Рабочая программа по алгебре (7 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7а, 7б классов и реализуется на основе следующих документов:

1 Приказ № 74 от 01.02.12 « О внесении изменений в Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования», утверждённые приказом Министерства Образования и науки РФ от 09.03.2004 № 312.

2 Приказ №265 от 03.04.2014 «Об утверждении плана мероприятий Министерства Образования и науки РФ по реализации Концепции развития математического образования в РФ», утвержденной

распоряжением правительства РФ 24.12.2013 №2506-р

3 Приказ №241 от 20.08.2008 « О внесении изменений в Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования», утверждённые приказом Министерства Образования и науки РФ от 09.03.2004 № 312.

4 Концепция развития математического образования в РФ, утвержденная распоряжением правительства РФ 24.12.2013 №2506-р

5 Федеральный базовый учебный план и примерные учебные планы для образовательных учереждений РФ, реализующих программы общего образования.

6 ФГОС, утвержденный приказом Министерства Образования и науки РФ 24.04.2012

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Цели обучения математикe в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математике входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Рабочая программа рассчитана на 105 часа (3 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ.

Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра - 7» авторов: Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса алгебры 7 класса делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса - понятие числа развивается и расширяется.

Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направлен­ность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной труд­ности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе

• Систематическое развитие понятия числа

• Формирование у обучающихся навыков устной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами

• Формирование навыков устного счета

• Пропедевтика изучения систематических курсов алгебры и геометрии.

• Грамотно использовать для изучения окружающего мира такие методы, как наблюдение, моделирование, измерение;

• Осуществлять оценку точности измерения и вычисления

• Использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов

• Использовать основные способы представления и анализа статистических данных

• Знакомство с новым разделом математики -комбинаторикой

Предметно-ориентированные

Правильно применять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, отрицательное, десятичная дробь и другие; переходить от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

Составлять и решать пропорции. Решать основные задачи на дроби, проценты;

Составлять несложные буквенные выражения и формулы

Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Описательная статистика и случайная изменчивость. Демонстрация значения комбинаторных знаний и умений для решения бытовых, учебных и прикладных задач.

Введение в теорию вероятностей.

Изучение предмета «алгебра» способствует решению следующих задач:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в ходе изучения арифметики, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• овладение основными функциональными понятиями, формирование начального умения использовать функционально-графические представления для решения учебных и прикладных задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Содержание программы носит локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный (разработанный учителем) характер.

При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение раз­лич­ных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный каль­кулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

• линейную функцию, ее свойства и график;

• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Содержание обучения

Тема 1. «Алгебраические выражения» (9 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.

• Буквенные выражения (выражения с переменными).

• Числовое значение буквенного выражения.

• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

• Преобразования выражений.

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

• Знать правила раскрытия скобок.

Тема 2. «Уравнение с одним неизвестным» (9часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнения.

• Уравнение с одной переменной.

• Корень уравнения.

• Линейное уравнение

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Тема 3 «Одночлены и многочлены» (19 час)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с натуральным показателем.

• Многочлены.

• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь выполнять основные действия с многочленами

Тема 4 «Разложение многочленов на множители» (16 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

• Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Тема 5. «Алгебраические дроби» (13 час)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.

• Сокращение дробей.

• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Тема 6 «Линейная функция и ее график» (8 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.

• Способы задания функции.

• График функции.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию

Тема 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (13 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Тема 8 «Статистика. Введение в теорию вероятностей» (9 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Таблицы. Вычисления в таблицах

• Диаграммы столбиковые , круговые и диаграммы рассеивания.

• Медиана, дисперсия, среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического и дисперсии.

Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки учащегося

 Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице

• Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений.

• Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным

• Уметь вычислять среднее значение набора.

• Уметь вычислять медиану набора.

• Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах.

Тема 9. «Повторение. Решение задач» (9 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.

• Линейное уравнение

• Корень уравнения.

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.

• Разложение многочлена на множители.

• Алгебраическая дробь.

• Числовые функции. Понятие функции. Чтение графиков функций.

• График линейной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом

Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические разделы

Поурочно-тематический план:

Тема №1 «Алгебраические выражения»(9 часов)

1

Числовые выражения

1

обучение

усвоение

2

Алгебраические выражения

1

обучение

усвоение

Сам.работа

3

Алгебраические равенства. Формулы

1

обучение

усвоение

4

Алгебраические равенства. Формулы

1

обучение

усвоение

5

Свойства арифметических действий

1

обучение

усвоение

6

Свойства арифметических действий

1

обучение

усвоение

диктант

7

Правила раскрытия скобок.

1

обучение

усвоение

8

Решение упражнений по теме «Алгебраические выражения»

1

Тренировочные задания. Индивидуальная работа.

