблюдая за амебами, биолог выяснил, что каждая из них делится на две один раз в минуту, и, если в пустую пробирку положить амебу , ровно через час пробирка заполнится амебами. Через какое время заполнится пробирка, если в нее положить две амебы?

4) Разделите фигуру на три равные части.

5) Из трех монет одна фальшивая, но неизвестно, легче она остальных или тяжелее. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно фальшивая и легче или тяжелее она остальных?

6) На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Петя сосчитал количество голов, их оказалось 30. Потом он сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Можете ли вы узнать, сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?

Математический бой - 8

5 класс

1. Сумма двух чисел равна 80, а их разность равна 8.Найдите эти числа.

2. Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно 3 литра воды?

3. Крестьянин купил корову, козу, овцу и свинью, заплатив 1325 руб. Коза, свинья и овца вместе стоят 425 руб., корова, свинья и овца - 1225 руб., а коза и свинья - 275 руб. Вычислите цену каждого животного.

4. 3 курицы снесли за 3 дня 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

5. В трёх ящиках находятся мука, крупа и сахар. На первом написано «Крупа», на втором - «Мука», на третьем - «Крупа» или «Сахар». Причём содержимое каждого ящика не соответствует надписи. В каком ящике, что находится?

6. Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо светофора за 15 с. Вычислите длину поезда и его скорость.

Математический бой - 9

5 класс

1. Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 75. Найдите их.

2. Найдите сумму: 1+3+5+…+97+99.

3. Известно, что 6 карасей тяжелее 10 лещей, но легче 5 окуней; 10 карасей тяжелее 8 окуней. Что тяжелее: 2 карася или 3 леща?

4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу 2 всадника, скорость одного 15 км/ч, другого - 10 км/ч. Вместе с первым бежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, она снова повернула и так бегала между ними до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

5. На прямой через равные промежутки поставили 10 точек; они заняли отрезок длиной а. На другой прямой через такие же промежутки поставили 100 точек, они заняли отрезок длиной b. Во сколько раз а больше, чем b?

6. Встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. Один из них - блондин, другой - брюнет, а третий - рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого?

Математический бой - 10

5 класс

1. Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?

2) Найдите недостающее число в ряду: 1, 5, 6, 11, …,28

2. Ира, Наташа, Алеша и Витя собирали грибы. Наташа собрала больше всех, Ира не меньше всех, а Алеша - больше, чем Витя. Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?

3. Когда три подруги - Надя, Валя и Маша - вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадают. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.

5. Из литра молока получают 150г сливок, а из литра сливок получают 300г масла. Сколько масла получится из 100л молока?

5. Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У всех справа от Тани - 14 флажков, справа от Яши - 32, справа от Веры - 20, справа от Максима - 8. Сколько флажков у Даши?

Математический бой - 11

5 класс

1. На восьми карточках записаны цифры и знаки «плюс» и «равно» : 2,3,5,6,7,8,+,=. Составьте верный пример на сложение, используя все указанные карточки.

2. Если к половине моих денег прибавить 80 руб., сумма составит ¾ всех моих денег. Сколько денег у меня в наличии?

3. Сейчас 6 часов вечера. Какая часть суток прошла? Какая осталась? Какую часть составляет оставшаяся часть суток от прошедшей?

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке - не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

5. В ящике лежат 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара одного цвета?

6. Когда у пастуха спросили , сколько у него овец, он ответил, что 60 овец пьют воду, а остальные 0,6 всех овец пасутся. Сколько же всего овец?

Математический бой - 12

5 класс

1. Разделите фигуру на 2 равные части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

2. Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 своего веса. Сколько весит кошка?

3. Мальчик заменил каждую букву своего имени порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали мальчика?

4. Используя цифру 7 четыре раза, знаки действий и скобки представьте все числа от 0 до 10.

5. Поезд длиной 18 м проезжает мимо столба за 9 с. За какое время он проедет мост длиной 36 м?

6. Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то затрачивает полтора часа. Если же она едет в оба конца на автобусе, весь путь занимает у неё полчаса. Сколько времени тратит Аня на дорогу, если и в школу, и из школы она идёт пешком?

Математический бой - 13

5 класс

1. Улитка взбиралась на ветку длиной 1м. За день она поднималась по ветке на 40 см, а ночью сползала вниз на 20 см. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?

2. По улице шла девочка. Встретив старичка, она поздоровалась. Старичок в ответ сказал: "Добрый день, маленькая девочка!" Девочка возразила, что она не маленькая, и тогда старичок спросил, сколько ей лет. Она ответила: "Я в три раза младше мамы, а мама на 2 года младше отца. Вместе нам 100 лет" Сколько лет девочке?

3. Три землекопа за 2 ч выкопали 3 ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за 5 часов?

4. У Володи был аквариум, который имел в основании квадрат со стороной 40 см. Уровень воды достигал 48 см. Володе купили новый аквариум в виде прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого 48 см, а ширина 40 см. Володя перелил воду из старого аквариума в новый. Определить уровень воды в новом аквариуме.

5. Инопланетянин со звезды Тау Кита, прилетев на землю в понедельник, воскликнул: "А!" Во вторник он воскликнул: "АУ", в среду - "АУУА", в четверг - " АУУАУААУ". Что он воскликнул в субботу?

6. В первый день вспахали 30% поля, а во второй 40% остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?