Урок алгебры в 7 классе ' Множества точек на координатной прямой'

Технологическая карта урока

Тема урока «Множества точек на координатной прямой »

Место урока по теме первый урок по теме

Тип урока изучение новой темы

Формы: коллективная, индивидуальная, групповая, парная.

Приемы: эмоциональное вхождение в урок, домысливание (совместное планирование учебной деятельности), подводящий диалог, приём рефлексии.

Методы: обмен мнениями, обсуждение, обобщение информации, сравнение и анализ.

Оборудование Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки для индивидуальной работы

Учебник: автор Дорофеев. Алгебра 7 класс

Цель урока

Задачи урока

Научиться ориентироваться на координатной прямой, анализировать информацию, представленную графически, приобрести элементарные навыки перевода с геометрического языка на алгебраический и наоборот.

1. Предметные:

1. научить различать открытый луч от замкнутого луча, отрезок от интервала; учить изображать множества точек на координатной прямой.

II. Метапредметные:

1. Познавательные УУД:

-формировать умение представлять информацию в виде алгоритма;

-формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать информацию, проводить аналогии и делать выводы;

2. Регулятивные УУД:

-формировать умение концентрировать внимание;

-закреплять умение контролировать и корректировать свою деятельность, самостоятельно выполнять предложенное задание;

3. Коммуникативные УУД:

- формировать умение работать в группе, в паре;

- учить приёмам представлять результат своей деятельности и результат деятельности класса.

III. Личностные результаты:

- формировать положительную мотивацию к обучению;

- пробудить интерес учащихся к алгебре и геометрии.

Предполагаемый результат

Знать

Уметь

В конце урока дети должны знать отличие интервала от отрезка, открытого луча от замкнутого.

Анализировать информацию, представленную графически, уметь переводить информацию с геометрического языка на алгебраический и наоборот

УУД

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД: поиск и выделение, и анализ необходимой информации, моделирование. Логические: анализ объектов с целью выделения признаков, выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные УУД: формулирование цели на уроке с помощью учителя, определение пути её достижения, оценивание результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме.

ХОД УРОКА

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I этап. Организационный момент. 1 мин

Включение в учебную деятельность.

Здравствуйте ребята, сегодня я вам предлагаю провести урок в виде аукциона. За ваши знания я буду вам давать фишки. Тот кто больше их наберет, получит наивысшую оценку.

Хотелось бы, чтобы на уроке вы больше размышляли, рассуждали над новым материалом, чем просто заучивали его без какого либо смысла. Ведь как говорил известный французский философ и математик Рене Декарт: «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»

Как вы понимаете его слова? Что они значат для вас?

Сейчас я вам предлагаю поразмышлять над следующим заданием. Совсем недавно вы закончили изучать большую главу «Уравнение». Я предлагаю вам еще раз вспомнить как вы решали линейные уравнения.

Высказывают свои мнения

II этап. Актуализация опорных знаний. 7 мин

Актуализация ЗУН и мыслительных операций.

Решите уравнения

1. 2(х-2)=4х 2. 3х=8х 3. ¾ х=3 4.9х-4=5х 5. 2х+6=2(х+3)

Х=-2 х=0 х=4 х=1 х-любое число

Молодцы, как вы знаете, из курса 6 класса, числа можно изображать точками на прямой. Что для этого нужно отметить на прямой, расположенной, как правило, горизонтально?

(выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок)

Отметим наши ответы на данной координатной прямой.

как называют числа в таком случае? (числа называют координатой построенной точки)

Теперь я вам предлагаю сравнить полученные числа

III этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.5 мин

Формировать и развивать ценностное отношение к умению определять и формулировать цель и тему для изучения в совместной деятельности с учителем.

Как вы думаете какая тема нашего урока? (множества точек на координатной прямой)

Вообще идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли, но только в 17в благодаря серьезным успехам в области алгебры зародился мощный математический инструментарий- метод координат. Его возникновение обычно связывают с именем великого математика Рене Декарта. Метод координат - это способ перевода геометрической задачи на язык алгебры. В дальнейшем вы более подробно познакомитесь с методом координат. А сегодня на уроке у нас немного другая цель, попробуем ее вместе сформулировать. Как вы думаете какая у нас сегодня основная цель урока?

IV этап Изучение нового материала

Вернемся к нашей координатной прямой. Отметим на координатной прямой точку 3. Рассмотрим множество точек координатной прямой, имеющих координату большую 3, то есть расположенных правее точки 3

Какая геометрическая фигура получилась? (луч) сколько лучей получилось? (два). Нам нужны точки расположенные правее точки 3, вот эта часть. Такое множество называют открытым лучом.

А открытым его называют потому, что граничная точка 3 ему не принадлежит, на рисунке такую точку обозначают светлым кружком. На языке алгебры это множество можно задать неравенством х>3. Если в это неравенство вместо переменной х подставить координату любой точки, принадлежащей лучу, получится верное числовое неравенство, если же вместо х подставить координату точки, не принадлежащей лучу, то получится неверное числовое неравенство.

Чем отличается первый рисунок от второго? Как вы думаете как называется такое множество? Почему? (закрытый луч, точка 3 принадлежит ему). Это замкнутый луч. Как запишем на алгебраическом языке? (х≥3)

Рассмотрите следующие рисунки, что вы можете сказать о них? Как они называтся? Как запишем на алгебраическом языке?

Усложним с вами задачу. Отметим на координатной прямой сразу две точки -1 и 2. Какая геометрическая фигура получилась? (отрезок) как записать на алгебраическом языке? Что это значит? -1≤х≤2

Посмотрите на следующий рисунок? Что вы можете сказать? Как записать на алгебраическом языке? Как называется такое множество чисел? (интервал)-1<x<-2

Откроем учебник на стр 129 рассмотрим табличку.

Vэтап. Физминутка. Снять напряжение, связанное с умственной и физической нагрузкой

VI этап. Творческое применение и добывание знаний

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУН

А сейчас проверим, как вы поняли новую тему.

Выполните устно задание на доске. Соедините стрелками. Какие неравенства остались, для них изобразите промежутки.

7.Творческое применение и добывание знаний

Работа в парах

Выполните задания, затем проверим. (по рядам)

Х>6 x≥-2 x <7

x≤6 x<-2 x≥7

как называется каждое из этих множеств? А теперь немного усложним задачу. Изобразите двойное неравенство

4≤х≤10 -15≤х≤27 8<x<11

Проверим, что у вас получилось.

В заключении выполним самостоятельно следующие задания.

1. Изобразите на координатной прямой

Х>3 x≤4 3-5≤x≤0

2. запишите на алгебраическом языке

Взаимопроверка.

VII этап. Информация о домашнем задании.

№440, 441,§5.1 с127

VIII этап. Итог урока, рефлексия. 3 мин

Формирование самоконтроля и самооценки собственной деятельности.

Развитие рефлексивных умений

Подвожу итоги урока.

Урок к концу подходит

Давайте вспоминать,

Что нового сегодня

Нам удалось узнать.

- Поделитесь впечатлениями об уроке. Желаю дальнейших успехов. Спасибо за урок.

Подводят итог своей деятельности на уроке.

Дети делятся впечатлениями об уроке.