«Элементы тригонометрии» урок алгебры 9 класс

Тема: Элементы тригонометрии

Цели:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

• содействовать развитию математического мышления учащихся, развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы;

• воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, умение работать в группе, упорство в достижении цели.

• побуждать учащихся к самоконтролю и самоанализу своей деятельности.

Задачи:

• Обучающая. Совершенствование знаний и умений, их обобщение и систематизация.

• Развивающая. Стимулирование познавательной активности учащихся. Развитие их памяти, внимания, воли, мышления.

• Воспитывающая. Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины.

• Контролирующая. Выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития. Сравнение планируемого результата с действительным, установление эффективности используемых методов, форм и средств обучения.

Ожидаемый результат:

1. Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов.

2. Знать вывод этих формул и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

3. Знать формулы тригонометрии, уметь выводить эти формулы и применять их для более сложных тригонометрических выражений.

Оборудование:

-интерактивная доска, компьютер-1, тестирующее устройство - Activote -30 шт, раздаточный материал (карточка для опорной схемы, сборники тестов для подготовки к ВОУД), Activpen-2 шт.

Тип урока:По основной дидактической цели - урок обобщения материала.

Основные этапы урока:

1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

( 1 мин.)

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. (5 мин.)

3. Повторение основных формул тригонометрии (основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения) (8 мин)

4. Обобщение и систематизация формул, правил, усвоение системы знаний и их применение для решения задач. (8 мин.)

5. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях. (8 мин.)

6 Дополнительный материал. Логическая задача. (4 мин.)

7. Подготовка к ВОУД Тест.(10 мин.)

8. Подведение итогов. (1 мин.)

Этап

урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Записи на доске

Управление страницей

1

Тема: Элементы тригонометрии

Здравствуйте, сегодня на уроке мы обобщим тему «Элементы тригонометрии», повторим:

1) знаки тригонометрических функций;

2) основные тригонометрические тождества;

3) формулы приведения;

4) формулы сложения.

Составим в ходе урока опорную схему по этой теме. В конце урока схема поможет вам в решении задач.

Запись с доски темы урока.

Определить тригонометрическую функцию и расставить знаки функций в координатных четвертях.

(Путем логического мышления определить вид функции, а затем расставить знаки).

Задание на сопоставление:

с помощью инструмента «выбор» сопоставить градусную и радианную меры углов.

Учащиеся записывают на доске знак, затем для самопроверки перемещают четверть окружности

Класс заполняет

Опорную схему.

Работа в парах

1 ученик задает градусную меру угла

2 ученик переводит в радианную и путем перемотки находит ответ.

Класс заполняет таблицу

Следующее задание: необходимо за 5 секунд определить знак тригонометрической функции (по рядам)

Заполнить опорную схему, раздел: четность и нечетность функций.

Эстафета

Определить знак тригонометрической функции.

(Инструменты: счетчик, таймер, скрытый.)

учащиеся определяют знак тригонометрической функции

+ -

чётная, нечётная

Тригонометрия - это такой раздел математики, в котором много формул

Докажите основные тригонометрические тождества

Инструмент «Создать копию» применяется для вывода тригонометрических тождеств, так как при выводе повторяются части других ранее доказанных тождеств.

Работа с опорной схемой

учащиеся упрощают выражение с применением основных тригонометрических формул с самопроверкой.

2 учащихся по 1 примеру

1 самостоятельно

Работа с инструментом «Заливка», «Перо», «Ластик»Залить и проявится ответ.

Ученики заполняют

опрную схему

= -cosα∙

=1-

=1-

Решите самостоятельно по схеме, инструмент «Лупа», «ограничитель по пути»

Учащиеся решают самостоятельно, 1 ученик рассказывает правило. затем проверяем с помощью лупы.

Работа с инструментом

«Метатель кости», «Скрытый», «Счетчик»

Ученики по очереди метают кость, по очкам передвигаются по таблице вправо, называя ответы и зарабатывая очки.

Учащиеся работают в группах, выбирают задание вытягивая за скрепку

решение упражнений

№349

№337

№353

Затем, на интерактивной доске ЩЕЛКНУВ НА СООТВЕТСТВУЮЩИЙ НОМЕР записывают решение, проверяют, нажав на кнопку «Проверь»

Проверка знаний формул сложения с помощью инструмента «контейнер» разместить формулы по местам.

Просмотр видеоролика по профориентации

Учитель задает вопросы: в каких из перечисленных профессий необходимы знания математики, почему важно выбрать профессию заранее и т.д.

Правило

- если угол приводимой тригонометрической функции имеет вид π±α, 2π±α, тогда ее название не изменяется;

- если угол приводимой тригонометрической функции имеет вид , , тогда синус меняется на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;

-правая часть формул приведения пишется под тем же знаком, какой имеет приводимая функции в соответсвующей четверти.

Ответ

Тестирование по теме «Элементы тригонометрии»

1. D

2. C

3. B

4. A

5. A

6. B

7. C

8. B

9. B

Подготовка к ВОУД Домашнее задание было из теста выбрать задания по теме «Тригонометрия», которые вызвали затруднения. С помощью опорной схемы решить у доски.

Д/з Проверь себя стр 138 (1-10); (1-15)