- Учителю
- Разработка урока геометрии на тему 'Теорема Пифагора' (8 класс)
Разработка урока геометрии на тему 'Теорема Пифагора' (8 класс)
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач (с применением сингапурской методики). Учитель математики МБОУ «Новошешминская гимназия Новошешминского муниципального района РТ» Махмутова Ф.Ф.
Цели урока:
1) расширить ранее изученные сведения о теореме Пифагора;
-
развивать самостоятельность, творчество учащихся;
-
формировать умения применять математические знания к решению практических задач;
4) создание ситуации успеха.
Оборудование: компьютер, проекционный экран, проектор, МЭНЭДЖ МЭТ( инструмент для управления классом), раздаточный материал (карточки), линейка-метр,. портрет Пифагора и эпиграф:
Применение структуры: Timed-Pair-Share , СКАМПЕР, ПЛЕЙСТМЭТ-КОНСЕНСУС, Number Up.
Эпиграф к уроку
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них -это теорема Пифагора...» Иоганн Кеплер.
Ход урока.
1.Организационный момент
Проверяется готовность класса к уроку, сообщаются тема и цели урока.
- Ребята, здравствуйте. Сегодня у нас групповая работа. Давайте поприветствуем друг друга.(соседа по плечу и по лицу)
Учитель: Мы продолжаем знакомиться с одной из самых древних и важных наук - геометрией. На предыдущем уроке мы с вами рассмотрели теорему Пифагора - одну из главных и можно сказать самых главных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
2Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности.
2.1. Взаимопроверка в парах по слайдам презентации.
Проверка домашнего задания проводится в парах в форме взаимопроверки по рабочим тетрадям. Каждый ученик сверяет решение с верным по слайду презентации.
(Структура Timed-Pair-Share) - 5 мин.
- Сейчас мы должны вспомнить все об умножении и делении натуральных чисел. Определение, свойства.
- Работаете с партнером по плечу. Участники под номером 1, 2 - теоремы по нахождению площадей четырехугольников, участники под номером 3,4 - Теорему Пифагора и площадь треугольника. Начинает тот, у кого волосы длиннее. Ваши 30 секунд начались.
-
Дальше отвечает ваш партнер, и его 30 секунд начинаются.
-
Время вышло. Поблагодарите друг друга. Отвечает стол под номером 1 участник №2, далее отвечает стол №4 участник №3.
-
Молодцы, вспомнили.
-
Теоретический фронтальный опрос учащихся по изученному материалу, групповая работа.
-
Индивидуальное домашнее задание: исследование учащихся о Пифагоре и его теореме.
-
Группе учащихся было дано индивидуальное домашнее задание: подготовить материал о Пифагоре и его теореме. К своим докладам они также подготовили презентацию. Давайте послушаем, какую информацию нам подготовили ребята (авторская презентация учащихся).
-
Доклад - исследование учащихся по теме «Применение теоремы Пифагора в архитектуре и строительстве».
-
Доклад - исследование учащихся по теме «Пифагоре и его теорема».
-
Доклад - исследование учащихся по теме «Пифагоровы тройки»
-
Индивидуальное домашнее задание: исследование учащихся о доказательстве теоремы Пифагора.
-
Группе учащихся было дано индивидуальное домашнее задание: подготовить доказательство теоремы Пифагоре различными способами. Давайте послушаем, какую информацию нам подготовили ребята.
1.Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Мы провели исследование, нашли много способов доказательства теоремы Пифагора и составили классификацию этих методов:
Док - во теоремы Пифагора, основанное на построении равнобедренных треугольников
Дано: АВС
a = b
Угол С = 900
Доказать: с2=а2+b2
Док - во
1)Построим: квадрат со стороной а; квадрат со стороной с;
квадрат со стороной b
2)Построим диагонали квадратов, получим равнобедренные
треугольники, равные треугольнику АВС
3)Площадь квадрата со стороной с складывается из учетверенной площади треугольника АВС, а площадь квадрата со сторонами а и b - из удвоенной площади треугольника АВС:
с2 = 4SABC
а2 = 2SABC
b2 = 2SABC
Следовательно, с2=а2+b2
2. Доказательство Бхаскари
c2 - 4 (1/2 a b)=(b - a)2 A
c
C
1/2 a b
(b - a)2
a
c
b
c
1/2 a b
1/2 a b
1/2 a b
c2 - 2 a b =(b - a)2
c2 = (b - a)2 +2 a b
c2 = b2 -2 a b +a2 +2 a b
c2 = a2 + b2
В настоящее время имеется свыше 500 различных доказательств теоремы Пифагора. Возможно, что одно из них принадлежит Пифагору или его ученику
-
Решение задач на применение изученного материала.
3.1 Пифагорова головоломка СКАМПЕР Сдлайд
3.2 Физкультминутка- Практическая работа. Произведя нужные измерения найдите диагональ стены классной комнаты. ПЛЕЙСТМЭТ-КОНСЕНСУС Слайд
3.3 Самостоятельная работа с элементами исследовательской деятельности учащихся по группам (дифференцированный уровень) на нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге ТАЙМУ-ПЭА_ШЭА.( 7 мин )
Самопроверка результатов через Сдайды
4. Домашнее задание: Составить задачи, где можно применить при решении теорему Пифагора. Найти ответ на вопрос: Какая существует закономерность при нахождении "пифагоровых троек " , если х четно. Слайд
5. Итоги урока и рефлексия - 3 мин. Слайд
Какую задачу мы ставили на уроке? Выполнили мы ее?
Оцените степень усвоения материала.
1
Данная тема мне понятна.
Да
нет
2
Я понял тему, но при самостоятельной работе были ошибки.
Да
нет
3
Я доволен своей работой на уроке.
Да
нет
4
Я оцениваю себя на оценку « »
6. «Билетик на выход» Итоговый контроль усвоения полученных знаний по темам ««Теорема Пифагора» Слайд
Заполните таблицу( 3 мин )
a
b
c
1
3
5
2
2√2
3
3
8
6
4
12
13
Прежде чем попрощаться, давайте познакомимся с некоторыми пифагорейскими заповедями: Слайд
-
Поутру спрашивай себя: «Что я должен сделать?» К вечеру: «Что я сделал?»
-
Сыщи себе верного друга. Имея его ты можешь обойтись без богов.
-
Если хочешь пережить самого себя и быть в почтении у потомства, то оставь после себя доброжелательное семейство и добрую книгу.
- Закончить урок мне хочется еще одной пифагорейской заповедью: Не гоняйся за счастьем, счастье находится в тебе самом . Помните об этом и будьте счастливы.
- Спасибо за урок. До свидания. Слайд