Урок по математике для 8 класса «Квадратные уравнения»

Технологическая карта урока.

Ф.И.О. Ерофеева Евгения Николаевна

Предмет: Алгебра

Класс: 8класс

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Тема

Квадратные уравнения.

Цель

Ввести понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; построить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Задачи

Познавательная: формирование понятий квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

Развивающая: совершенствование математической речи.

Воспитательная: формирование осознанного, уважительного отношения к другому человеку, его мнению.

УУД

Личностные УУД: самовыражение, самореализация.

Регулятивные УУД: планировать свою деятельность с учетом результатов.

Коммуникативные УУД: слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Познавательные УУД: использовать алгоритм решения неполных квадратных уравнений; проводить рефлексию деятельности.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать и понимать определения квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

Уметь применять алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Личностные:

Формировать коммуникативные компетенции в общении и сотрудничестве с одноклассниками.

Метапредметные:

Формировать умения соотносить свои действия с планируемыми результатами; осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

Основные понятия

Квадратные уравнения, приведенные квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, алгоритм решения квадратных неполных уравнений.

Межпредметные связи

Физика.

Ресурсы(средства):

Основные

Дополнительные

Учебник, карточки.

Компьютер, проектор.

Формы урока

Фронтальная, групповая.

Технология

Проблемное обучение.

Конспект урока математики в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» (учебник «Алгебра,8» под редакцией С.А. Теляковского)

Учитель

Ученики

Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Дежурный называет отсутствующих.

Актуализация знаний и умений.

Создание проблемной ситуации.

I.Фронтальная работа (задания на интерактивной доске проектируются)

Ответьте на вопросы:

1)Какие уравнения называются линейными?

2)Сколько корней может иметь линейное уравнение? 3)Что называется многочленом стандартного вида?

4)Как определить степень многочлена?

II.Найдите ошибку:

1)2х-7=-4х+5

6х=2

х=1/3

2) (х-3)(х+5)=0

х=3 и х=5

III.Решите уравнения:

А) (2х-6)(5х-45)=0

Б)2(х-4)+5х=7(х-2)-3х

В) х(2х-3)+5=0

Вы решили все уравнения?

В чем затруднение?

Отвечаю устно на вопросы.

Устно решают и находят ошибки.

Решаю уравнения по группам.

-Нет.

-Уравнение содержит х в квадрате, мы такие не решали.

Побуждение к формированию учебной проблемы (темы урока).

Кто данное уравнение преобразовал, и что получилось?

Что собой представляет левая часть данного уравнения?

Как бы вы назвали такой вид уравнений?

Ребята вы можете назвать тему нашего урока? А цели? «Квадратные уравнения».

Учитель записывает на доске.

- 2х²-3х+5=0

-Многочлен стандартного вида второй степени.

-Уравнения второй степени.

(квадратное уравнение)

Записывают тему в тетрадях.

В группах обсуждают цели и высказывают свои предложения.

Поиск решения учебной проблемы.

Первичное закрепление.

Самостоятельная работа (диагностика).

Рефлексия.

Домашнее задание.

А теперь поработайте в группах, попробуйте сформулировать определение квадратного уравнения.

Проверим, правильно ли вы сформулировали определение. Откроем учебники на стр.111 найдите и прочитайте определение.

(ах²+вх+с=0, где х- переменная, а,в,с-коэффициенты, причем а=0 запись на доске и на слайде)

Выполним устно упр. 513, дополнив его задание. Является ли данное уравнение квадратным и почему?

Возникло затруднение №513 (г,д,е).

Чем они отличаются от уравнения общего вида?

Подумайте, как бы вы их назвали?

Запишем общий вид этих уравнений.

1группа-решает первое уравнение и предлагает алгоритм его решения.

2группа-2 вид уравнения.

3,4 группа-3 вид уравнения.

Молодцы!

Ребята, посмотрите на доску, и ответьте на вопрос:

Чем отличаются данные уравнения?

5х²+3х-9=0

х²-3х-8=0

х²+4х-7=0

Уравнения с коэффициентом, а=1 называется приведенным.

Решите уравнения по группам.

1,3группа - №515(а,б), №517(а,б)

2,4группа - №515(в,г), №517(в,г)

Выясняем, верно, ли решены уравнения, разбираем ошибки допущенные ребятами.

Индивидуальное задание выдается каждому учащемуся в группе. (По три уравнения)

На доске записаны цели урока, которые вы поста-

вили вы в начале урока.

Ребята, достигли вы этих целей или нет. Если нет, то как считаете в чем причина?

П.21 , №518

Дополнительно №522(а,б)

Ребята работают в группах.

Пытаются дать определение.

Читают по учебнику и сравнивают.

Выполняют устно.

Ответы могут быть разными.

-Нет коэффициента в, с.

-Неполные квадратные уравнения.

Записывают в тетрадях:

1)ах²=0

2)ах²+вх=0

3)ах²+с=0

-Как решить эти уравнения?

Работают в группах.

Выдвигают свои предположения и решения (доказывают).

Решение проектируется на слайде.

1)ах²=0

х=0

2)ах²+вх=0

х(ах+в)=0

х=0 или ах+в=0₁₁

ах=-в

х=-

3)ах²+с=0

ах²=-с

х²= -, -≠0, - >0

х₁=-

Коэффициентом при х² отличаются.

В первом уравнение, а=5.

Во втором и третьем, а=1.

Учащиеся работают в группах.

Проверяют, сверяя решения с решением на доске.

Ребята самостоятельно решают уравнения.

Проверяют через 5 минут, решение показано на доске.

Ребята анализируют свои достижения или неудачи при изучении данной темы.