Конспект урока на тему: Сложение и вычитание многочленов (7 класс)

Сложение и вычитание многочленов

Цель: сформировать у учащихся умение выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами. Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике.

I. Изучение нового материала.

1. Разобрать примеры 1 и 2 из учебника, иллюстрирующие операции сложения и вычитания многочленов.

Решение примеров оформить в тетрадях.

2. Познакомить учащихся с понятием уничтожения членов многочлена.

3. Ввести понятие алгебраическая сумма многочленов.

4. Подводя итог, сформулировать правила:

1) как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс»;

2) как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус».

5. Разобрать пример 3 на применение правила.

II. Закрепление изученного материала.

На первом уроке:

№ 25.6 (в).

в) ;

На втором уроке:

№ 25.7 (г).

г)

Ответ: 0,6.

№ 25.10; 25.11 (в).

в)

Ответ: .

В конце 2-го урока, если останется время, можно провести разноуровневую проверочную работу на 3 варианта.

Первый вариант рассчитан на слабо подготовленных учащихся.

Второй вариант рассчитан на учащихся, освоивших обязательный минимум знаний.

Третий вариант рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой.

I в а р и а н т

1. Раскройте скобки и приведите подобные члены:

а) 6x + (8 - x); б) 12a - (2 - 5a);

в) (2a - 1) + (3 + 6a); г) (7x - 4) - (1 - 2x).

2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 47270:

(5a - 1) - (a - 8) - (7 + 3a).

3. Пусть p₁(x, y) = 3x - 11y; p₂(x, y) = 4x - y.

Составьте разность p₁(x, y) - p₂(x, y) и упростите ее.

II в а р и а н т

1. Упростите выражение:

а) (12a + 3b) + (2a - 4b);

б) (4xy - 3x²) - (-xy + 5x²);

в) (a² + 2a - 1) + (3a² - a + 6);

г) (x² - x² + y²) - (-2x² - xy - y²).

2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 4:

а) (a² - 2a + 3) - (a² - 5a + 1) - 4;

б) (5a - 6) - (3a + 8) + (6 - a).

3. Пусть A = 5x² - y, B = 3y + x². Составьте и упростите выражение: а) А + В; б) А - В; в) В + А; г) В - А. Сравните результаты.

III в а р и а н т

1. Упростите выражение:

а) (12x + 6y) - (2x - y) + (4x - 2y);

б) (3a² + 2b - 1) + (b - a² + 6) - (4b + a²);

в) 3x² - (x² + xy - y²) + (4x² - 5y²).

2. Пусть A = 5a² - ab + 12b²; B = 4a² + 8ab - b²; C = 9a² - 11b². Составьте и упростите выражение:

а) А + В - С; б) А - В + С; в) - А + В + С.

3. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством.

а) M + (3x² + 6xy - y²) = 4x² + 6xy;

б) (6a² - b) - M = 5a² + ab + 12b.

III. Задание на дом: § 25.

Урок 1: № 25.1; 25.3; 25.6 (а, б).

Урок 2: № 25.7 (а, б); 25.9; 25.13 (а, б).