Систематизация знаний.

Сам.работа

9

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

1

тесты

контроль

Тема №2 «Уравнения с одним неизвестным» (9 часов)

10

Уравнение и его корни

1

обучение

усвоение

11

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным

1

Тренировочные упражнения

12

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным

1

Тренировочные упражнения

Сам. Работа.

13

Решение задач с помощью уравнений

1

Обучение, 10рениировочные задания.

Усвоение

14

Решение задач с помощью уравнений

1

15

Решение задач с помощью уравнений

1

Сам. Работа

16

Решение упражнений по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Обобщение и систематизация изученного материала

Закрепление умений и навыков по теме.

17

Решение упражнений по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

контроль

18

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Тема №3 «Одночленны и многочлены» (19 часов)

19

Степень с натуральным показателем

1

.

Обучение

Усвоение

20

Свойства степени с натуральным показателем

1

Обучение, тренаж.

Усвоение

21

Свойства степени с натуральным показателем

1

Обучение, тренаж.

Усвоение

22

Свойства степени с натуральным показателем

1

Обучение, тренаж.

Усвоение

23

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

Обучение

Усвоение

24

Умножение одночленов

1

22.10

Обучение

25

Умножение одночленов

1

27.10

Обучение

26

Многочлен.Приведение подобных членов.

1

05.11

Обучение

Усвоение

27

Многочлен.Приведение подобных членов.

1

10.11

Обучение

28

Сложение и вычитание многочленов

1

11.11

Обучение

усвоение

29

Сложение и вычитание многочленов

1

12.11

30

Умножение одночленаь на одночлен

1

17.11

Обучение,тренировочные задания.Систематизация знаний.

Усвоение

31

Умножение одночленаь на многочлен

1

18.11

32

Умножение многочлена на одночлен и многочлен.

1

19.11

33

Умножение многочлена на одночлен и многочлен.

1

20.11

34

Деление одночлена на одночлен

1

24.11

35

Деление многочлена и одночлена на одночлен

1

24.11

Обучение

Усвоение

36

Решение упражнений по теме «Одночлены и многочлены»

1

25.11

Тренировочные упражнения

Усвоение

37

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

26.11

Контроль

Тема №4 «Разложение многочленов на множители» (16 часов)

38

Вынесение общего множителя за скобки

1

01.12

Обучение

Усвоение

39

Вынесение общего множителя за скобки

1

02.12

40

Способ группировки

1

03.12

Обучение,тренировка

Усвоение

41

Способ группировки

1

04.12

42

Способ группировки

1

08.12

43

Решение примеров

1

09.12

44

Формула разности квадратов

1

10.12

Обучение

Усвоение

45

Формула разности квадратов

1

15.12

46

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

16.12

Обучение, сам. Тренировка

Закрепление умений.

47

Решение примеров на формулу квадрат суммы, разности

1

17.12

48

Куб суммы, куб разности

1

22.12

49

Сумма кубов, разность кубов

1

23.12

50-51

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

2

24.12

12.01

Приобретение прочных навыков.

52

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к к. р.

1

13.01

Систематизация знаний

53

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

1

14.01

Контроль

Тема 5 «Алгебраические дроби» (13 часов)

54

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

19.01

55

Сокращение дробей.

1

20.01

56

Приведение дробей к общему знаменателю

1

21.01

57

Приведение дробей к общему знаменателю.С.Р.

1

26.01

58

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

27.01

59

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

28.01

60

Решение упражнений на сложение и вычитание

1

02.02

61-62

Умножение и деление алгебраических дробей

2

03.02

04.02

63-64

Совместные действия над алгебраическими дробями

2

09.02

10.02

65

Урок обобщения и систематизации знаний

1

11.02

66

Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»

1

16.02

Тема 6 «Линейная функция и её график» (8 часов)

67

Прямоугольная система координат на плоскости

1

17.02

68-69

Функция.Область определения,область значений.График.

2

18.02

24.02

70-71

Функция y=kx и ее график

2

25.02

72

Линейная функция и ее график

1

73

Урок обобщения и систематизации знаний

1

74

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график»

1

Тема 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (13 ч)

75-76

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений

2

77-78

Способ подстановки

2

79-80

Способ сложения

2

81-82

Графический способ решения систем уравнений

2

83-84-85

Решение задач с помощью систем уравнений

3

86

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

87

Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

Тема 8 «Комбинаторика» (9 часов)

88-89

Различные комбинации их трех элементов

2

90-91

Таблица вариантов и правило произведения

2

92-95

Подсчет вариантов с помощью графов

4

96

Контрольная работа №8 по теме «элементы комбинаторики»

1

Тема 9 « Повторение. Итоговая аттестация»(9 часов)

97-105

Повторение

Итоговая контрольная работа

9 часов